4.1.1相交與平行一、選擇題1下列說法中，正確的有()(1)過兩點有且只有一條直線；(2)在同一平面內，兩條不同的直線有且只有一個公共點；(3)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(4)過任一點可作已知直線的一條平行線A1個 B2個 C3個 D4個2l1，l2，l3為同一平面內的三條直線，如果l1與l2不平行，l2與l3不平行，那么下列判斷正確的是 ()Al1與l3一定不平行Bl1與l3一定平行Cl1與l3一定成90夾角Dl1與l3可能相交，也可能平行3同一平面內不重合的三條直線，其交點可能有()A0個或1個B1個或2個C2個或3個D0個，1個，2個或3個4過一點畫已知直線的平行線()A有且只有一條 B有兩條C不存在 D不存在或只有一條5如圖K231，若ABCD，CDEF，則AB與EF的位置關系是()圖K231A平行B相交C平行或相交D不能確定6在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線相交，那么()A這兩條直線相交 B這兩條直線平行C這兩條直線不平行 D這兩條直線相交或平行二、填空題7同一平面內不重合的兩條直線，其交點有____________8在同一平面內，若ac，a與b相交，bd，則d與c的位置關系為________9直線l同側有三個點A，B，C，經過A，B兩點的直線和經過B，C兩點的直線都與直線l平行，則A，B，C三點的位置關系是______________10已知直線a，b在同一平面內，請你根據下列條件分別寫出直線a，b的位置關系(1)若它們沒有公共點，則________；(2)若它們都平行于第三條直線，則________；(3)若它們有且只有一個公共點，則________；(4)若過平面內的同一點畫它們的平行線，能畫出兩條，則________；(5)若過平面內的不在直線a，b上的一點畫它們的平行線，只能畫出一條，則________三、解答題11用三角尺和直尺按下列要求畫圖：(1)在圖K232中，過點A畫直線lBC；(2)在圖K232中，過點C畫CEDA，與AB相交于點E，過點C畫CFDB，與AB的延長線相交于點F.圖K23212平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行(即每兩條直線都相交)，也沒有三條或三條以上的直線經過同一點(1)這n條直線共有多少個交點？(2)這n條直線把平面分割為多少個區域？1答案 B2答案 D3解析 D若滿足條件的三條直線互相平行，則無交點；若三條直線交于一點，則有一個交點；若兩條直線平行并與另一條直線相交，則有兩個交點；若三條直線兩兩相交，則有三個交點4解析 D分情況討論：當該點在直線上時，不存在已知直線的平行線；當該點在直線外時，存在唯一一條直線與已知直線平行5答案 A6答案 D7答案 1個或0個8答案 相交解析 如圖，因為a與b相交，ac，所以b與c相交又因為bd，所以d與c相交9答案 在同一條直線上10答案 (1)ab(2)ab(3)a和b相交(4)a和b相交(5)ab11略123解：(1)1條直線，有0個交點；2條直線，有1個交點；3條直線，有(12)個交點；4條直線，有(123)個交點；5條直線，有(1234)個交點；故n條直線，有1234(n1)個交點，即有n(n1)個交點(2)1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成(22)個區域；3條直線，將平面分成(223)個區域；4條直線，將平面分成(2234)個區域；5條直線，將平面分成(22345)個區域；故n條直線，將平面分成(22345n)個區域，即分成(n2n1)個區域