考點21 歐姆定律【知識回顧】考點一、電流與電壓和電阻的關系1.由于電壓是形成電流的原因，說明電流的大小與導體兩端的電壓有關；由于導體的電阻對電流有阻礙作用，所以，電流的大小與導體電阻有關。2.為了研究通過導體的電流跟電壓的關系，我們應控制電阻一定，通過在電路中串聯一個變阻器來調節導體兩端的電壓，通過實驗可以得出結論：電阻一定時，通過導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比。3.為了研究通過導體的電流跟電阻的關系，我們應控制電阻兩端的電壓一定，通過換用不同的電阻來改變電阻，通過實驗可以得出結論：電壓一定時，通過導體的電流跟導體的電阻成反比。考點二、歐姆定律1.歐姆定律：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。2.公式：，其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導體的電流，單位為安（A）；R為導體的電阻，單位為歐（）。注意：應用歐姆定律的公式進行計算時，一定要統一到國際制單位后再進行計算。歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I,U,R是對同一段導體、同一時刻而言的。3.公式變形：，。應用歐姆定律公式以及兩個變形式進行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數學上的計算，必須用對應的物理量單位才有意義，避免將物理問題數學化，應理解每個量的物理意義。（1）歐姆定律公式，表示加在導體兩端的電壓增大幾倍，導體中的電流就隨著增大幾倍。當導體兩端的電壓保持不變時，導體的電阻增大幾倍，導體中的電流就減為原來的幾分之一。（2）導出式U=IR表示導體兩端的電壓等于通過它的電流與其電阻的乘積。（3）導出式表示導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與其通過的電流的比值；由于同一導體的電阻一定（導體本身的性質），因此不能說成“導體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比”。4.運用歐姆定律公式解題技巧：解題時，為了便于分析問題，應先根據題意，畫出電路圖，并在圖中標明已知物理量的符號、數值及未知物理量的符號，公式中的三個物理量的單位均使用國際（制）單位。考點三、電阻測量1.伏安法測導體電阻（1）實驗原理：根據歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測出待測電阻兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得這段導體的電阻；此法叫“伏安法”。（2）實驗器材：電源、開關、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測電阻、導線若干。（3）實驗電路：如圖所示。（4）實驗步驟：按實驗原理圖正確連接實驗電路；電路經檢查無誤后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片P的位置，使電阻兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數，每次對應的數值為I1、I2、I3，分別填入設計的表格中；根據每次記錄的電壓值和電流值求出每次對應的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）滑動變阻器的作用：保護電路；改變導體兩端的電壓，使其成倍數地增加；多次測量求平均值。2.伏安法測小燈泡電阻（此是考試重點）（1）實驗原理：根據歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測出待測小燈泡兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得小燈泡的電阻。（2）實驗器材：電源、開關、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測小燈泡、導線若干。（3）實驗電路：如圖所示。（4）實驗步驟：按實驗原理圖正確連接實驗電路；電路經檢查無誤后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片P的位置，使小燈泡兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數，每次對應的數值為I1、I2、I3，分別填入設計的表格中。根據每次記錄的電壓值和電流值求出每次對應的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）記錄表格實驗序號U/VI/AR/123待測小燈泡電阻R=（R1+R2+R3）/3=（6）注意事項：器材的選取：電流表所選用量程滿偏值要大于電路中的最大電流；滑動變阻器的最大阻值應略大于或接近小燈泡的電阻（效果更明顯）；連接電路時：按照電壓表、電流表、滑動變阻器的使用規則，將它們正確地連入電路，在連接的過程中，開關要斷開；進行實驗時：閉合開關前，要把滑動變阻器的滑片調到最大阻值處，是電路中的電流最小，以保證電路中燈泡、滑動變阻器、電壓表、電流表等儀器的安全；將每次測量的結果和小燈泡的發光情況記錄下來，以便最后分析和總結；分析處理數據，對于測得的各組電流和電壓值，計算出相應的電阻，然后比較，找出規律。考點四、歐姆定律在串并聯電路中的應用1.電阻的串聯（1）串聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。（2）串聯電阻的總電阻的阻值等于各分電阻之和：R串=R1+R2+Rn。（3）n個相同電阻R串聯時的總電阻為：R串=nR。2.電阻的并聯（1）并聯電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。（2）并聯電阻的總電阻倒數等于各分電阻的阻值倒數之和，即：。（3）n個相同電阻R0串聯時的總電阻為：。（4）兩個電阻R1和R2并聯時的表達式為：R總=。3.串并聯電阻的比較分類串聯電路并聯電路電路圖電流特點串聯電路中各處電流相等并聯電路的干路總電流等于各支路電流之和電壓特點串聯電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓電阻特點串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和；若有n個相同的電阻R0串聯，則總電阻為；把幾個導體串聯起來相當于增大了導體的長度，所以總電阻比任何一個串聯分電阻都大。并聯電阻中總電阻的倒數，等于各并聯電路的倒數之和；若只有兩個電阻R1和R2并聯，則總電阻R總=；若有n個相同的電阻R0并聯，則總電阻為；把幾個電阻并聯起來相當于增加了導體的橫截面積，所以并聯總電阻比每一個并聯分電阻都小。分配特點串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比并聯電路中，電流的分配與電阻成反比電路作用分壓（）分流（）4.歐姆定律在串并聯電路中的應用（1）串聯電路：當串聯電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻電壓也隨之變化。（2）當并聯電路一個支路的電阻改變時，這個支路電流也會改變干路電流也會變化；但另一個支路電流和電壓都不變。（3）家庭電路中，各用電器采用并聯方式接入電路。【考點梳理】考點一、電流與電壓和電阻的關系本章是本書重點內容，每節都是重點，在中考中涉及到本章內容的考題所占比例高、考題形式多樣、難度高，是每年中考中必考的內容，所以應該引起教師和考生注意，并下功夫做好本章復習。本考點研究的是電路中電流與電壓和電阻關系，是下一節歐姆定律的前奏，也是接觸電磁學最重要的規律歐姆定律的開始；本節涉及到的主要內容就是實驗探究問題，通過實驗探究活動，初步了解電路中電流大小受哪些因素影響，也就是電路中電流與電壓和電阻之間的關系。同時也是掌握實驗探究活動，科學實驗方法和手段的必考內容。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本考點內容的考查在中考試卷中仍會出現，主要考查題型有選擇題和實驗探究題兩種類型。考查方式常見的有對影響電路中電流大小的因素的考查，對電壓影響電路電流的考查，對電阻影響電路電流的考查，電壓、電阻對電路中電流影響的實驗探究；有的也經常和其他相關知識點結合。考點二、歐姆定律歐姆定律的地位和其重要性不言而喻，在電磁學內容中，涉及到歐姆定律的考題無論從分值上，還是考題上，都會占有很大比例。從考題難易看，易、中、難都有出現，考查學生對歐姆定律的理解試題較易；考查歐姆定律的應用和有關計算一般為中等難度；考查利用歐姆定律解決實際問題的壓軸題，一般較難。從考題形式上看，主要分為選擇題、填空題和應用題三個大類，無論那種題型，都涉及到利用歐姆定律的計算問題；所以，本節知識點主要是歐姆定律的應用和利用歐姆定律計算。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節內容的考查在中考試卷中肯定會出現，并且所占分值較高。主要考查題型有選擇題、填空題和綜合計算題三個類型。考查方式常見的有歐姆定律的理解、歐姆定律的應用、利用歐姆定律進行計算等。在壓軸題中，歐姆定律與其他知識點結合（如電功率、電熱等）屬于常考熱點，更應引起注意。考點三、電阻測量電阻測量屬于實驗探究類內容，主要是利用伏安法對電阻進行測量。電阻測量是電學實驗類試題中的重點，也是考題出現概率極高的實驗探究題，所以，讓學生理解電阻測量的基本知識、測量方法和手段、電阻測量中應注意的問題（如：伏安法測電阻的電路連接、電路連接常見問題與注意事項、如何完善測電阻的電路等）。電阻測量在中考試卷中，一般分值比例較高；從考題難易看，只要學生掌握了電阻測量的電路、方法、技巧和常見問題，一般都會很好的解答。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節內容的考查在中考試卷中出現概率很高，并且所占分值較高。查考方式主要是通過對伏安法測電阻的電路連接、電路連接常見問題與注意事項、如何完善測電阻的電路問題進行分析和判斷等。考點四、歐姆定律在串并聯電路中的應用歐姆定律在串并聯電路中應用屬于歐姆定律的深化，是歐姆定律應用的典型內容，同時也是歐姆定律應用的常見問題。把此問題單作為一節內容來講，也可以看出此知識點的重要性。在中考試卷中，幾乎所有電學考題都會涉及到串并聯電路問題，歐姆定律在其中的應用也就顯得尤為重要。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節內容的考查在中考試卷中還會出現，但不會是為了考查此單一知識點，肯定會和其他知識點結合或幾個知識點一起組成考題，考查學生的綜合應用能力。查考方式主要是選擇題、填空題和計算題三個類型，難易、問題角度也會延續以往方式。考點一、電流與電壓和電阻的關系【典例一】（2019益陽）如圖所示，電源電壓不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，當滑片P向右移動時，電流表和電壓表的示數變化情況是（ ）。A電流表示數減小，電壓表示數減小；B電流表示數增大，電壓表示數增大；C電流表示數減小，電壓表示數增大；D電流表示數增大，電壓表示數減小【答案】A。【解析】由電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路的總電阻變大，由可知，電路中的電流減小，即電流表的示數減小，故BD錯誤；由U=IR可知，R0兩端的電壓減小，即電壓表的示數減小，故A正確、C錯誤。故選A。【舉一反三】1.（2018黔南）在探究“電壓一定時，電流跟電阻的關系”的實驗中，設計的電路如圖甲所示。（1）請根據圖甲電路圖用筆畫線代替導線，將圖乙所示實物連接成完整電路（導線不允許交叉）。（2）連接好電路，發現電流表沒有示數，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數始終接近電源電壓，造成這一現象的原因可能是 。（3）排除電路故障后進行實驗，多次改變R的阻值，調節滑動變阻器，使電壓示數保持不變。若電壓表示數偏小，則應將滑動變阻器向 （選填“左”或“右”）滑動實驗數據記錄如表，其中第5次實驗電流表示數如圖丙所示，其讀數為 A。實驗次數12345電阻R/510152025電流I/A0.60.30.20.15（4）分析實驗數據可得實驗結論是： 。【答案】（1）如圖；（2）電阻斷路；（3）右；0.12；（4）電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。【解析】（1）根據圖甲，將電壓表與電阻并聯，如下所示：（2）經分析，連接好電路，發現電流表沒有示數，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數始終接近電源電壓，造成這一現象的原因可能是電阻斷路；（3）若電壓表示數偏小，根據串聯電路電壓的規律，即變阻器分得的電壓過大，由分壓原理，變阻器連入電路中的電阻過大，故應將滑動變阻器向右滑動，以減小變阻器連入電路中的電阻大小，從而增大電壓表示數；其中第5次實驗電流表示數如圖丙所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，其讀數為0.12A；（4）橫向分析表中數據，電阻為原來的幾倍，通過的電流為原來的幾分之一，故得出的結論是：電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。故答案為：（1）如上；（2）電阻斷路；（3）右；0.12；（4）電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。2.（2019武威）小欣利用實驗探究“電流跟電阻的關系”。已知電源電壓為6V且保持不變，實驗用到的電阻阻值分別為5、10、15、20、25。（1）請根據圖甲所示的電路圖將圖乙所示的實物電路連接完整（導線不允許交叉）；（2）小欣把5定值電阻接入電路后，閉合開關，發現電流表無示數而電壓表有示數，則電路中的故障可能是______。A電阻R處短路 B電阻R處斷路 C滑動變阻器處斷路（3）排除故障后進行實驗。實驗中多次改變R的阻值，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數保持不變，記下電流表的示數，得到如圖丙所示的電流I隨電阻R變化的圖象。由圖象可以得出結論：電壓一定時，______；（4）將5定值電阻換成10定值電阻后，閉合開關，為了保持電壓表的示數為______V不變，應將滑動變阻器的滑片P向______（選填“A”或“B”）移動，記錄此時各表的示數。【答案】B；電流與電阻成反比；2.5；A。【解析】（1）變阻器按一上一下接入電路中，由圖知，電阻兩端的電壓始終保持：UV=IR=0.1A25=-=0.5A5=2.5V-，故電壓表選用小量程與電阻并聯，如下所示：（2）小欣把5定值電阻接入電路后，閉合開關，發現電流表無示數而電壓表有示數，則電路中的故障可能是電阻R處斷路，選B；（3）由知，電流與電阻之積為一定值，由圖象可以得出結論：電壓一定時，電流與電阻成反比；（4）根據串聯分壓原理可知，將定值電阻由5改接成10的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實驗中應控制電壓不變，應保持電阻兩端的電壓為2.5V不變，根據串聯電路電壓的規律可知應增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應向A端移動，記錄此時各表的示數。故答案為：（1）如上所示；（2）B；（3）電流與電阻成反比；（4）2.5；A。3.（2019濰坊）在“探究電流與電阻的關系”實驗中，某小組利用電阻箱等連接了如圖甲所示的實物電路（電源電壓恒為6V）。序號電壓（V）電阻（）電流（A）14100.4220（1）用筆畫線代替導線將圖甲中電路連接完整（要求滑動變阻器滑片向B端滑動時接入電路的阻值變大）；（2）將第一次實驗得到的數據填入表格，然后將電阻箱接入電路的阻值由10調至20，滑動變阻器的滑片向______（選填“A”或“B”）端移動，直到______為止，此時電流表指針位置如圖乙所示，其示數為______A；（3）根據以上實驗數據得出結論：電流與電阻成反比。請對上述探究寫出一條改進性建議______。（4）再次改變電阻箱阻值，發現無論怎樣調節滑動變阻器都不能達到實驗要求，若電路無故障，則引起這種情況的原因可能是_____。【答案】（1）電路連接如上圖所示；（2）B；電壓表的示數為4V；0.2；（3）進行多次實驗（或結論中添加“電壓一定”的前提）（4）電阻箱的阻值調得太大（或滑動變阻器R的阻值太小）。【解析】（1）由于電源電壓為6V，所以電壓表的量程選擇015V，然后并聯到定值電阻兩端，注意正、負接線柱不要接反；滑動變阻器滑片向B端滑動時接入電路的阻值變大，接滑動變阻器下面的A接線柱即可，如圖所示：（2）實驗中應控制電阻兩端的電壓不變，將電阻箱接入電路的阻值由10調至20后，電阻兩端的電壓會變大，因此應當減小電路中電流，滑片應向右端（B端）移動，直到電壓表示數為4V；電流表使用的量程為00.6A，分度值為0.02A，此時電流表的示數為0.2A。（3）因為實驗次數太少，存在很大的偶然性，應該多次測量才能得出普遍規律；在得出實驗結論時，需要加上“電壓一定”的條件。（4）電源電壓為6V，電阻與滑動變阻器串聯，根據串聯電路電壓的特點，當電阻電壓為4V時，滑動變阻器兩端的電壓應為2V，根據分壓原理，則滑動變阻器的阻值為待測電阻的2倍，才能達到要求，所以電阻兩端電壓達不到4V，是因為滑動變阻器R的阻值太小造成的或電阻箱的阻值調的過大。故答案是：（1）電路連接如上圖所示；（2）B；電壓表的示數為4V；0.2；（3）進行多次實驗（或結論中添加“電壓一定”的前提）（4）電阻箱的阻值調得太大（或滑動變阻器R的阻值太小）。考點二、歐姆定律【典例二】（2019邵陽）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R13R2，當S和S1閉合、S2斷開時，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1；當S1斷開、S和S2閉合時，電壓表和電流表的示數分別為U2和I2，則U1：U2、I1：I2分別是（ ）。A1：1、4：3 B1：2、1：3 C1：1、1：4 D1：4、1：1【答案】A。【解析】當S1閉合、S2斷開時，等效電路圖如圖1所示；當S1斷開、S2閉合時，等效電路圖如圖2所示。電源的電壓不變，且兩種情況下電壓表測電源的電壓，所以兩次電壓表的示數不變，即U1：U21：1；兩電阻并聯，I1，I2則I1：I24：3。故選A。【舉一反三】1.（2019達州）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為30，電壓表的量程為015V電壓表的示數與滑動變阻器R2的關系如圖乙所示。則下列結果正確的是（ ）。A電源電壓為20V；BR1的阻值為5；C為了保證電壓表不被燒壞，滑動變阻器的阻值變化范圍為430；D開關S閉合后電路消耗的最小功率為14.4W【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓。（1）由圖乙可知，當R210時U112V，當R220時U18V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流分別為：I，I，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓保持不變，所以，電源的電壓：UI（R1+R2）I（R1+R2），即（R1+10）（R1+20），解得：R110，故B錯誤；電源的電壓UI（R1+R2）（10+10）24V，故A錯誤；（2）當電壓表的示數U115V時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的電流：I大1.5A，此時滑動變阻器兩端的電壓：U2小UU124V15V9V，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小6，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最小，所以，滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為630，故C錯誤；（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，則P小14.4W，故D正確。故選D。2.（2019貴港）如圖16甲所示，電源電壓保持不變，R1是定值電阻，小燈泡L的額定電壓是6V且燈絲電阻不隨溫度變化。當閉合開關S1、S3，斷開開關S2，調節滑動變阻器R2的滑片，使電壓表示數從1V變為3V的過程中，電路總功率變化了3.6W，其中電壓表示數為3V時，電流表示數為0.3A；滑動變阻器R2的電功率P2與電壓表示數U1的關系如圖16乙所示，滑動變阻器R2的滑片在a點、b點時，對應電壓表示數為Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：（1）定值電阻R1的阻值。（2）電源電壓。（3）滑動變阻器R2的滑片從a點滑到b點過程中，R2接入電路的阻值范圍。（4）當閉合開關S1、S2，斷開開關S3，滑動變阻器R2的滑片在中點時，小燈泡L恰好正常發光，其電功率為PL；當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，小燈泡L的電功率為PL。則PL與PL之比是多少？【解析】（1）由圖16甲知，當閉合開關S1、S3，斷開開關S2時，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端電壓由U1=3V，I1=0.3A，根據得R1的阻值為：（2）使電壓表示數從1V變為3V的過程中，電路的總功率是增加的，設增加的功率為當電壓表示數為1V時，電路中的電流為，當電壓表示數為3V時，電路中的電流為，設電源電壓為U，在電壓表兩次示數下，電路的總功率有如下關系：，即有，解得電源電壓為U=18V；（3）由圖乙知，當滑動變阻器R2的滑片在a點時，滑動變阻器消耗的功率等于在b點時的功率則有，又，R1=10，U=18V，解得Ua=2V、Ub=16V；R2的滑片在a點時，電路中的電流為，則此時滑動變阻器接入阻值為，R2的滑片在b點時，電路中的電流為，則此時滑動變阻器接入阻值為，所以R2接入電路的阻值范圍為1.2580；（4）當閉合開關S1、S2，斷開開關S3時，電路是小燈泡L和滑動變阻器R2串聯，設小燈泡正常發光的電壓為UL=6V，電阻為RL，設滑動變阻器的最大阻值為R，R2的滑片在中點時，根據串聯電路的分壓作用有： 當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，設燈泡兩端的電壓為，有： 聯解得，根據得：，則。3.（2019瀘州）如圖為一種測量環境濕度儀器的簡化工作原理圖。電源電壓恒為6V，定值電阻R為l5，R0為濕敏電阻，其阻值隨環境濕度的增加而減小，阻值范圍為1020，電壓表量程為03V，電流表量程為00.6A閉合開關S，當環境的濕度增加時，在保證兩電表安全的情況下，下列說法中正確的是（ ）。A.電流表示數變大，兩端的電壓變大；B.電壓表示數與電流表示數的比值不變；C.通過的最大電流為； D.在電路中的最小電阻值為【答案】BC。【解析】由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。A當環境的濕度增加時，因R0隨環境濕度的增加而減小，根據串聯電路分壓特點，R0兩端電壓U0會變小，故A錯誤；B由圖可知，電壓表測R兩端電壓，電流表測R電流，由R=可知，電壓表示數與電流表示數的比值等于R的阻值，則電壓表示數與電流表示數的比值不變，故B正確；C當R0=10時，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，即經過R0的電流最大，串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，電路中的最大電流：I大=0.24A，故C正確；D根據C選項的分析計算，R0在電路中的最小電阻值10，此時電流表和電壓表都不會超過量程，故D錯誤；故選BC。考點三、電阻測量【典例三】（2019益陽）測電阻Rx的電路如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻，部分實驗步驟如下：（1）開關閉合前，滑動變阻器R的滑片P應該移到______（選填“A”或“B”）端；（2）連接好電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片P，某次電流表A2的示數如圖乙所示，A2讀數為______A。（3）若測得電流表A1的示數為I1，電流表A2的示數為I2，則Rx=______（用題中字母表示）；（4）多次移動滑動變阻器的滑片P，記錄每次實驗中電流表A1、A2的示數，得到了如圖丙所示的I1-I2圖象。若R0=20，由圖象求得被測電阻的阻值Rx=______。【答案】（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【解析】（1）開關閉合前，滑動變阻器R的滑片P應該移到阻值最大處的 B端；（2）連接好電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片P，某次電流表A2的示數如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，A2讀數為0.34A。（3）電流表A1測待測電阻的電流，電流表A2測干路電流，若測得電流表A1的示數為I1，電流表A2的示數為I2，根據并聯電路電流的規律，定值電阻的電流為：I0=I2-I1，由歐姆定律，電源電壓為：U=I0R0=（I2-I1）R0，由歐姆定律，則；（4）多次移動滑動變阻器的滑片P，記錄每次實驗中電流表A1、A2的示數，得到了如圖丙所示的I1-I2圖象，由圖知這個圖象為過原點的直線，故為正比例函數，由圖知，當I2=0.6A時，I1=0.4A，故I2=1.5I1；通過R0的電流為：I0=I2-I1=1.5I1-I1=0.5I1，根據U=IR，在電壓不變時，電流與電阻成反比，故Rx=0.5R0=0.520=10。故答案為：（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【舉一反三】1.（2019岳陽）利用圖甲測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定不變。（1）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于______端（填“A”或“B”），目的是保護電路。（2）閉合開關后，發現小燈泡不亮，則接下來合理的操作是______（填字母代號）。A斷開開關，更換小燈泡 B移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發光（3）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙，則小燈泡正常發光時的電流為______A，小燈泡正常發光時的電阻為______（計算結果保留一位小數）。（4）某同學根據記錄的部分實驗數據，計算出小燈泡的電阻，發現有一組測量數據存在錯誤。請指出錯誤數據的序號并說明判斷依據______。序號1234U/V0.11.32.13.0I/A0.050.110.260.3R/211.88.110【答案】（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，燈的電阻隨溫度的升高而變大。【解析】（1）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片p置于阻值最大處的B端，目的是保護電路。（2）閉合開關后，發現小燈泡不亮，則接下來合理的操作是移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發光 ，選B；（3）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙，電流表選用小量程，分度值為0.02A，則小燈泡正常發光時的電流為0.28A，由歐姆定律，小燈泡正常發光時的電阻為：；（4）燈的電阻隨溫度的升高而變大，但表中第2組數據明顯違反這個特點，故是錯誤的。故答案為：（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，燈的電阻隨溫度的升高而變大。2.（2019瀘州）程新同學設計了如圖甲所示的電路來測量電源電壓U和未知電阻Rx的阻值。已知定值電阻的阻值為R0、電源兩端電壓保持不變。請完成下列問題：（1）根據甲中電路圖，用黑色簽字筆畫線代替導線，將乙中的實物圖補充完整。（2）電路正確連接后，當開關S、S1閉合，S2斷開時，電流表示數為I1；則電源的電壓U=______。（3）當開關S、S2閉合，S1斷開時，電流表示數為I2；則待測電阻Rx=______。（4）不改變甲圖所示的電路，若開關S1始終處于斷開狀態，僅對開關S、S2進行操作______（選填“仍能”或“不能”）測量電源電壓和未知電阻Rx的阻值。【答案】I1R0；仍能。【解析】（1）根據甲圖，將S2的右接線柱與電流表負接線柱連接起來，如下所示：（2）電路正確連接后，當開關S、S1閉合，S2斷開時，兩電阻并聯，電流表測定值電阻的電流，由歐姆定律，電流表示數為I1，則電源的電壓U=I1R0；（3）當開關S、S2閉合，S1斷開時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，由并聯電路各支路互不影響，通過待測電阻的電流為：I0=I2-I1，由歐姆定律，則待測電阻：Rx=。（4）不改變甲圖所示的電路，若開關S1始終處于斷開狀態，只閉合S，電流表測通過定值電阻的電流，由歐姆定律可得出電源電壓；開關S、S2閉合，電流表測干路，根據并聯電路各支路不影響，由并聯電路電流的規律，可求出通過待測電阻的電流，由歐姆定律可求出未知電阻Rx的阻值。故答案為：（1）如上；（2）I1R0；（3）；（4）仍能。3.（2019蘇州）小明要測量定值電阻Rx的阻值（約十幾歐）現有器材：電源（6V）、滑動變阻器、電流表、電壓表、開關各一個，導線若干。（1）他設計并連接了如圖甲所示電路。請用筆畫線代替導線，將該電路連接完整；（2）電路連好后，閉合開關前，應將滑動變阻器滑片移至最______端閉合開關，移動滑片到某一位置，電壓表示數如圖乙所示，此時Rx兩端的電壓為______V。（3）當小明準備讀取電流表示數時，發現兩電表示數突然都變為0他用一條導線檢查電路故障，當將該導線兩端分別接到a、d接線柱上，發現電流表有示數，電壓表示數仍為0；當將該導線兩端分別接到c、f接線柱上，發現電壓表有示數，電流表示數仍為0；則由此可以判斷故障是：______；（4）排除故障后繼續實驗，卻不慎將電流表損壞。小明發現桌上有一根標有長度刻度、總長為20.0cm、總阻值為10的均勻電阻絲，還有一根帶有鱷魚夾的導線（如圖丙所示）。查閱資料了解到，均勻電阻絲阻值與長度成正比，經過思考，重新設計了如圖丁所示的電路（AB為電阻絲，C為鱷魚夾），繼續進行實驗。根據已知條件判斷，電壓表量程應選用______V；按照圖丁所示電路連接好器材，多次實驗測得數據如下表所示次數123AC長度（cm）4.014.020.0電壓表示數（V）0.82.02.4求出第1次實驗時電路中的電流I1=______A；利用表中所有數據求出待測電阻Rx=______Q。【答案】左；1.2；cd間斷路；0-3；0.4；14。【解析】（1）變阻器按一下一上連入電路中，如下所示：（2）電路連好后，閉合開關前，應將滑動變阻器滑片移至阻值最大處，即最左端，閉合開關，移動滑片到某一位置，電壓表示數如圖乙所示，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，此時Rx兩端的電壓為 1.2V；（3）當小明準備讀取電流表示數時，發現兩電表示數突然都變為0，說明電路斷路，他用一條導線檢查電路故障，當將該導線兩端分別接到a、d接線柱上，發現電流表有示數，則說明電流表、變阻器、開關和電源之間是通路；當將該導線兩端分別接到c、f接線柱上，發現電壓表有示數，說明電源、待測電阻是連通的，電流表示數仍為0，則由此可以判斷故障是：cd間斷路；（4）根據表中電壓大小，電壓表量程應選用0-3 V；AC電阻絲與待測電阻串聯，電壓表則AC的電壓，電流表測電路中的電流，AC部分的電阻：RAC=10=2，由歐姆定律，第1次實驗時電路中的電流：I1=0.4A，根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律，待測電阻：RX1=13；第2次測量，RAC=10=7，由歐姆定律，第2次實驗時電路中的電流：I2=，根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律，待測電阻：RX2=14；同理，RX3=15；為減小誤差，取平均值作為測量結果：R測=14。故答案為：（1）如上所示；（2）左；（3）cd間斷路；（4）0-3V；0.4；14。考點四、歐姆定律在串并聯電路中的應用【典例四】（2019菏澤）如圖所示電路（電源電壓保持不變），閉合開關S，當滑動變阻器的滑片向右端移動時，下列說法正確的是（ ）。A電壓表示數不變，電流表示數變大B電壓表示數變大，電流表示數變小C電壓表示數變小，電流表示數變小D電壓表示數變大，電阻R1的電功率變大【答案】D。【解析】由圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，當滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器連入電路中的電阻變小，電路總電阻減小，而電源電壓一定，由I=UR知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；根據U=IR，電阻R1的電流增大，兩端的電壓也增大，根據p=UI知，電阻R1的電功率變大，可見，ABC錯、D正確。故選D。【舉一反三】1.（2019遂寧）如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向右移動過程中（ ）。A.電壓表V的示數不變；B.電流表A的示數變大；C.小燈泡的亮度變暗； D.電路的總功率變大【答案】A。【解析】由圖可知，閉合開關，燈泡與滑動變阻器并聯，電流表A測量電路總電流，電壓表測電源電壓，所以滑片移動電壓表的示數不變，故A正確；當滑動變阻器的滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，根據I=可知，滑動變阻器所在支路中的電流變小；根據并聯電路的特點可知，各支路互不影響，所以滑片向右移動，小燈泡的電流和實際功率不變，則燈泡的亮度不變，故C錯誤；根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知，總電流變小，即電流表A的示數變小，故B錯誤；電源電壓保持不變，總電流變小，根據P=UI知，電路的總功率變小，故D錯誤。故選A。2.（2018婁底）甲圖是燈泡L和定值電阻R的I-U圖象，將L和R先后以乙圖和丙圖兩種方式連在同電源上，若乙圖中UL:UR=m，丙圖中，IL：IR=n,則下述正確的是（ ）。A.m=n B.mn C.mn D.mn=1【答案】B。【解析】燈泡的電阻會隨著電壓的變化而變化，所以圖甲中E是燈泡的電阻圖線，F是定制電阻R的圖線。從甲圖中看，在同一縱坐標處，E上的點的橫坐標總是大于F上的橫坐標，也就是電流相同（二者串聯）時，R兩端的電壓總小于L兩端的電壓，所以m1；在同一橫坐標處，F上的點總是高于E上的點，也就是說，兩端電壓相同（二者并聯）時，L上的電流總小于R上的電流，所以n1，所以有mn，故選B。3.（2018廣安）如圖所示的電路，電源電壓恒為4.5V，電流表的量程為00.6A，電壓表的量程為03V，定值電阻阻值5，滑動變阻器R的最大阻值50，閉合開關S，移動滑片P的過程中，下列說法正確的是（）。A若滑片P向左移，電流表的示數變小；B電壓表與電流表的比值不變；C滑動變阻器允許的調節范圍是2.550；D電流表的變化范圍是0.3A0.6A【答案】D。【解析】由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）若滑片P向左移動，接入電路中的電流變小，電路中的總電阻變小，由I=可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大，故A錯誤；（2）由R=可知，電壓表與電流表的示數比值等于滑動變阻器接入電路中電阻，則滑片移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻發生變化，電壓表與電流表的示數比值變化，故B錯誤；（3）當電流表的示數I大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻的功率最大，此時電路中的總電阻：R總=7.5，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑小=R總R=7.55=2.5，定值電阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）25=1.8W；當電壓表的示數U滑=3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，定值電阻的電功率最小，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和