6.1.3眾數(shù)一、選擇題12017包頭一組數(shù)據(jù)5，7，8，10，12，12，44的眾數(shù)是()A10 B12 C14 D1422018臺(tái)州某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分(單位：分)依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A18，17 B20，17 C20，19 D20，203某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡(歲)1819202122人數(shù)14322則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，1942017涼山州一列數(shù)4，5，6，4，7，x，5的平均數(shù)是5，則中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A4，4 B5，4 C5，6 D6，7二、填空題52018邵陽(yáng)二模墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一如圖1所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員張華十次墊球測(cè)試的成績(jī)測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分，則運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是________圖162017鄂州一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，3，2，2，a，b，c.已知這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_______7某班有3個(gè)小組參加書(shū)法繪畫(huà)比賽，上交的作品件數(shù)是8，10，x，這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，且眾數(shù)等于中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________三、解答題8在對(duì)全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測(cè)試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(jī)(單位：厘米)如下：11.210.511.410.211.4 11.411.29.5 12.010.2(1)通過(guò)計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10.9，中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(2)一個(gè)學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績(jī)?nèi)绾?？說(shuō)明理由9 某校七年級(jí)(一)班積極響應(yīng)團(tuán)委的號(hào)召，每名同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)了圖書(shū)全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)320冊(cè)，值得一提的是李揚(yáng)、王州兩名同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書(shū)，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況并制作成下表(被粗心的馬小虎污染了一部分)：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152(1)分別求出該班捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù)；(2)請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況，請(qǐng)說(shuō)明理由.教師詳解詳析1解析 B一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是12，故選B.2解析 D將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為17，18，18，20，20，20，23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，中位數(shù)為20.3解析 A數(shù)據(jù)19出現(xiàn)了四次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為19；20和20處在第6位和第7位，其平均數(shù)是20，所以中位數(shù)是20.所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是19，中位數(shù)是20.4解析 B因?yàn)閿?shù)據(jù)4，5，6，4，7，x，5的平均數(shù)是5，所以(45647x5)5，解得x4，在這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中間位置上的數(shù)是5，所以中位數(shù)是5.故選B.5答案 7分解析 運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是7分6答案 2解析 因?yàn)楸姅?shù)為3，所以數(shù)a，b，c中至少有2個(gè)數(shù)為3.當(dāng)數(shù)a，b，c中有2個(gè)數(shù)為3時(shí)，不妨設(shè)ab3，則由平均數(shù)為2，得(13322c)2，解得c0.此時(shí)數(shù)據(jù)為1，3，2，2，3，3，0，將它們按由小到大的順序排列是0，1，2，2，3，3，3，最中間的數(shù)是2，所以中位數(shù)為2.當(dāng)數(shù)a，b，c中3個(gè)數(shù)都為3時(shí)，此時(shí)平均數(shù)為(13422)2，不符合題意，舍去故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.7答案 或8解：(1)中位數(shù)是11.2，眾數(shù)是11.4.(2)答案不唯一方法一：他的成績(jī)比全市一半以上學(xué)生的成績(jī)好從樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11.2，可以估計(jì)在這次坐位體前屈的測(cè)試中，全市大約有一半學(xué)生的成績(jī)大于11.2厘米，有一半學(xué)生的成績(jī)小于11.2厘米，這個(gè)學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于中位數(shù)11.2厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市一半以上學(xué)生的成績(jī)好方法二：他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好從樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10.9，可以估計(jì)在這次坐位體前屈的測(cè)試中，全市學(xué)生的平均成績(jī)約是10.9厘米，這個(gè)學(xué)生的成績(jī)是11.3厘米，大于平均成績(jī)，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好9 解：(1)設(shè)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)的有x人，40681529，那么捐獻(xiàn)8冊(cè)圖書(shū)的有(9x)人根據(jù)題意，有46586157x8(9x)502320，解得x6，9x3.答：捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)的有6人，捐獻(xiàn)8冊(cè)圖書(shū)的有3人(2)平均數(shù)：320408(冊(cè))中位數(shù)：(66)26(冊(cè))眾數(shù)：6冊(cè)平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況因?yàn)槠骄鶖?shù)受到極端值的影響，捐書(shū)冊(cè)數(shù)為8冊(cè)及以上的只有5人