1. 3第2課時二元一次方程組的應(yīng)用分段計費、盈不足問題一、選擇題1某校七年級學(xué)生到禮堂開會，若每條長凳坐滿5人，則少8條長凳；若每條長凳坐滿6人，則又多余2條長凳若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，由題意列方程組為()A. B.C. D.2朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，若每人3個，則還少3個；若每人2個，則又多2個共有小朋友()A4個 B5個 C10個 D12個32018荊州我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買某件物品，若每人出8錢，則剩余3錢：若每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，物品的價格為y元，可列方程(組)為()A. B. C. D.二、填空題42017北京某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價設(shè)籃球的單價為x元/個，足球的單價為y元/個，依題意，可列方程組為__________________52018紹興我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托如果1托為5尺，那么索長為________尺，竿子長為________尺6某校七年級學(xué)生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么恰好可以空出一輛車共有________輛車，________個學(xué)生三、解答題72018岳陽樓區(qū)七年級期末某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售這種電器6臺，與將定價降低30元銷售這種電器9臺所獲得的利潤相等求這種電器每臺的進價、定價各是多少元？8把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本這個班有多少名學(xué)生？9某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費小劉說：“我乘出租車從市政府到汽車站走了4.5千米，付車費10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到火車站走了6.5千米，付車費14.5元”(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付車費多少元？10某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/人15051100100以上每人門票價/元12108某校七年級(1)(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，若兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元(1)兩個班各有多少名學(xué)生？(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？11某校住校生宿舍有大、小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計，該校高一年級男生有740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生有730人，使用了50間大寢室和55間小寢室，也正好住滿求該校的大、小寢室每間各住多少人？122017呼和浩特某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；A，B兩種商品打相同折扣以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，則A，B兩種商品均打了多少折？13 為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作，某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量不超過80千瓦時(1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”(1)小張家2018年4月份用電100千瓦時，繳納電費68元；5月份用電120千瓦時，繳納電費88元求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；(2)若6月份小張家用電130千瓦時，請計算小張家6月份應(yīng)繳納的電費1解析 B本題等量關(guān)系：學(xué)生總?cè)藬?shù)長凳坐5人時能坐下的人數(shù)少的8條長凳上可坐的人數(shù)；學(xué)生總?cè)藬?shù)長凳坐6人時能坐下的人數(shù)多的2條長凳上可坐的人數(shù)2解析 B本題等量關(guān)系：人數(shù)33蘋果數(shù)；人數(shù)22蘋果數(shù)3解析 A設(shè)有x人，物品的價格為y元根據(jù)題意，可列方程4答案 解析 由題意，得4個籃球和5個足球共花費435元，可列方程4x5y435，籃球的單價比足球的單價多3元，可列方程xy3.5答案 2015解析 設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺根據(jù)題意得解得答：索長為20尺，竿子長為15尺6答案 5240解析 設(shè)有x輛汽車，y個學(xué)生，則解得7解：設(shè)這種電器每臺的進價為x元，定價為y元由題意得解得答：這種電器每臺的進價是162元，定價是210元8解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，圖書一共有y本根據(jù)題意，得解得答：這個班有45名學(xué)生9解：(1)設(shè)出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元根據(jù)題意，得解得答：出租車的起步價是4.5元，超過1.5千米后每千米收費2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：應(yīng)付車費12.5元10解：(1)設(shè)七年級(1)班有x人，七年級(2)班有y人若兩班人數(shù)和小于100，則總?cè)藬?shù)為8161081.6，非整數(shù)，不符合題意，故兩班人數(shù)之和大于100.由題意，得解得答：七年級(1)班有49人，七年級(2)班有53人(2)七年級(1)班節(jié)省的費用為(128)49196(元)，七年級(2)班節(jié)省的費用為(108)53106(元)11解：設(shè)該校大寢室每間住x人，小寢室每間住y人根據(jù)題意，得解得答：該校大寢室每間可住8人，小寢室每間可住6人12解：設(shè)打折前A，B兩種商品的單價分別為x元/件，y元/件由題意，得解得打折前買500件A商品和450件B商品共需5001645049800(元)0.8.答：A，B兩種商品均打了八折13 解：(1)設(shè)“基本電價”為x元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時根據(jù)題意，得解得答：“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時(2)800.6(13080)198(元)答：小張家6月份應(yīng)繳納的電費為98元