3.1多項式的因式分解一、選擇題18和24的最大公因數是()A4 B8 C16 D2422017常德下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是()Aa(mn)aman Ba2b2c2(ab)(ab)c2C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x3若多項式mxn可分解為m(xy)，則n表示的整式為()Am Bmy Cy Dmy4若把多項式x2axb因式分解，得(x1)(x3)，則a，b的值是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3二、填空題5已知(x2)(x1)x23x2，則x23x2因式分解的結果為____________6若x2xm(x3)(xn)對x恒成立，則n________7若3a2M3(a3)(a3)，則M________8我們知道a(bc)abac，反過來則有abaca(bc)，前一個式子是整式乘法，后一個式子是因式分解請你根據上述結論計算：2020220202019________三、解答題9下列由左到右的變形中，哪些是因式分解，哪些不是因式分解？請說明理由(1)a(xy)axay；(2)x22xyy21x(x2y)(y1)(y1)；(3)ax29aa(x3)(x3)；(4)x222；(5)2a32aaa.10學習了多項式的因式分解后，對于等式x21x(x)，小峰和小欣兩人產生了激烈地爭論小峰說這種變形不是因式分解，但也說不清理由；小欣說是因式分解，因為等式右邊是乘積的形式，你認為小欣的說法正確嗎？為什么？11判斷下列因式分解是否正確：x2x6(x2)(x3)；a22a1(a1)2；2a282(a2)(a2)；4a24a2(2a1)2.若不正確，請說明理由12 仔細閱讀下面的例題，解答問題：例題：已知二次三項式x24xm有一個因式是x3，求另一個因式以及m的值解：設另一個因式為xn.根據題意，得x24xm(x3)(xn)，則x24xmx2(n3)x3n，所以解得n7，m21.所以另一個因式為x7，m的值為21.仿照以上方法解答下面的問題：已知二次三項式2x23xk有一個因式是2x5，求另一個因式以及k的值1答案 B2解析 CA項，該變形為去括號，故A不是因式分解；B項和D項，它們等式的右邊不是幾個整式的乘積形式，故B和D不是因式分解3答案 D4解析 Bx2axb(x1)(x3)x22x3，因此a2，b3，故選B.5答案 (x2)(x1)6答案 47答案 278答案 20209解：(3)是因式分解，(1)(2)(4)(5)不是因式分解理由如下：(1)和(2)的式子的右邊不是整式的積的形式，所以它們不是因式分解(3)式子從左邊到右邊是把多項式表示成了整式的積的形式，所以是因式分解(4)式子中，都不是整式，所以它不是因式分解(5)式子的左邊2a3不是多項式，所以它不是因式分解10解：小欣的說法不正確因為因式分解是把一個多項式化為若干個多項式乘積的形式，等式右邊的x不是多項式(分母含有字母)，因此這種變形不是因式分解11解：不正確因為(x2)(x3)x2x6x2x6.正確正確不正確因為(2a1)24a24a14a24a2.12 解：設另一個因式為xa，則2x23xk(2x5)(xa)，即2x23xk2x2(2a5)x5a，所以解得a4，k20，所以另一個因式為x4，k的值為20