方差一、選擇題1.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是( )來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|KA.0 B. C.2 D.42.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組五名同學(xué)的成績(jī)、成績(jī)的方差、平均成績(jī)?nèi)缦卤硭?有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋),那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( )甲乙丙丁來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K戊方差平均成績(jī)得分81798082來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)80A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,3.某市測(cè)得一周的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是( )A.眾數(shù)是35 B.中位數(shù)是34C.平均數(shù)是35 D.方差是64一組數(shù)據(jù)1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有( )來(lái)源:Zxxk.ComA.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)5已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是( )A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是4C.極差是4D.方差是2二、填空題6一組數(shù)據(jù)100，97，99，103，101中，極差是______，方差是______7數(shù)據(jù)1，3，2，5和x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是______8一個(gè)樣本的方差(x13)2(x23)2(xn3)2，則樣本容量是______，樣本平均數(shù)是______三、解答題9甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小10為檢測(cè)一批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取15條皮筋的抗拉伸程度的數(shù)據(jù)(單位：牛)：來(lái)源:Zxxk.Com5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為_(kāi)_____牛；(2)若生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉伸程度的波動(dòng)方差大于1.3，這家工廠就應(yīng)對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修，現(xiàn)在這家工廠是否應(yīng)檢修生產(chǎn)設(shè)備?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明來(lái)源:Z,xx,k.Com來(lái)源:Zxxk.Com11.為迎接“外研社杯”全國(guó)英語(yǔ)演講大賽.某市舉行優(yōu)秀學(xué)生選拔賽,學(xué)校為了迎接比賽,特組織學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)比賽訓(xùn)練,把20名學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)小組,訓(xùn)練測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位:分):甲組:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙組:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷哪個(gè)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊.12.已知甲、乙兩位同學(xué)11次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位:分):(1)他們的平均成績(jī)分別是多少？(2)他們的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差是多少？(3)現(xiàn)要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到98分以上才能進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這次比賽,為什么？(4)分析兩名同學(xué)的成績(jī)各有何特點(diǎn)？并對(duì)兩名同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議來(lái)源:Zxxk.Com參考答案1C 解析 數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的平均數(shù)是=（-2-1+0+1+2）5=0，數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是s2=（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故選C.2.C 解析 由表可知丙的成績(jī)?yōu)?05-（81+79+80+82）=78，方差s2=（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK3B 解析 這組數(shù)中，31與34出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是兩次，故眾數(shù)為31與34；把這7個(gè)數(shù)由小到大排序后，排在最中間的數(shù)是34；故中位數(shù)是34，平均數(shù)為=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（31-33）2= 故選B.4B 來(lái)源:Zxxk.Com5B66；4 72 812；39甲組的極差是6，方差是3.5；乙組的極差是5，方差是3；說(shuō)明乙組的波動(dòng)較小10(1)4；(2)方差約是1.5，大于1.3，說(shuō)明應(yīng)該對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K來(lái)源:Zxxk.Com11解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK=（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2，=（82-83.2）2+（84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36.，甲組學(xué)生的成績(jī)比較整齊.12.分析：對(duì)于（1）（2）根據(jù)定義及統(tǒng)計(jì)圖中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；對(duì)于（3）應(yīng)選成成績(jī)達(dá)到98分以上的次數(shù)多的選手參加比賽；（4）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果提出建議即可.來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)解：（1）=（99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98）=96，=（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96.即甲的平均成績(jī)是96分，乙的平均成績(jī)是96分.（2）=（99-96）2+（100-96）2+（98-96）214.18，=（98-96）2+（99-96）2+（97-96）25.82.即甲的方差是14.18，乙的方差是5.82.（3）選甲.因?yàn)?1次測(cè)驗(yàn)中甲有4次測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)98分，而乙只有2次超過(guò)98分.（4）由（2）（3）知乙的成績(jī)穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)較大，但是甲的高分率較高，有潛力.建議：甲在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)使成績(jī)保持穩(wěn)定，乙在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)不斷努力，提高高分率