考點(diǎn)21 歐姆定律【知識回顧】考點(diǎn)一、電流與電壓和電阻的關(guān)系1.由于電壓是形成電流的原因，說明電流的大小與導(dǎo)體兩端的電壓有關(guān)；由于導(dǎo)體的電阻對電流有阻礙作用，所以，電流的大小與導(dǎo)體電阻有關(guān)。2.為了研究通過導(dǎo)體的電流跟電壓的關(guān)系，我們應(yīng)控制電阻一定，通過在電路中串聯(lián)一個變阻器來調(diào)節(jié)導(dǎo)體兩端的電壓，通過實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：電阻一定時，通過導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比。3.為了研究通過導(dǎo)體的電流跟電阻的關(guān)系，我們應(yīng)控制電阻兩端的電壓一定，通過換用不同的電阻來改變電阻，通過實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。考點(diǎn)二、歐姆定律1.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。2.公式：，其中：U為電源電壓，單位為伏（V）；I為通過導(dǎo)體的電流，單位為安（A）；R為導(dǎo)體的電阻，單位為歐（）。注意：應(yīng)用歐姆定律的公式進(jìn)行計算時，一定要統(tǒng)一到國際制單位后再進(jìn)行計算。歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I,U,R是對同一段導(dǎo)體、同一時刻而言的。3.公式變形：，。應(yīng)用歐姆定律公式以及兩個變形式進(jìn)行解題時，只要知道I、U、R三個量中的兩個，就可以求出第三個未知物理量。在計算和理解問題的過程中千萬注意，物理量的計算不同于數(shù)學(xué)上的計算，必須用對應(yīng)的物理量單位才有意義，避免將物理問題數(shù)學(xué)化，應(yīng)理解每個量的物理意義。（1）歐姆定律公式，表示加在導(dǎo)體兩端的電壓增大幾倍，導(dǎo)體中的電流就隨著增大幾倍。當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓保持不變時，導(dǎo)體的電阻增大幾倍，導(dǎo)體中的電流就減為原來的幾分之一。（2）導(dǎo)出式U=IR表示導(dǎo)體兩端的電壓等于通過它的電流與其電阻的乘積。（3）導(dǎo)出式表示導(dǎo)體的電阻在數(shù)值上等于加在導(dǎo)體兩端的電壓與其通過的電流的比值；由于同一導(dǎo)體的電阻一定（導(dǎo)體本身的性質(zhì)），因此不能說成“導(dǎo)體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比”。4.運(yùn)用歐姆定律公式解題技巧：解題時，為了便于分析問題，應(yīng)先根據(jù)題意，畫出電路圖，并在圖中標(biāo)明已知物理量的符號、數(shù)值及未知物理量的符號，公式中的三個物理量的單位均使用國際（制）單位。考點(diǎn)三、電阻測量1.伏安法測導(dǎo)體電阻（1）實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測出待測電阻兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得這段導(dǎo)體的電阻；此法叫“伏安法”。（2）實(shí)驗(yàn)器材：電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測電阻、導(dǎo)線若干。（3）實(shí)驗(yàn)電路：如圖所示。（4）實(shí)驗(yàn)步驟：按實(shí)驗(yàn)原理圖正確連接實(shí)驗(yàn)電路；電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P的位置，使電阻兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數(shù)，每次對應(yīng)的數(shù)值為I1、I2、I3，分別填入設(shè)計的表格中；根據(jù)每次記錄的電壓值和電流值求出每次對應(yīng)的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）滑動變阻器的作用：保護(hù)電路；改變導(dǎo)體兩端的電壓，使其成倍數(shù)地增加；多次測量求平均值。2.伏安法測小燈泡電阻（此是考試重點(diǎn)）（1）實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)歐姆定律的變形公式，用電壓表、電流表分別測出待測小燈泡兩端的電壓和通過它的電流，就可以求得小燈泡的電阻。（2）實(shí)驗(yàn)器材：電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動變阻器、待測小燈泡、導(dǎo)線若干。（3）實(shí)驗(yàn)電路：如圖所示。（4）實(shí)驗(yàn)步驟：按實(shí)驗(yàn)原理圖正確連接實(shí)驗(yàn)電路；電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P的位置，使小燈泡兩端的電壓分別為U1、U2、U3，觀察電流表的示數(shù)，每次對應(yīng)的數(shù)值為I1、I2、I3，分別填入設(shè)計的表格中。根據(jù)每次記錄的電壓值和電流值求出每次對應(yīng)的電阻值R1、R2、R3，求出它們的平均值R=（R1+R2+R3）/3。（5）記錄表格實(shí)驗(yàn)序號U/VI/AR/123待測小燈泡電阻R=（R1+R2+R3）/3=（6）注意事項(xiàng)：器材的選取：電流表所選用量程滿偏值要大于電路中的最大電流；滑動變阻器的最大阻值應(yīng)略大于或接近小燈泡的電阻（效果更明顯）；連接電路時：按照電壓表、電流表、滑動變阻器的使用規(guī)則，將它們正確地連入電路，在連接的過程中，開關(guān)要斷開；進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時：閉合開關(guān)前，要把滑動變阻器的滑片調(diào)到最大阻值處，是電路中的電流最小，以保證電路中燈泡、滑動變阻器、電壓表、電流表等儀器的安全；將每次測量的結(jié)果和小燈泡的發(fā)光情況記錄下來，以便最后分析和總結(jié)；分析處理數(shù)據(jù)，對于測得的各組電流和電壓值，計算出相應(yīng)的電阻，然后比較，找出規(guī)律。考點(diǎn)四、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用1.電阻的串聯(lián)（1）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。（2）串聯(lián)電阻的總電阻的阻值等于各分電阻之和：R串=R1+R2+Rn。（3）n個相同電阻R串聯(lián)時的總電阻為：R串=nR。2.電阻的并聯(lián)（1）并聯(lián)電阻的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。（2）并聯(lián)電阻的總電阻倒數(shù)等于各分電阻的阻值倒數(shù)之和，即：。（3）n個相同電阻R0串聯(lián)時的總電阻為：。（4）兩個電阻R1和R2并聯(lián)時的表達(dá)式為：R總=。3.串并聯(lián)電阻的比較分類串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖電流特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等并聯(lián)電路的干路總電流等于各支路電流之和電壓特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓電阻特點(diǎn)串聯(lián)電路的總電阻，等于各串聯(lián)電阻之和；若有n個相同的電阻R0串聯(lián)，則總電阻為；把幾個導(dǎo)體串聯(lián)起來相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，所以總電阻比任何一個串聯(lián)分電阻都大。并聯(lián)電阻中總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電路的倒數(shù)之和；若只有兩個電阻R1和R2并聯(lián)，則總電阻R總=；若有n個相同的電阻R0并聯(lián)，則總電阻為；把幾個電阻并聯(lián)起來相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)總電阻比每一個并聯(lián)分電阻都小。分配特點(diǎn)串聯(lián)電路中，電壓的分配與電阻成正比并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比電路作用分壓（）分流（）4.歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用（1）串聯(lián)電路：當(dāng)串聯(lián)電路中一個電阻改變時，電路中電流及另一個電阻電壓也隨之變化。（2）當(dāng)并聯(lián)電路一個支路的電阻改變時，這個支路電流也會改變干路電流也會變化；但另一個支路電流和電壓都不變。（3）家庭電路中，各用電器采用并聯(lián)方式接入電路。【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、電流與電壓和電阻的關(guān)系本章是本書重點(diǎn)內(nèi)容，每節(jié)都是重點(diǎn)，在中考中涉及到本章內(nèi)容的考題所占比例高、考題形式多樣、難度高，是每年中考中必考的內(nèi)容，所以應(yīng)該引起教師和考生注意，并下功夫做好本章復(fù)習(xí)。本考點(diǎn)研究的是電路中電流與電壓和電阻關(guān)系，是下一節(jié)歐姆定律的前奏，也是接觸電磁學(xué)最重要的規(guī)律歐姆定律的開始；本節(jié)涉及到的主要內(nèi)容就是實(shí)驗(yàn)探究問題，通過實(shí)驗(yàn)探究活動，初步了解電路中電流大小受哪些因素影響，也就是電路中電流與電壓和電阻之間的關(guān)系。同時也是掌握實(shí)驗(yàn)探究活動，科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和手段的必考內(nèi)容。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本考點(diǎn)內(nèi)容的考查在中考試卷中仍會出現(xiàn)，主要考查題型有選擇題和實(shí)驗(yàn)探究題兩種類型。考查方式常見的有對影響電路中電流大小的因素的考查，對電壓影響電路電流的考查，對電阻影響電路電流的考查，電壓、電阻對電路中電流影響的實(shí)驗(yàn)探究；有的也經(jīng)常和其他相關(guān)知識點(diǎn)結(jié)合。考點(diǎn)二、歐姆定律歐姆定律的地位和其重要性不言而喻，在電磁學(xué)內(nèi)容中，涉及到歐姆定律的考題無論從分值上，還是考題上，都會占有很大比例。從考題難易看，易、中、難都有出現(xiàn)，考查學(xué)生對歐姆定律的理解試題較易；考查歐姆定律的應(yīng)用和有關(guān)計算一般為中等難度；考查利用歐姆定律解決實(shí)際問題的壓軸題，一般較難。從考題形式上看，主要分為選擇題、填空題和應(yīng)用題三個大類，無論那種題型，都涉及到利用歐姆定律的計算問題；所以，本節(jié)知識點(diǎn)主要是歐姆定律的應(yīng)用和利用歐姆定律計算。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節(jié)內(nèi)容的考查在中考試卷中肯定會出現(xiàn)，并且所占分值較高。主要考查題型有選擇題、填空題和綜合計算題三個類型。考查方式常見的有歐姆定律的理解、歐姆定律的應(yīng)用、利用歐姆定律進(jìn)行計算等。在壓軸題中，歐姆定律與其他知識點(diǎn)結(jié)合（如電功率、電熱等）屬于常考熱點(diǎn)，更應(yīng)引起注意。考點(diǎn)三、電阻測量電阻測量屬于實(shí)驗(yàn)探究類內(nèi)容，主要是利用伏安法對電阻進(jìn)行測量。電阻測量是電學(xué)實(shí)驗(yàn)類試題中的重點(diǎn)，也是考題出現(xiàn)概率極高的實(shí)驗(yàn)探究題，所以，讓學(xué)生理解電阻測量的基本知識、測量方法和手段、電阻測量中應(yīng)注意的問題（如：伏安法測電阻的電路連接、電路連接常見問題與注意事項(xiàng)、如何完善測電阻的電路等）。電阻測量在中考試卷中，一般分值比例較高；從考題難易看，只要學(xué)生掌握了電阻測量的電路、方法、技巧和常見問題，一般都會很好的解答。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節(jié)內(nèi)容的考查在中考試卷中出現(xiàn)概率很高，并且所占分值較高。查考方式主要是通過對伏安法測電阻的電路連接、電路連接常見問題與注意事項(xiàng)、如何完善測電阻的電路問題進(jìn)行分析和判斷等。考點(diǎn)四、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用歐姆定律在串并聯(lián)電路中應(yīng)用屬于歐姆定律的深化，是歐姆定律應(yīng)用的典型內(nèi)容，同時也是歐姆定律應(yīng)用的常見問題。把此問題單作為一節(jié)內(nèi)容來講，也可以看出此知識點(diǎn)的重要性。在中考試卷中，幾乎所有電學(xué)考題都會涉及到串并聯(lián)電路問題，歐姆定律在其中的應(yīng)用也就顯得尤為重要。縱觀各地中考考綱和近三年考卷，對本節(jié)內(nèi)容的考查在中考試卷中還會出現(xiàn)，但不會是為了考查此單一知識點(diǎn)，肯定會和其他知識點(diǎn)結(jié)合或幾個知識點(diǎn)一起組成考題，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。查考方式主要是選擇題、填空題和計算題三個類型，難易、問題角度也會延續(xù)以往方式。考點(diǎn)一、電流與電壓和電阻的關(guān)系【典例一】（2019益陽）如圖所示，電源電壓不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，當(dāng)滑片P向右移動時，電流表和電壓表的示數(shù)變化情況是（ ）。A電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小；B電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大；C電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大；D電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減小【答案】A。【解析】由電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路的總電阻變大，由可知，電路中的電流減小，即電流表的示數(shù)減小，故BD錯誤；由U=IR可知，R0兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，故A正確、C錯誤。故選A。【舉一反三】1.（2018黔南）在探究“電壓一定時，電流跟電阻的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計的電路如圖甲所示。（1）請根據(jù)圖甲電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙所示實(shí)物連接成完整電路（導(dǎo)線不允許交叉）。（2）連接好電路，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，造成這一現(xiàn)象的原因可能是 。（3）排除電路故障后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，多次改變R的阻值，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓示數(shù)保持不變。若電壓表示數(shù)偏小，則應(yīng)將滑動變阻器向 （選填“左”或“右”）滑動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表，其中第5次實(shí)驗(yàn)電流表示數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為 A。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345電阻R/510152025電流I/A0.60.30.20.15（4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論是： 。【答案】（1）如圖；（2）電阻斷路；（3）右；0.12；（4）電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。【解析】（1）根據(jù)圖甲，將電壓表與電阻并聯(lián)，如下所示：（2）經(jīng)分析，連接好電路，發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，造成這一現(xiàn)象的原因可能是電阻斷路；（3）若電壓表示數(shù)偏小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，即變阻器分得的電壓過大，由分壓原理，變阻器連入電路中的電阻過大，故應(yīng)將滑動變阻器向右滑動，以減小變阻器連入電路中的電阻大小，從而增大電壓表示數(shù)；其中第5次實(shí)驗(yàn)電流表示數(shù)如圖丙所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，其讀數(shù)為0.12A；（4）橫向分析表中數(shù)據(jù)，電阻為原來的幾倍，通過的電流為原來的幾分之一，故得出的結(jié)論是：電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。故答案為：（1）如上；（2）電阻斷路；（3）右；0.12；（4）電阻的電壓一定時，通過定值電阻的電流與電阻值成反比。2.（2019武威）小欣利用實(shí)驗(yàn)探究“電流跟電阻的關(guān)系”。已知電源電壓為6V且保持不變，實(shí)驗(yàn)用到的電阻阻值分別為5、10、15、20、25。（1）請根據(jù)圖甲所示的電路圖將圖乙所示的實(shí)物電路連接完整（導(dǎo)線不允許交叉）；（2）小欣把5定值電阻接入電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)而電壓表有示數(shù)，則電路中的故障可能是______。A電阻R處短路 B電阻R處斷路 C滑動變阻器處斷路（3）排除故障后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中多次改變R的阻值，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)保持不變，記下電流表的示數(shù)，得到如圖丙所示的電流I隨電阻R變化的圖象。由圖象可以得出結(jié)論：電壓一定時，______；（4）將5定值電阻換成10定值電阻后，閉合開關(guān)，為了保持電壓表的示數(shù)為______V不變，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P向______（選填“A”或“B”）移動，記錄此時各表的示數(shù)。【答案】B；電流與電阻成反比；2.5；A。【解析】（1）變阻器按一上一下接入電路中，由圖知，電阻兩端的電壓始終保持：UV=IR=0.1A25=-=0.5A5=2.5V-，故電壓表選用小量程與電阻并聯(lián)，如下所示：（2）小欣把5定值電阻接入電路后，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)而電壓表有示數(shù)，則電路中的故障可能是電阻R處斷路，選B；（3）由知，電流與電阻之積為一定值，由圖象可以得出結(jié)論：電壓一定時，電流與電阻成反比；（4）根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，將定值電阻由5改接成10的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電壓不變，應(yīng)保持電阻兩端的電壓為2.5V不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知應(yīng)增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應(yīng)向A端移動，記錄此時各表的示數(shù)。故答案為：（1）如上所示；（2）B；（3）電流與電阻成反比；（4）2.5；A。3.（2019濰坊）在“探究電流與電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某小組利用電阻箱等連接了如圖甲所示的實(shí)物電路（電源電壓恒為6V）。序號電壓（V）電阻（）電流（A）14100.4220（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中電路連接完整（要求滑動變阻器滑片向B端滑動時接入電路的阻值變大）；（2）將第一次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)填入表格，然后將電阻箱接入電路的阻值由10調(diào)至20，滑動變阻器的滑片向______（選填“A”或“B”）端移動，直到______為止，此時電流表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為______A；（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論：電流與電阻成反比。請對上述探究寫出一條改進(jìn)性建議______。（4）再次改變電阻箱阻值，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器都不能達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，若電路無故障，則引起這種情況的原因可能是_____。【答案】（1）電路連接如上圖所示；（2）B；電壓表的示數(shù)為4V；0.2；（3）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)（或結(jié)論中添加“電壓一定”的前提）（4）電阻箱的阻值調(diào)得太大（或滑動變阻器R的阻值太小）。【解析】（1）由于電源電壓為6V，所以電壓表的量程選擇015V，然后并聯(lián)到定值電阻兩端，注意正、負(fù)接線柱不要接反；滑動變阻器滑片向B端滑動時接入電路的阻值變大，接滑動變阻器下面的A接線柱即可，如圖所示：（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制電阻兩端的電壓不變，將電阻箱接入電路的阻值由10調(diào)至20后，電阻兩端的電壓會變大，因此應(yīng)當(dāng)減小電路中電流，滑片應(yīng)向右端（B端）移動，直到電壓表示數(shù)為4V；電流表使用的量程為00.6A，分度值為0.02A，此時電流表的示數(shù)為0.2A。（3）因?yàn)閷?shí)驗(yàn)次數(shù)太少，存在很大的偶然性，應(yīng)該多次測量才能得出普遍規(guī)律；在得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論時，需要加上“電壓一定”的條件。（4）電源電壓為6V，電阻與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，當(dāng)電阻電壓為4V時，滑動變阻器兩端的電壓應(yīng)為2V，根據(jù)分壓原理，則滑動變阻器的阻值為待測電阻的2倍，才能達(dá)到要求，所以電阻兩端電壓達(dá)不到4V，是因?yàn)榛瑒幼冏杵鱎的阻值太小造成的或電阻箱的阻值調(diào)的過大。故答案是：（1）電路連接如上圖所示；（2）B；電壓表的示數(shù)為4V；0.2；（3）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)（或結(jié)論中添加“電壓一定”的前提）（4）電阻箱的阻值調(diào)得太大（或滑動變阻器R的阻值太小）。考點(diǎn)二、歐姆定律【典例二】（2019邵陽）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R13R2，當(dāng)S和S1閉合、S2斷開時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1；當(dāng)S1斷開、S和S2閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2，則U1：U2、I1：I2分別是（ ）。A1：1、4：3 B1：2、1：3 C1：1、1：4 D1：4、1：1【答案】A。【解析】當(dāng)S1閉合、S2斷開時，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)S1斷開、S2閉合時，等效電路圖如圖2所示。電源的電壓不變，且兩種情況下電壓表測電源的電壓，所以兩次電壓表的示數(shù)不變，即U1：U21：1；兩電阻并聯(lián)，I1，I2則I1：I24：3。故選A。【舉一反三】1.（2019達(dá)州）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為30，電壓表的量程為015V電壓表的示數(shù)與滑動變阻器R2的關(guān)系如圖乙所示。則下列結(jié)果正確的是（ ）。A電源電壓為20V；BR1的阻值為5；C為了保證電壓表不被燒壞，滑動變阻器的阻值變化范圍為430；D開關(guān)S閉合后電路消耗的最小功率為14.4W【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓。（1）由圖乙可知，當(dāng)R210時U112V，當(dāng)R220時U18V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流分別為：I，I，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓保持不變，所以，電源的電壓：UI（R1+R2）I（R1+R2），即（R1+10）（R1+20），解得：R110，故B錯誤；電源的電壓UI（R1+R2）（10+10）24V，故A錯誤；（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U115V時，電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的電流：I大1.5A，此時滑動變阻器兩端的電壓：U2小UU124V15V9V，則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2小6，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，所以，滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為630，故C錯誤；（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，則P小14.4W，故D正確。故選D。2.（2019貴港）如圖16甲所示，電源電壓保持不變，R1是定值電阻，小燈泡L的額定電壓是6V且燈絲電阻不隨溫度變化。當(dāng)閉合開關(guān)S1、S3，斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片，使電壓表示數(shù)從1V變?yōu)?V的過程中，電路總功率變化了3.6W，其中電壓表示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.3A；滑動變阻器R2的電功率P2與電壓表示數(shù)U1的關(guān)系如圖16乙所示，滑動變阻器R2的滑片在a點(diǎn)、b點(diǎn)時，對應(yīng)電壓表示數(shù)為Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：（1）定值電阻R1的阻值。（2）電源電壓。（3）滑動變阻器R2的滑片從a點(diǎn)滑到b點(diǎn)過程中，R2接入電路的阻值范圍。（4）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2，斷開開關(guān)S3，滑動變阻器R2的滑片在中點(diǎn)時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，其電功率為PL；當(dāng)滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，小燈泡L的電功率為PL。則PL與PL之比是多少？【解析】（1）由圖16甲知，當(dāng)閉合開關(guān)S1、S3，斷開開關(guān)S2時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端電壓由U1=3V，I1=0.3A，根據(jù)得R1的阻值為：（2）使電壓表示數(shù)從1V變?yōu)?V的過程中，電路的總功率是增加的，設(shè)增加的功率為當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時，電路中的電流為，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，電路中的電流為，設(shè)電源電壓為U，在電壓表兩次示數(shù)下，電路的總功率有如下關(guān)系：，即有，解得電源電壓為U=18V；（3）由圖乙知，當(dāng)滑動變阻器R2的滑片在a點(diǎn)時，滑動變阻器消耗的功率等于在b點(diǎn)時的功率則有，又，R1=10，U=18V，解得Ua=2V、Ub=16V；R2的滑片在a點(diǎn)時，電路中的電流為，則此時滑動變阻器接入阻值為，R2的滑片在b點(diǎn)時，電路中的電流為，則此時滑動變阻器接入阻值為，所以R2接入電路的阻值范圍為1.2580；（4）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2，斷開開關(guān)S3時，電路是小燈泡L和滑動變阻器R2串聯(lián)，設(shè)小燈泡正常發(fā)光的電壓為UL=6V，電阻為RL，設(shè)滑動變阻器的最大阻值為R，R2的滑片在中點(diǎn)時，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用有： 當(dāng)滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，設(shè)燈泡兩端的電壓為，有： 聯(lián)解得，根據(jù)得：，則。3.（2019瀘州）如圖為一種測量環(huán)境濕度儀器的簡化工作原理圖。電源電壓恒為6V，定值電阻R為l5，R0為濕敏電阻，其阻值隨環(huán)境濕度的增加而減小，阻值范圍為1020，電壓表量程為03V，電流表量程為00.6A閉合開關(guān)S，當(dāng)環(huán)境的濕度增加時，在保證兩電表安全的情況下，下列說法中正確的是（ ）。A.電流表示數(shù)變大，兩端的電壓變大；B.電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變；C.通過的最大電流為； D.在電路中的最小電阻值為【答案】BC。【解析】由電路圖可知，R0與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。A當(dāng)環(huán)境的濕度增加時，因R0隨環(huán)境濕度的增加而減小，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，R0兩端電壓U0會變小，故A錯誤；B由圖可知，電壓表測R兩端電壓，電流表測R電流，由R=可知，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值等于R的阻值，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變，故B正確；C當(dāng)R0=10時，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，即經(jīng)過R0的電流最大，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，電路中的最大電流：I大=0.24A，故C正確；D根據(jù)C選項(xiàng)的分析計算，R0在電路中的最小電阻值10，此時電流表和電壓表都不會超過量程，故D錯誤；故選BC。考點(diǎn)三、電阻測量【典例三】（2019益陽）測電阻Rx的電路如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻，部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）開關(guān)閉合前，滑動變阻器R的滑片P應(yīng)該移到______（選填“A”或“B”）端；（2）連接好電路，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器滑片P，某次電流表A2的示數(shù)如圖乙所示，A2讀數(shù)為______A。（3）若測得電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，則Rx=______（用題中字母表示）；（4）多次移動滑動變阻器的滑片P，記錄每次實(shí)驗(yàn)中電流表A1、A2的示數(shù)，得到了如圖丙所示的I1-I2圖象。若R0=20，由圖象求得被測電阻的阻值Rx=______。【答案】（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【解析】（1）開關(guān)閉合前，滑動變阻器R的滑片P應(yīng)該移到阻值最大處的 B端；（2）連接好電路，閉合開關(guān)，移動滑動變阻器滑片P，某次電流表A2的示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值為0.02A，A2讀數(shù)為0.34A。（3）電流表A1測待測電阻的電流，電流表A2測干路電流，若測得電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，定值電阻的電流為：I0=I2-I1，由歐姆定律，電源電壓為：U=I0R0=（I2-I1）R0，由歐姆定律，則；（4）多次移動滑動變阻器的滑片P，記錄每次實(shí)驗(yàn)中電流表A1、A2的示數(shù)，得到了如圖丙所示的I1-I2圖象，由圖知這個圖象為過原點(diǎn)的直線，故為正比例函數(shù)，由圖知，當(dāng)I2=0.6A時，I1=0.4A，故I2=1.5I1；通過R0的電流為：I0=I2-I1=1.5I1-I1=0.5I1，根據(jù)U=IR，在電壓不變時，電流與電阻成反比，故Rx=0.5R0=0.520=10。故答案為：（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。【舉一反三】1.（2019岳陽）利用圖甲測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定不變。（1）閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片P置于______端（填“A”或“B”），目的是保護(hù)電路。（2）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，則接下來合理的操作是______（填字母代號）。A斷開開關(guān)，更換小燈泡 B移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發(fā)光（3）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)如圖乙，則小燈泡正常發(fā)光時的電流為______A，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為______（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）。（4）某同學(xué)根據(jù)記錄的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算出小燈泡的電阻，發(fā)現(xiàn)有一組測量數(shù)據(jù)存在錯誤。請指出錯誤數(shù)據(jù)的序號并說明判斷依據(jù)______。序號1234U/V0.11.32.13.0I/A0.050.110.260.3R/211.88.110【答案】（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，燈的電阻隨溫度的升高而變大。【解析】（1）閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片p置于阻值最大處的B端，目的是保護(hù)電路。（2）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，則接下來合理的操作是移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發(fā)光 ，選B；（3）當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，電流表示數(shù)如圖乙，電流表選用小量程，分度值為0.02A，則小燈泡正常發(fā)光時的電流為0.28A，由歐姆定律，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為：；（4）燈的電阻隨溫度的升高而變大，但表中第2組數(shù)據(jù)明顯違反這個特點(diǎn)，故是錯誤的。故答案為：（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，燈的電阻隨溫度的升高而變大。2.（2019瀘州）程新同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路來測量電源電壓U和未知電阻Rx的阻值。已知定值電阻的阻值為R0、電源兩端電壓保持不變。請完成下列問題：（1）根據(jù)甲中電路圖，用黑色簽字筆畫線代替導(dǎo)線，將乙中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整。（2）電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為I1；則電源的電壓U=______。（3）當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時，電流表示數(shù)為I2；則待測電阻Rx=______。（4）不改變甲圖所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，僅對開關(guān)S、S2進(jìn)行操作______（選填“仍能”或“不能”）測量電源電壓和未知電阻Rx的阻值。【答案】I1R0；仍能。【解析】（1）根據(jù)甲圖，將S2的右接線柱與電流表負(fù)接線柱連接起來，如下所示：（2）電路正確連接后，當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，兩電阻并聯(lián)，電流表測定值電阻的電流，由歐姆定律，電流表示數(shù)為I1，則電源的電壓U=I1R0；（3）當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，由并聯(lián)電路各支路互不影響，通過待測電阻的電流為：I0=I2-I1，由歐姆定律，則待測電阻：Rx=。（4）不改變甲圖所示的電路，若開關(guān)S1始終處于斷開狀態(tài)，只閉合S，電流表測通過定值電阻的電流，由歐姆定律可得出電源電壓；開關(guān)S、S2閉合，電流表測干路，根據(jù)并聯(lián)電路各支路不影響，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律，可求出通過待測電阻的電流，由歐姆定律可求出未知電阻Rx的阻值。故答案為：（1）如上；（2）I1R0；（3）；（4）仍能。3.（2019蘇州）小明要測量定值電阻Rx的阻值（約十幾歐）現(xiàn)有器材：電源（6V）、滑動變阻器、電流表、電壓表、開關(guān)各一個，導(dǎo)線若干。（1）他設(shè)計并連接了如圖甲所示電路。請用筆畫線代替導(dǎo)線，將該電路連接完整；（2）電路連好后，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器滑片移至最______端閉合開關(guān)，移動滑片到某一位置，電壓表示數(shù)如圖乙所示，此時Rx兩端的電壓為______V。（3）當(dāng)小明準(zhǔn)備讀取電流表示數(shù)時，發(fā)現(xiàn)兩電表示數(shù)突然都變?yōu)?他用一條導(dǎo)線檢查電路故障，當(dāng)將該導(dǎo)線兩端分別接到a、d接線柱上，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)仍為0；當(dāng)將該導(dǎo)線兩端分別接到c、f接線柱上，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)，電流表示數(shù)仍為0；則由此可以判斷故障是：______；（4）排除故障后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，卻不慎將電流表損壞。小明發(fā)現(xiàn)桌上有一根標(biāo)有長度刻度、總長為20.0cm、總阻值為10的均勻電阻絲，還有一根帶有鱷魚夾的導(dǎo)線（如圖丙所示）。查閱資料了解到，均勻電阻絲阻值與長度成正比，經(jīng)過思考，重新設(shè)計了如圖丁所示的電路（AB為電阻絲，C為鱷魚夾），繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)已知條件判斷，電壓表量程應(yīng)選用______V；按照圖丁所示電路連接好器材，多次實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)如下表所示次數(shù)123AC長度（cm）4.014.020.0電壓表示數(shù)（V）0.82.02.4求出第1次實(shí)驗(yàn)時電路中的電流I1=______A；利用表中所有數(shù)據(jù)求出待測電阻Rx=______Q。【答案】左；1.2；cd間斷路；0-3；0.4；14。【解析】（1）變阻器按一下一上連入電路中，如下所示：（2）電路連好后，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動變阻器滑片移至阻值最大處，即最左端，閉合開關(guān)，移動滑片到某一位置，電壓表示數(shù)如圖乙所示，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，此時Rx兩端的電壓為 1.2V；（3）當(dāng)小明準(zhǔn)備讀取電流表示數(shù)時，發(fā)現(xiàn)兩電表示數(shù)突然都變?yōu)?，說明電路斷路，他用一條導(dǎo)線檢查電路故障，當(dāng)將該導(dǎo)線兩端分別接到a、d接線柱上，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，則說明電流表、變阻器、開關(guān)和電源之間是通路；當(dāng)將該導(dǎo)線兩端分別接到c、f接線柱上，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)，說明電源、待測電阻是連通的，電流表示數(shù)仍為0，則由此可以判斷故障是：cd間斷路；（4）根據(jù)表中電壓大小，電壓表量程應(yīng)選用0-3 V；AC電阻絲與待測電阻串聯(lián)，電壓表則AC的電壓，電流表測電路中的電流，AC部分的電阻：RAC=10=2，由歐姆定律，第1次實(shí)驗(yàn)時電路中的電流：I1=0.4A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，待測電阻：RX1=13；第2次測量，RAC=10=7，由歐姆定律，第2次實(shí)驗(yàn)時電路中的電流：I2=，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，待測電阻：RX2=14；同理，RX3=15；為減小誤差，取平均值作為測量結(jié)果：R測=14。故答案為：（1）如上所示；（2）左；（3）cd間斷路；（4）0-3V；0.4；14。考點(diǎn)四、歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用【典例四】（2019菏澤）如圖所示電路（電源電壓保持不變），閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片向右端移動時，下列說法正確的是（ ）。A電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大B電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小C電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小D電壓表示數(shù)變大，電阻R1的電功率變大【答案】D。【解析】由圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動時，滑動變阻器連入電路中的電阻變小，電路總電阻減小，而電源電壓一定，由I=UR知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；根據(jù)U=IR，電阻R1的電流增大，兩端的電壓也增大，根據(jù)p=UI知，電阻R1的電功率變大，可見，ABC錯、D正確。故選D。【舉一反三】1.（2019遂寧）如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P向右移動過程中（ ）。A.電壓表V的示數(shù)不變；B.電流表A的示數(shù)變大；C.小燈泡的亮度變暗； D.電路的總功率變大【答案】A。【解析】由圖可知，閉合開關(guān)，燈泡與滑動變阻器并聯(lián)，電流表A測量電路總電流，電壓表測電源電壓，所以滑片移動電壓表的示數(shù)不變，故A正確；當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，根據(jù)I=可知，滑動變阻器所在支路中的電流變小；根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，各支路互不影響，所以滑片向右移動，小燈泡的電流和實(shí)際功率不變，則燈泡的亮度不變，故C錯誤；根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，總電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，故B錯誤；電源電壓保持不變，總電流變小，根據(jù)P=UI知，電路的總功率變小，故D錯誤。故選A。2.（2018婁底）甲圖是燈泡L和定值電阻R的I-U圖象，將L和R先后以乙圖和丙圖兩種方式連在同電源上，若乙圖中UL:UR=m，丙圖中，IL：IR=n,則下述正確的是（ ）。A.m=n B.mn C.mn D.mn=1【答案】B。【解析】燈泡的電阻會隨著電壓的變化而變化，所以圖甲中E是燈泡的電阻圖線，F(xiàn)是定制電阻R的圖線。從甲圖中看，在同一縱坐標(biāo)處，E上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是大于F上的橫坐標(biāo)，也就是電流相同（二者串聯(lián)）時，R兩端的電壓總小于L兩端的電壓，所以m1；在同一橫坐標(biāo)處，F(xiàn)上的點(diǎn)總是高于E上的點(diǎn)，也就是說，兩端電壓相同（二者并聯(lián)）時，L上的電流總小于R上的電流，所以n1，所以有mn，故選B。3.（2018廣安）如圖所示的電路，電源電壓恒為4.5V，電流表的量程為00.6A，電壓表的量程為03V，定值電阻阻值5，滑動變阻器R的最大阻值50，閉合開關(guān)S，移動滑片P的過程中，下列說法正確的是（）。A若滑片P向左移，電流表的示數(shù)變小；B電壓表與電流表的比值不變；C滑動變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是2.550；D電流表的變化范圍是0.3A0.6A【答案】D。【解析】由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）若滑片P向左移動，接入電路中的電流變小，電路中的總電阻變小，由I=可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故A錯誤；（2）由R=可知，電壓表與電流表的示數(shù)比值等于滑動變阻器接入電路中電阻，則滑片移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻發(fā)生變化，電壓表與電流表的示數(shù)比值變化，故B錯誤；（3）當(dāng)電流表的示數(shù)I大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻的功率最大，此時電路中的總電阻：R總=7.5，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑小=R總R=7.55=2.5，定值電阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）25=1.8W；當(dāng)電壓表的示數(shù)U滑=3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，定值電阻的電功率最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和