一倍數與因數韓信點兵的故事很有趣。還可以怎樣排？36個士兵，每排9人，排成4排，有10和1，2，3，4，5，這些數都是自然數。在自然數中，數與數之間有許多非常有趣的聯系，讓我們在非零自然數1，2，3，4，5，中找一找。36人進行隊列操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？還可以可以排成6排，每排6人。可以排成4排，每排9人。上圖的隊列是排成（）排，每排（）人，看圖能列出哪些算式？可以列成：49=36。還可以列成：364=9。4和9都是36的因數。也可以說36是4和9的倍數。倍數、因數255不是6的倍數，因為5和4都是20的因數。661，6是6的倍數。試一試1.想一想，說一說。54是9的倍數。議一議還可以怎樣排？并填空。3636=1（）36=2（）36=3（）36=6（）36=（）90123436的因數有（），36的最小因數是（），36的最大因數是（）。在6，30，55中，哪些數是6的倍數？306=5，30是6的倍數。在1100的自然數中，找出7的所有倍數，其中最小的倍數是幾？說一說你是怎么找的。2.從5張卡片中取兩張組成一個數，使它是2的倍數。課堂活動2457892022325431.根據算式指出誰是誰的倍數，誰是誰的因數。27=14162=820328504.連一連。左邊的數是右邊哪些數的倍數？（1）（2）4261656621874352.寫一寫，找一找。（1）在自然數范圍內寫出積是18的所有乘法算式。（2）找出18的所有因數。3.24是哪兩個自然數的積？找出24的所有因數。5.在1100的自然數中，找出9的所有倍數，其中哪個數是9的倍數中最小的？6.小紅是小學三年級學生，你能猜出小紅有多少歲嗎？我的歲數是爸爸歲數的因數。我今年32歲。3.議一議，下列說法對嗎？為什么？（1）8是倍數，2是因數。（2）32是5的倍數。（3）427=6，42是7的倍數。（4）1是所有非零自然數的因數。一練習42，3，5的倍數特征2的倍數有哪些？21，22，23，的積都是2的倍數。2的倍數有無數個。2，4，6，8，10，是2的倍數，它們是偶數（0也是偶數）。1，3，5，7，9，不是2的倍數，它們是奇數。試一試下面哪些數是2的倍數？1621345870879299個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。5的倍數特征是什么？先找一些5的倍數看看。它們個位上的數是5，10，15，20，25，個位上是0或5的數是5的倍數。試一試下面哪些數是5的倍數？5122035391.涂色并回答問題。1112131412122232423132333434142434445152535456162636467172737478182838489192939491020304050課堂活動512135225047627127845766740332083518831517107073364111927316964153181425487139819955353065100進口出口（1）給2的倍數涂上紅色。（2）綠格里的數都是3的倍數，這樣的數還有哪些？涂上綠色。（3）同時涂紅色和綠色格子里的數是（）的倍數。2.怎樣才能走出迷宮？只能經過2或5的倍數。找規律。（1）將一些小圓片放在下圖中表示成一個一位數或兩位數。用3個小圓片擺成的數是21。（2）填表，判斷所組成的數是不是3的倍數。圓片個數（個）擺成的數是不是3的倍數312是321是523不是十位個位十位個位用3個小圓片擺成的數是12。6說一說觀察上表，你發現了什么？組成的這些數，各數位上的數字之和等于圓片個數。當圓片個數是3的倍數時試一試在表中任取一個3的倍數，把它個位上與十位上的數字相加，和還是3的倍數嗎？111213141516171819121222324252627282923132333435363738393414243444546474849451525354555657585956162636465666768696717273747576777879781828384858687888989192939495969798999102030405060708090100一個數，如果各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。012357選出兩張卡片組成一個兩位數，使這個兩位數是3的倍數，你認為該怎么選？課堂活動1.寫出30以內7的倍數。2.寫出63的所有因數。一練習二73.下面哪些數是奇數？哪些數是偶數？把它們分別填在相應的圈里。2938425364768799198200301483奇數偶數4.判斷下面算式的結果是奇數還是偶數。11+3722+5042+6372+35.在1100的自然數中，（1）哪些偶數是5的倍數？這樣的數有多少個？（2）哪些奇數是5的倍數？這樣的數有多少個？6.索道是大渡河兩岸村寨用來運送物資的常用工具。人們將貨物放進索道的貨物箱，往返于兩寨之間。今天貨物箱最初在乙寨，共運送9次（往返算兩次）。最后，貨物箱停在哪個村寨？甲寨乙寨7.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍數有（）。（2）3的倍數有（）。（3）5的倍數有（）。8.在里填適當的數字，使這些兩位數是3的倍數。41239.將1030中符合要求的自然數填在下面的圈內。3的倍數5的倍數既是3的倍數，也是5的倍數8質數合數合數、質數寫出下面每個數的所有因數。1的因數：2的因數：4的因數：9的因數：11的因數：12的因數：15的因數：29的因數：議一議你發現了什么？它們都有因數1。每個數的最大因數是它本身。我發現2，11，29的因數像2，11，29，只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（或素數）。像4，9，12，15，除1和它本身外還有別的因數的數，叫做合數。試一試下面哪些數是質數？哪些數是合數？把它們分別填在相應的圈里。356710132572把42寫成質數相乘的形式。42672342=676=23我這樣做1既不是質數，也不是合數。9所有的質數都是奇數。11=25+1，5是11的因數。4221723用質數作除數，除到商是質數為止。42=237試一試把8，30寫成質數相乘的形式。11121314121222324231323334341424344451525354561626364671727374781828384891929394910203040502.把上面沒有劃去的數由小到大寫下來，看看它們是什么數。1.下面哪些數有因數2？哪些數有因數3？哪些數有因數5？101624304875812.下面哪些數是質數？把它們圈起來。1361735577283剩下的數都是合數嗎？3.數學醫院。一練習三課堂活動所有的合數都是偶數。1.先劃去2的倍數，再依次劃去3，5，7的倍數（2，3，5，7本身不劃去）。10405290966.把下列各數寫成質數相乘的形式。5.誰是小狗的主人？（連線）237222112352333304288544.從3張卡片045中選兩張組成兩位數。（1）哪些數是2的倍數？（2）哪些數是5的倍數？7.填表。1518所有因數議一議，你發現了什么？8.在1100的自然數中，找出既是3的倍數也是5的倍數的所有偶數和所有奇數，說說你是怎么找的。今天產的雞蛋不超過40個。2個2個地數剩1個，5個5個地數剩4個，3個3個地數正好數完。雞蛋最多有多少個？1112和30的最大公因數是23=6。可以這樣求最大公因數。21230615325你能找出6和12的公因數和最大公因數嗎？7和9的最大公因數呢？4的倍數6的倍數468121218162420302436284232483654找一找，想一想。你發現了什么？我發現12，24，36，既是4的倍數，又是6的倍數。2和5只有公因數1。試一試公因數、公倍數一張長30cm、寬12cm的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？你發現了什么？12的因數30的因數這個正方形的邊長最大是6厘米。12的因數30的因數12和30公有的因數1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做12和30的公因數。其中6是最大的一個公因數，叫做它們的最大公因數。121.議一議：把16個橘子、20個蘋果按下面要求放到籃子里。最多需要多少個籃子？每個籃子里既放橘子又放蘋果。每個籃子里橘子個數相同，蘋果個數也相同。2.填一填。55以內9和6的公倍數有（）。9和6的最小公倍數是（）。961962181232718456789課堂活動4和6的最小公倍數是223=12。246234=226=23你能找出6和8的公倍數和最小公倍數嗎？3和7的最小公倍數呢？1.說出下面每組數的最大公因數。6和815和308和918和302.下面哪些分數的分子、分母有公因數2？哪些有公因數3？哪些有公因數5？一練習四56101512216188101218203012，24，36，是4和6公有的倍數，叫做4和6的公倍數。12是公倍數中最小的，叫做它們的最小公倍數。可以這樣找出兩個數的最小公倍數。也可以這樣算。可以這樣算。試一試133.五（1）班有42人、五（2）班有48人參加植樹活動。要求按班分組，如果兩個班每組的人數必須相同，可以怎樣分？每組最多有多少人？5和73和96和104.求下面每組數的最小公倍數，從中你發現了什么？5.小紅每隔2天上網看一次自己的電子信箱，小華每隔4天上網看一次，9月30日他們都同時上網查看了自己的電子信箱。（1）10月份小紅應該在哪幾天上網查看自己的電子信箱？小華呢？把他們看電子信箱的日期用不同顏色的筆在月歷中圈出來。（2）10月份的哪幾天兩人會同時上網查看自己的電子信箱？日4111825一5121926二6132027三7142128四18152229五29162330六310172431年10月兩個數的最小公倍數一定比這兩個數大。6.數學醫院。8和12的最大公因數是2。8=2412=265和8只有公因數1。8是4和8的最小公倍數，也是這兩個數的最大公因數。143.（1）求下面每組數的最大公因數。6和1811和138和36（2）求下面每組數的最小公倍數。3和72和64和10本單元內容是在非零自然數的范圍中討論的。學習了倍數、因數。還學習了質數、合數它們之間有怎樣的聯系和區別呢？1.先對本單元所學知識進行簡單的整理，再與同學進行交流。2.填一填，并說一說填的理由。452425609038212的倍數3的倍數5的倍數哪些數是2，5的公倍數？哪些數是3，5的公倍數？議一議整理與復習15這個電話號碼是三位數。百位上的數字既不是質數，也不是合數。十位上的數字是所有非零自然數的因數。個位上的數字既是奇數，也是合數。2.下面哪些數是奇數，哪些數是偶數？55241002712101991.填空。（1）57=35，7和（）是35的因數，35是7和（）的倍數。（2）找一找，填一填。131296186027（3）同時是3，5的倍數的數中，最大的兩位數是（）。9的因數9的倍數五練習3.23路公交車每5分發車一次，6路公交車每8分發車一次，這兩路車同時發車后，至少再過多少時間又同時發車？4.猜電話號碼。這個電話號碼是在什么情況下使用？16關于數學家陳景潤你還知道些什么？查一查：陳景潤獻身科學事業的故事。鏈接活動陳景潤與哥德巴赫猜想陳景潤（1933-1996）是我國現代享譽世界的著名數學家。他在中學時就對哥德巴赫猜想產生了濃厚的興趣。1哥德巴赫是德國數學家，在200多年前提出了一個猜想：每個大于4的偶數是兩個奇質數的和。2陳景潤在極其艱苦的條件下，花費了10多年時間，來證明這一猜想，僅演算的稿紙就有6麻袋之多。31966年陳景潤終于取得了令人矚目的成就，他的證明在國際上被譽為“陳氏定理”。這距摘取哥德巴赫猜想這頂數學皇冠上的明珠只是一步之遙。46=3+38=5+317我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的125。我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的14。我國人口約占世界人口的15。我國陸地面積約占世界陸地面積的7100。二分數18拿出10根小棒，把它看作單位“1”，平均分成5份，其中的3份是10根小棒的幾分之幾？把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者幾份的數，叫做分數。表示其中1份的數，叫做分數單位。35的分數單位是15，35里有3個這樣的分數單位。47的分數單位是多少？它有多少個這樣的分數單位？56，78呢？1.說一說生活中的分數。本組的人數占全班學生人數的18，這里的18是把10輛汽車看作單位“1”，其中的3輛汽車是課堂活動試一試說一說分數的意義把這盒月餅平均分成份。分月餅。這里的14是把1個月餅看作一個整體。我分得這個月餅的14。這里把1盒月餅看作一個整體，也就是把8個月餅看作一個整體，2個月餅是它的14。將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。192.涂色表示下面的分數。用除法列式為47。把每1米平均分成7份，1份是17米。4個17米就是47米。47=47（m）一條花邊長4m，把它平均分成7份布置學習園地，每份的長度是多少米？答：每份的長度是47m。17m把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克把3個餅平均分成4份，每份有多少個用除法表示13用分數表示13先填表，再說一說你發現了什么。1931014如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關系可以表示為：abab（b0）39=（）（）16=（）（）47=（）（）我發現13=13。被除數相當于分數的分子，除數相當于議一議試一試20分一分，說一說。3張相同規格的紙，平均分給4個同學，怎樣分？（1）用除法算式表示是（）。（2）用分數表示是（）。（3）你發現了什么？課堂活動（1）兔的只數是鴨的幾分之幾？23=23答：兔的只數是鴨的（）。（2）鴨的只數是兔的幾分之幾？32=32答：鴨的只數是兔的（）。（3）你還能提出哪些數學問題？31.看圖寫分數。（）（）（）六練習217.用分數表示下面各個算式的商。23=59=316=7100=3.先在下面任意圈一個分數，再在圖中涂色表示出來。118191613122.根據分數涂色。（1）用長方形表示全國陸地面積，我國西部陸地面積占全國的34。（2）用12個“小人”圖形表示五年級參加合唱團的人數，男同學人數占合唱團的23。4.找一找單位“1”，再說說這些分數的具體含義。（1）修一條高速公路，已修的占全長的35。（2）我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的125。（3）某種純牛奶的營養成分為：脂肪占4100，非脂乳固體占8100，蛋白質占3100。5.在直線上用點表示下面的分數。0113233656（2）（1）01371767576.填空。（1）313的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。（2）37里面有（）個17。（3）5個114是（）。（4）人的血液約占體重的113，這里是以（）為單位“1”。8.張伯伯從魚塘里捕了75kg魚，其中鯉魚有49kg。鯉魚占所捕魚總量的幾分之幾？其他的魚占所捕魚總量的幾分之幾？22（2）88=（）168=（）（3）在直線上用點表示下面的分數。你發現了什么？0121214543444327484以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色表示相應的分數。23334385觀察上面的圖形，你發現了什么？有的涂色部分不足1個圓。有的涂色部分剛好是1個圓，還有的把你的發現填寫在下面的表中。比1小的分數和1相等的分數比1大的分數分子比分母小的分數叫做真分數，分子比分母大或者相等的分數叫做假分數。（1）下面哪些是真分數？哪些是假分數？說一說你是怎樣判斷的。878875911168怎樣的假分數可以化成整數？試一試真分數、假分數231.先寫出分母是7的所有真分數，再寫出分子是7的所有假分數，并說一說你是怎樣想的。122232425262132333435363142434445464你發現了什么？2.把下面的真分數圈起來。課堂活動676112325（1）比較下面每組中兩個分數的大小。分子相同的兩個分數，分母小的分數大。比較35和34的大小。可以畫圖比較。351（）19中，括號里可以填哪些自然數？4.在括號里填適當的分數。從你所填的分數中發現了什么？01（）（）（）（）寫出兩個分母是3的真分數，寫出兩個分子是3的假分數。3.議一議25涂色部分表示整個圖形的13。5.下面的小動物說得對嗎？為什么？涂色部分表示整個圖形的14。涂色的正方形是全部正方形的34。涂色的小圓是全部小圓的36。陰影部分占一個大正方形面積的幾分之幾？占兩個大正方形面積的幾分之幾？為什么陰影部分的面積沒有變，而分數卻發生了變化呢？8.哪輛汽車的速度快一些？甲地乙地我2時行了全程的59。我2時行了全程的49。6.在括號里填與直線上的點對應的分數，在里填“”或“”“”或“=”。50cm25m2300cm23dm245cm3.2m110mL10L0.4m340L0.8dm3800mL（1）一個正方體花盆的容積為512mL，如果用泥土填滿這個花盆，約需要泥土多少立方分米？（2）一個觀賞魚缸盛水約800L，是多少毫升？8.9.據有關資料顯示，一個兒童每天大約需要喝水1100mL，相當于多少升？照此計算，1個月（按30天計算）大約喝水多少升？你每天大約喝水多少毫升？丁丁用幾個棱長為1cm的正方體積木搭了一個模型（如圖）。這個模型的體積是多少？如果把這個模型補成一個正方體，至少還要多少塊同樣的積木？4.算一算，填一填。小明用一些體積為1cm3的正方體積木拼成了一個大長方體模型（如右圖）。這個長方體模型的體積是（）cm3。49長方體和正方體的體積計算用一些體積為1cm3的正方體積木拼長方體。長方體（1）長方體（2）長方體（3）長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）從表中你發現了什么？長方體的體積=長寬高長、寬、高的乘積等于還有觀察長方體模型并填寫表格。要求至少拼出3種不同形狀的長方體。長方體的體積=長寬高長寬高底面棱長棱長棱長底面底面積正方體的體積=棱長棱長棱長底面積你發現了什么？長（正）方體的體積=底面積高說一說比一比5060cm20cm30cm這個水果箱的體積是多少？603020=可以直接用也可以先算出底面的面積，然后說一說，你的教室的空間有多大？答：這個水果箱的體積是（）cm3。9cm17cm4.5cm8cm1.求體積。2.下圖是一個由棱長為2cm的正方體積木組成的長方體，計算它的體積。十習五練要測量教室的教室的高大約是3.5米。我估計教室的長是課堂活動9cm9cm51363276.小剛用積木搭的“長城”如下圖，它的體積是多少？（圖中單位：cm）你有哪些計算方法？3.工人正在為光明小學修建一個游泳池，游泳池的長、寬、高分別為50m，12m，1.3m。工人挖出的土和石頭至少有多少立方米？6cm19cm4.6個這樣的盒子（如右圖）中盛滿的白糖能一起裝入1個容積為6L的紙箱里嗎？為什么？9.5cm5.從量杯中取出3個同樣的正方體橡皮泥后，杯中水的體積是多少？4cm368mL如果用下面的長方體木料截出一個最大的正方體，這個正方體的體積是多少？最多可以截多少個這樣的正方體？11cm6cm2cm52要粉刷一間教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積26m2。粉刷的面積是多少平方米？已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米。問題是求答：粉刷的面積是（）m2。一輛汽車的油箱是長方體，從里面量長10dm，寬5dm，高4.5dm。這個油箱最多能裝多少升柴油？需要多少元？問題是求答：這個油箱最多能裝（）L柴油，需要（）元。1054.5=225（L）2257.2=（元）86+（36+38）2=132（m2）132-=（m2）已知油箱的長、寬、高。每升柴油7.2元。先算出教室5個面的面積，再減去門窗和黑板的面積，就是問題解決53放入后放入前把1個棱長是20cm的正方體容器裝滿水，然后倒入長25cm，寬16cm，高23cm的長方體容器中，這時的水位是多少厘米？正方體容器中水的體積與長方體容器中水的體積相等。答：長方體容器中的水位是（）cm。202020=8000（cm3）8000（2516）=（cm）3已知正方體容器的棱長和長方體容器的小實驗：測量紅薯的體積。（1）將1個紅薯放入盛有一定量水的長方體容器里。（2）觀察并記錄。長寬高放入前放入后（3）計算紅薯的體積。還有其他的測量方法嗎？議一議課堂活動問題是求5410cm8cm15cm1.某種包裝盒如圖，要生產500個這樣的包裝盒，預計在制作過程中要損耗9.8m2的紙板。制作這些包裝盒一共要準備多少平方米的紙板？有A，B兩種型號的卡車，它們車廂里面的長、寬、高分別為3m，1.7m，0.5m和3.2m，2m，0.6m。一堆碎石全部用A型卡車運載，車廂內碎石的平均高度為0.4m。如果將這堆碎石全部用B型卡車運載，車廂內碎石的平均高度有多少米？（得數保留兩位小數。）3.一張長、寬分別是120cm，100cm的長方形鐵皮，在它的4個角各剪去一個邊長為20cm的小正方形（如圖），彎折后焊接成一個無蓋的鐵皮水箱，這個水箱的容積是多少升？100cm120cm20cm20cm2.李師傅要做一個簡易書架（如圖），做這樣的書架，至少需要多少平方分米的木板？120cm75cm30cm4.在一個長16cm，寬10cm，高20cm的長方體玻璃缸中裝入一個棱長為8cm的正方體鐵塊，然后往缸中注一些水，使它完全淹沒這個正方體鐵塊，當鐵塊從缸中取出時，缸中的水會下降多少厘米？十習六練55長方體正方體1.先對本單元所學知識進行整理，再與同學交流。長方體、正方體的特征面棱頂點長方體、正方體的體積體積的意義體積的單位與進率體積的計算長方體、正方體的表面積表面積的意義表面積的計算通過本單元的學習，你能解決哪些數學問題？還有什么需要提醒大家注意的地方？與同學交流。2.填表。長6cm8dm2m寬3cm2m高4cm3dm表面積體積168dm38m3填表時遇到了哪些困難？怎么解決？1.要制作一個長0.6m，寬0.4m，高0.5m的無蓋塑料盒，預計在制作過程中要損耗0.4m2的塑料板。制作這個塑料盒一共要準備多少塑料板？十習七練說一說議一議整理與復習562.小華家要砌一道長20m，厚0.24m，高2.5m的磚墻。每立方米用磚520塊，一共要用多少塊磚？3.一節采煤車廂里面長3m，寬1.5m。車廂內裝載的煤高為1m。如果1m3煤重1.33噸，那么，這節車廂裝載的煤大約有多少噸？（精確到0.01。）5.一段方鋼，它的規格如圖所示，已知每立方厘米鋼的質量是7.8g。這段方鋼有多少千克？5cm150cm5cm4.給一個新修的長50m，寬30m的長方體水池注水，注水速度為每時200m3，要注深1.8m的水大約需要多少時間？6.一個長方體廣告箱的長是3m，寬是0.5m，高是2m。這個廣告箱的表面積和體積分別是多少？小波打算用紙板制作一個像火柴盒似的套盒（含內盒與外套兩部分），他在方格紙上分別設計出了兩部分展開圖圖樣。（1）如果忽略紙板的厚度，小波所設計盒子的體積和容積分別是多少？（得數保留一位小數。）（2）做這樣的一個套盒一共要用多少平方厘米的紙板？（3）動手做這樣一個套盒。（用第111頁附圖。）1cm1.05cm57想一想，包裝物品可能要涉及哪些問題？如擺成的形狀、包裝紙的大小等，再動手擺一擺。將你擺成的長方體的長、寬、高記錄下來，算一算按你的包裝方案進行包裝至少需要用多少包裝紙。（接口處不計。）比較不同的包裝方案，你有什么發現？誰設計的方案更節省包裝紙？分析用紙量不同的原因。設計長方體的包裝方案我們買些文具盒送給新村小學的學生。每8個包裝成1包。擺成的長方體的長、寬、高分別是活動拓展請你了解一下，生活中有哪些涉及省料的問題？并與同學交流。要求用了多少包裝紙，實際上就是求文具盒的規格是把文具盒包裝一下。58很久以前，古希臘一位國王想給自己制一頂純金的皇冠，便找來一位工匠，給了他許多黃金做皇冠。阿基米德苦苦思索了很長時間。一天洗澡時，他突然想出一種檢測辦法。他將皇冠放入一個盛滿水的盆中發現這頂皇冠已被摻了白銀。幾天后，工匠把做好的皇冠交給了國王。國王懷疑皇冠中摻了白銀，請阿基米德檢測這頂皇冠是否是純金制成的。原來，阿基米德利用皇冠排開的水的體積來測量這個皇冠體積。他將皇冠和與皇冠同樣重的純金的體積比較，發現它們并不相等。阿基米德巧辨皇冠真假查一查：阿基米德的生平和科學成就。“尤里卡”（Eureka）是什么意思？鏈接活動尤里卡!59答：截至今天一共鋪了這個廣場的（）。今天上午鋪了這個廣場的116。今天下午鋪了這個廣場的716。前幾天已鋪了14。（1）今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？116+716=816=12可以把結果化為最簡分數。鋪地磚。答：今天一共鋪了這個廣場的12。（2）截至今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？12+14=14141414=14141414分母不同怎么算？四分數加減法1214241434（3）今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？12-14=答：今天比前幾天多鋪了這個廣場的（）。分母相同，就把分數加減法6034+1357+2323-162.計算并分小組統計。12+1312-1312+3434-1223+1657-2334-13（1）你做對了多少道小題？占小題總數的幾分之幾？（2）你所在的學習小組計算全部正確的同學有多少人？占本小組人數的幾分之幾？1.議一議。計算分數、小數、整數的加、減法有什么相同點和不同點？計算整數加、減法，要把相同數位上的數對齊；計算小數加、減法計算分數加、減法課堂活動計算27+35，89-56。27+35=1035+2135=313589-56=（）18-（）18=計算56+78，79-23，38+15。分母不同的分數怎樣加減？分母不同的分數相加減，先通分，再按照同分母分數加減法計算。9和6的最小公倍數是18，把分母化成18。試一試說一說7和5的最小公倍數是35，把分母化成35。還可以615.公路村村通。（1）今天修了這條路的幾分之幾？（2）這兩天能把這條路修完嗎？（3）你還能提出并解決哪些數學問題？今天比昨天要多修這條路的18。昨天修了這條路的37。1.看圖，填一填。+=+=+=+=（）（）（）23292.5814316+382371589-133.填空，找規律。18+181718+718=7512+512=你還能寫出這樣的算式嗎？4.長江流域面積約占我國陸地總面積的15，黃河流域面積約占我國陸地總面積的225。它們共約占我國陸地總面積的幾分之幾？十習八練626.計算。34-1657-3856+49112+2378-2359+2323-5979-587.4981515910-=314582547+=9.分蛋糕。（1）蘭蘭、媽媽和奶奶各吃了這個蛋糕的幾分之幾？她們3人一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？（2）爸爸最多能吃到這個蛋糕的幾分之幾？（3）自己提出數學問題，并解決。我把這個蛋糕平均分成16塊。我吃蘭蘭我吃4塊。我吃2塊。我吃6塊。8.農村新社區“山水名園”用地規劃為：商業區占112，生活區占12，文化區占25（1）商業區和生活區用地共占“山水名園”小區的幾分之幾？（2）生活區和文化區用地共占“山水名園”小區的幾分之幾？63分數加減混合運算與整數加減混合運算我這樣列式。1+23可記為123。35+25+23=1+23=123（瓶）35+23+25=915+1015+615=2515=53（瓶）先通分，再算。計算。310+25+1234-15-3846-14+58試一試一共剩多少瓶酒精？35瓶酒精23瓶酒精25瓶酒精3個組用酒精做實驗，實驗完成后，各組剩的酒精如下。分數加減混合運算的運算順序是怎樣的？議一議還是從左到右依次計算。答：一共剩（）瓶酒精。64全班同學中，擦門窗的占14，擦桌子的占29，其余的掃地。掃地的同學占全班同學的幾分之幾？1-29-14=99-29-14=1-（29+14）=1-1736=算式中的1可以看成這兩種算法有什么不同？把全班同學的人數看成單位“1”。打掃衛生。答：掃地的同學占全班同學的（）。先把同分母分數相加。先通分，再計算。種果樹的面積占這片山地面積的幾分之幾？其余的都種花草。510+38+110=答：種果樹的面積占這片山地面積的（）。整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。這片山地面積的510種梨樹，38種桃樹，110種枇杷。3議一議651-415-1115=1115-1115=0我算的結果是015。結果是0，因為分子是0的分數等于0。課堂活動簡便計算。715+512-215411+59+711+1989-38-181325-18-8251.算一算，議一議。1-415-111578-524+1124112+817+917+5121125+713-125+6132.說一說，下面的題怎樣算簡便？計算的依據是什么？1.口算。12+1334-1213+1634+1818-1923-191-71214-182.計算。56+34+1335+310-72078-34+561928-27+114910+23-151516-14-18十習九練試一試663.+25-23+1213-14+56-1324385.陸地按地形分為山地、盆地、高原、平原和丘陵。我國的陸地中，山地面積約占全國陸地總面積的13，盆地面積約占310，丘陵面積約占110。（1）山地、盆地和丘陵的面積共占我國陸地總面積的幾分之幾？（2）高原和平原面積共占我國陸地總面積的幾分之幾？（3）你還能提出并解決哪些數學問題？59+56-236.計算。34-38+71045-（38-16）34-（12+18）27-（710-12）25+（56-13）4.麗麗調查了五（1）班同學在母親節給媽媽送禮物的情況。15的同學送鮮花，14的同學送賀卡，其余同學送自制禮物。送自制禮物的同學占全班的幾分之幾？8.下列各題能簡算的要簡算。38+15+582-（16+13）45-13+161-27-5734+1528-14-1281119+718+819-1187.用簡便方法計算，說說你的理由。311+58+811+18513+16+81357+817-57+91723-17-2767領獎臺9.參觀恐龍博物館。劍龍、靈龍、蜀龍這3條恐龍的體長總和是這條峨眉龍的幾分之幾？這3條恐龍的長合起來都沒有這條峨眉龍長嗎？哇，峨眉龍好長哦！蜀龍劍龍靈龍峨眉龍劍龍、靈龍、蜀龍的體長分別是峨眉龍體長的15，110，35。10.1個人1天中大約有38的時間用于睡眠，18的時間用于進餐，16的時間用于活動，剩下的時間用于學習和工作。（1）每天用于睡眠、活動的時間一共占1天時間的幾分之幾？（2）學習和工作時間占1天時間的幾分之幾？（3）你還能提出并解決哪些數學問題？“六一”才藝表演設一、二、三等獎。一、二等獎占獲獎總人數的12，二、三等獎占獲獎總人數的45，一、二、三等獎各占獲獎總人數的幾分之幾？68（1）12，23，34，（），（）。（2）15，0.4，35，0.8，（），（）。分母依次是2，3，4，分子依次是1，2，3，把分數化成小數后，發現還可以分別找出這組數中分數、小數的排列規律丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁12+14=1-14=34丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁12+14+18=1-18=78丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁丁