2.7 壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算題1（2019孝感）水平桌面上有一容器，底面積為100cm2，容器底有一個(gè)質(zhì)量為132g、體積120cm3的小球，如圖甲所示（水1.0103kg/m3，g10N/kg）（1）向容器中注入質(zhì)量為1.6kg的水時(shí)，水深13cm，如圖乙所示，求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）再向容器中慢慢加入適量鹽并攪拌，直到小球懸浮為止，如圖丙所示，求此時(shí)鹽水的密度1；（3）繼續(xù)向容器中加鹽并攪拌，某時(shí)刻小球靜止，將密度計(jì)放入鹽水中，測(cè)得鹽水的密度21.2103kg/m3，求小球浸入鹽水的體積?！敬鸢浮浚?）1300Pa；（2）11.1g/cm3；（3）110cm3?！窘馕觥浚?）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p水gh1103kg/m310N/kg0.13m1300Pa；（2）如圖丙所示，小球懸浮，則：此時(shí)鹽水的密度1球1.1g/cm3；（3）由于2球，則小球在密度為2的鹽水處于漂浮狀態(tài)，則F浮Gmg0.132kg10N/kg1.32N；根據(jù)F浮水gV排可得：V排21.1104m3110cm3。2(2019自貢)如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F?！敬鸢浮浚?）4N（2）0.4103kg/m3（3）6N【解析】（1）物塊A體積為V（0.1m）30.001m3，則V排VV露VVV0.001m34104m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg4104m34N； （2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變F浮G，水gV排物gV，物水1103kg/m30.4103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒水中，彈簧的彈力：FF浮G水gV物gV1103kg/m310N/kg103m30.4103kg/m310N/kg103m36N 3(2019宜賓)如圖甲所示，用鋼絲繩將一個(gè)實(shí)心圓柱形混凝土構(gòu)件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，整個(gè)提起過程用時(shí)100s，已知河水密度為1.0l03kg/m3，混凝土的密度為2.8l03kg/m3，鋼鐵的密度為7.9l03kg/m3， g取10N/kg，不計(jì)河水的阻力，求：（1）060s內(nèi)混凝土構(gòu)件在河水里上升的髙度；（2）開始提起（t=0）時(shí)混凝土構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)（不計(jì)大氣壓）；（3）060s內(nèi)鋼絲繩拉力所做的功；（4）通過計(jì)算說明，此構(gòu)件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？【答案】（1）3m；（2）3104Pa；（3）2475J；（4）此構(gòu)件是混凝土中帶有鋼泆骨架?！窘馕觥浚?）前60s上升高度hsvt0.05m/s60s3m；（2）構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)pgh1103kg/m310N/kg3m3104Pa；（3）拉力F做的功WF1s825N3m2475J；（4）由圖知t60s前拉力F1825N，因構(gòu)件從河中勻速提起，此時(shí)有F浮+F1G，t80s后拉力F21200N，此時(shí)有F2G，所以，F(xiàn)浮F2F11200N825N375N；由F浮gV排得構(gòu)件的體積：V排=0.0375m3；因構(gòu)件完全浸沒，則VV排0.0375m3；又重力G1200N，根據(jù)GmgVg可得：構(gòu)件的密度件3.2103kg/m32.8103kg/m3所以此構(gòu)件是混凝土中帶有鋼泆骨架。4(2019萊蕪)如圖甲所示，將邊長都為10cm的正方體A和B用細(xì)線（質(zhì)量忽略不計(jì)）連接在一起，放入水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時(shí)容器中水的深度為40cm，B下表面距容器底6cm。當(dāng)把細(xì)線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會(huì)緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，水的密度水1.0103 kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強(qiáng)；（2）物塊A的密度；（3）圖乙中物塊B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（4）物塊B從圖甲位置下落到圖乙位置的過程中重力對(duì)物塊B做的功?！敬鸢浮浚?）3.4103Pa （2）A=0.6103 kg/m3（3）400Pa（4）0.84J【解析】（1）甲圖中物塊B下表面水的深度hB=hh=0.4m0.06m=0.34m則B下表面受到水的壓強(qiáng)p=gh=1.0103 kg/m310N/kg0.34m=3.4103Pa（2）乙圖中A物體漂浮在水面上，由題意得GA=F浮AgVA=水gV 解得：A=0.6103 kg/m3（3）VA=（10cm）3=1000cm3=110-3 m3GA=AgVA=0.6103 kg/m310N/kg110-3 m3=6N甲圖中對(duì)A、B受力分析，由平衡得GA+GB= F浮=2水g VA6N+ GB=21.0103 kg/m310N/kg110-3 m3 解得：GB=14N物塊B對(duì)容器底部的壓力F= GBFB浮= GB水gVB=14N1.0103 kg/m310N/kg110-3 m3=4N圖乙中物塊B對(duì)容器底部的壓強(qiáng) p=400Pa（4）物體B下落的高度是h物=0.06m重力對(duì)物體B做的功W= GBh物=14N0.06m=0.84J5（2019安順）如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面稱近底部的位置有一個(gè)由閥門K控制的出水口，均勻物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛放入水中靜止，此時(shí)物體A有的體積露出水面，細(xì)線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細(xì)線能承受的最大拉力為15N，打開閥門K，使水緩慢流出，當(dāng)細(xì)線斷裂時(shí)立即關(guān)閉閥門K，關(guān)閉閥門K時(shí)水流損失不計(jì)，細(xì)線斷裂后物體A下落過程中不翻轉(zhuǎn)，物體A不吸水。（1）從細(xì)線斷裂到物體A下落到容器底部的過程中，求重力對(duì)物體A所做的功。（2）物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。（3）閱讀后解答：當(dāng)細(xì)線斷裂后，物體A所受重力與浮力將不平衡，物體A所受重力與浮力之差稱為物體A所受的合外力F（不計(jì)水對(duì)物體A的阻力），由牛頓第二定律可知：所受的合外力會(huì)使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的加速度a，并且合外力與加速度之間關(guān)系式為：Fma（式中的F單位為N，a的單位為m/s2，m為物體的質(zhì)量，其單位為kg）通過閱讀以上材料，求物體A從全部浸沒于水面之下時(shí)至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中加速度a的大小?！敬鸢浮浚?）2J；（2）1.75103Pa；（3）5m/s2?！窘馕觥浚?）正方體的體積：V(0.1m)31103m3，由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有的體積露出水面，則V排（1）V1103m38104m3，正方體受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg8104m38N，此時(shí)正方體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下的重力處于平衡狀態(tài)，則物體A的重力：GF+F浮12N+8N20N；物體A原來浸入水的深度：h（1）0.1m0.08m，細(xì)線斷裂后，物體A下落的高度：h下落0.18m0.08m0.1m，則重力對(duì)物體A所做的功：WGh下落20N0.1m2J；（2）細(xì)線剛好斷裂時(shí)，物體受到的浮力：F浮GF20N15N5N，此時(shí)物體排開水的體積：V排5104m3，則此時(shí)物體浸入水中的深度：h0.05m，水下降的深度：h下降hh0.08m0.05m0.03m，則細(xì)線剛好斷裂時(shí)，露出水面的體積為：V露VV排1103m35104m35104m3，細(xì)線斷裂后，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，液面上升的高度：h上升0.025m，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后水深：h水hh下降+h上升0.18m0.03m+0.025m0.175m，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p水gh水1.0103kg/m310N/kg0.175m1.75103Pa；（3）物體全部浸沒時(shí)受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1103m310N，物體A從全部浸沒于水面之下時(shí)至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中受到的合力：F合GF浮20N10N10N，物體A的質(zhì)量：m2kg，由牛頓第二定律可得，該過程中的加速度：a5m/s2。6（2019福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S10.8cm2，飲料流出的速度v50cm/s，杯高H10cm，杯底面積S230cm2，g取10N/kgo（1）裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為多大？（2）飲料的密度為多大？（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為多大？【答案】（1）3.6N；（2）1.2103kg/m3；（3）1.1103Pa?！窘馕觥浚?）由圖可知空杯對(duì)杯座的壓力：F00.9N；裝滿飲料時(shí)，杯對(duì)杯座的壓力：F14.5N；因杯子為平底薄壁直圓筒狀，所以杯底受到飲料的壓力：FF1F04.5N0.9N3.6N。（2）飲料的質(zhì)量：m0.36kg；杯中飲料的體積：VS2H30cm210cm300cm33104 m3；則飲料的密度：1.2103kg/m3；（3）飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質(zhì)量：m1S1vt1.2103kg/m30.8104 m20.5m/s5s0.24kg；此時(shí)飲料對(duì)杯底的壓力：F2m1g0.24kg10N/kg2.4N，此時(shí)杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)：p1.1103Pa。7. (2019遂寧)如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的，此時(shí)水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計(jì)的細(xì)線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時(shí)A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知=1.8103g/m3，g=10N/kg。求：（1）在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)。（2）甲圖中物體A受到的浮力。（3）物體A的密度。（4）小球B的體積。BAA20cm8cmO甲 乙【答案】（1）O點(diǎn)的深度h=20cm8cm=12cm=0.12m，則pO=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa。（2）因?yàn)锳漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；（3）根據(jù)F浮=水gV排得：V排= = =810-4m3；已知浸入水中的體積占總體積的，則物體A的體積VA=V排=810-4m3=110-3m3；根據(jù)G=mg=Vg可得A的密度：A= = =0.8103kg/m3；（4）圖乙中A、B共同懸浮：則F浮A+F浮B=GA+GB根據(jù)F浮=水gV排和G=mg=Vg可得：水g（VA+VB）=GA+BgVB，所以，VB= = =2.510-4m3。【解析】（1）根據(jù)圖求出O點(diǎn)的深度，利用p=水gh即可求出O點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)。（2）根據(jù)漂浮即可求出物體A受到的浮力；（3）根據(jù)F浮=水gV排得出物體A靜止時(shí)浸入水中的體積；已知浸人水中的體積占總體積的，據(jù)此求出物體A的體積，根據(jù)G=mg=Vg算出A的密度；（4）根據(jù)漂浮浮力等于重力，根據(jù)F浮=水gV排得出木塊AB靜止時(shí)浸入水中的總體積；總體積減去A的體積，就是B的體積；本題綜合考查了多個(gè)公式，關(guān)鍵是知道物體漂浮時(shí)浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)浮力公式及其變形的靈活運(yùn)用，有一定的拔高難度，屬于難題。8(2019上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。若水的質(zhì)量為2千克，求容器甲中水的體積V水。求容器甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水?，F(xiàn)往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了196帕，求液體乙的密度液?！敬鸢浮?103m3；784pa；800kg/m3【解析】已知水的質(zhì)量，水的密度也是默認(rèn)已知量水1.0103kg/m3；根據(jù)公式V可以求解。已知水的深度h0.08h，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式pgh；設(shè)容器乙內(nèi)液體的深度為h1，當(dāng)水深是h1的時(shí)候其壓強(qiáng)為P1，p1p+p由此可以得出p1的大小，進(jìn)而算出h1；題干表明容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等，即：pp乙；又因?yàn)閜乙乙gh1故可以求出乙。解：容器中甲水的體積為：V2103m3；容器甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p水gh1.0103kg/m39.8N/kg0.08m784pa。當(dāng)容器甲內(nèi)加水至于容器乙相平時(shí)，設(shè)此時(shí)水深為h1，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p1p水+p784pa+196pa980pa；由pgh可得此時(shí)水的深度：h10.1m；由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強(qiáng)相等，即：p乙p水784pa；由pgh可得，液體乙的密度：乙800kg/m3。9(2019重慶A)小楊選擇了兩個(gè)高度分別為10cm和6cm，底面積SASB13的實(shí)心均勻的圓柱體A、B進(jìn)行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取高度h的變化關(guān)系如圖2所示，求：（1）圓柱體A的密度；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量；（3）圖2中a的值?！敬鸢浮浚?）圓柱體A的密度是2103kg/m3；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加400Pa；（3）圖2中a的值是3cm?！窘馕觥浚?）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對(duì)桌面的壓強(qiáng)逐漸減小，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)逐漸增加，判斷出AB的圖象；讀出A、B開始的壓強(qiáng)，根據(jù)pgh算出圓柱體A、B的密度；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量等于壓力增加量和受力面積的比值。求出壓力增加量是關(guān)鍵。（3）從圖象知，截取A后，把截取部分再疊加在B上，兩者的壓強(qiáng)相等，根據(jù)壓強(qiáng)相等列出等式即可求出a的值。（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對(duì)桌面的壓強(qiáng)逐漸減小，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)逐漸增加，可以判斷A的最初壓強(qiáng)是2000Pa，均勻柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)pgh，則圓柱體A的密度：A2103kg/m3；（2）從A截取h6cm的圓柱塊的重力：GAAghASA，已知SASB13，將圓柱塊平放在B的中央，B對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量：pB400Pa；（3）由圖象知，B的最初壓強(qiáng)是1200Pa，則由pgh可得圓柱體B的密度：B2103kg/m3，由圖象知，截取高度a，剩下部分A和截取后疊加B的壓強(qiáng)相等，即：pApB，則有：Ag（0.1ma），因?yàn)锳B，SASB13（即SB3SA），所以化簡代入數(shù)據(jù)可得：0.1ma，解得：a0.03m3cm。10(2019昆明)如圖21是一個(gè)飲水機(jī)的簡化示意圖（飲水機(jī)的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機(jī)上后，桶中的水會(huì)流到下面的儲(chǔ)水盒里，當(dāng)滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲(chǔ)水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動(dòng)。那么：（1）儲(chǔ)水盒里的水面到達(dá)_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某時(shí)刻，桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，桶中的水面與儲(chǔ)水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是多少？（3）若桶底裂了一個(gè)縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達(dá)管中一定位罝后，水會(huì)自動(dòng)從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽镻0，水面距桶口的高度為h1。請(qǐng)通過計(jì)算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出？【答案】（1）B （2）水gh（3）若桶底裂了一個(gè)縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會(huì)在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲(chǔ)水箱液面相平為止。 （4）Hh1，即當(dāng)管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出?！窘馕觥浚?）B 因?yàn)橹嗡暗牡胤讲⒉幻芊?，?chǔ)水盒水位低于B時(shí)，水會(huì)一直往下流，直到到達(dá)B處 （2）取儲(chǔ)水盒水面瓶口處一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大氣壓p0，瓶中空氣向下的壓強(qiáng)p內(nèi)，瓶中水向下的壓強(qiáng)p水=水gh 因?yàn)樗爸械乃幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以 p0=p內(nèi)+p水；p0=p內(nèi)+水gh 所以桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是p=p0p內(nèi)=水gh（3）若桶底裂了一個(gè)縫，桶內(nèi)與大氣連通，桶內(nèi)氣壓等于大氣壓，水會(huì)在重力的作用下向下流，直到桶內(nèi)液面和儲(chǔ)水箱液面相平為止。 （4）設(shè)桶中水自動(dòng)流出時(shí)右邊管子中的水到管子最高點(diǎn)的高度為H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左邊水的壓強(qiáng)為p向右=p0水gh1；液片受到右邊水的壓強(qiáng)為：p向左=p0水gH；當(dāng)p向右p向左時(shí)，桶中水會(huì)自動(dòng)流出，即：p0水gh1p0水gH；整理可得：Hh1，即當(dāng)管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。11. (2019濟(jì)寧)小明用同一物體進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,保持物體處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖16所示。請(qǐng)根據(jù)圖中信息,求：(g取10N/kg)(1)物體的質(zhì)量；(2)物體在水中受到的浮力；(3)某液體的密度?！敬鸢浮浚?）0.54kg（2）2N（3）0.8103kg/m3【解析】（1）由左邊圖可知物體的重力GF15.4N，由Gmg可得物體的質(zhì)量：m0.54kg；（2）由左邊、中間兩圖可得物體在水中受到的浮力：F浮水F1F25.4N3.4N2N；（3）由F浮水V排g可得物體的體積：VV排水2104m3，由中間、右邊兩圖可得物體浸沒在某液體中受到的浮力：F浮液F1F35.4N3.8N1.6N，由F浮液V排g可得某液體的密度：液0.8103kg/m3。12(2019百色)如圖所示，置于水平桌面上的一個(gè)上寬下窄、底面積為0.02m2的薄壁容器內(nèi)裝有質(zhì)量為4kg的液體，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg、體積為810-4m3的物體放入容器內(nèi)，物體漂浮在液面時(shí)有一半的體積浸在液體中，此容器內(nèi)液體的深度為0.1m，求：（1）物體受到的重力。（2）容器內(nèi)液體的密度。（3）容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）6N （2）1.5103kg/m3 （3）1500Pa【解析】（1）物體受到的重力為：G物=m物g=0.6kg10N/kg=6N（2）因?yàn)槲矬w漂浮在液面上，所以F浮= G物=6N V排=V物=810-4m3=410-4m3根據(jù)阿基米德原理F浮=液g V排得液= = 1.5103kg/m3（3）液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p=液gh=1.5103kg/m310N/kg0.1m=1500Pa13.（2019成都B卷）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內(nèi)水的質(zhì)量為1kg.水的深度為10cm。實(shí)心圓柱體A質(zhì)量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實(shí)心圓柱體B質(zhì)量為mx克(mx取值不確定),底面積為50cm ，高度為12cm。實(shí)心圓柱體A和B均不吸水，已知水=1.0103kg/m3,常數(shù)g取10N/kg。 (1)求容器的底面積。 (2)若將圓柱體A豎直放入容器內(nèi),求靜止時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p1 (3)若將圓柱體B豎直放人容器內(nèi),求靜止時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p2與mx的函數(shù)關(guān)系式。【答案】（1）s=100cm2 （2）P1=1250Pa （3）若mx600g, p2=1600Pa 若mx600g, p2=(1000+mx) Pa【解析】（1）由密度公式，得V水= =1000cm3 所以S= =100cm2（2）由密度公式可得A= = = 1.25103kg/m3因?yàn)锳水，所以A會(huì)沉底，此時(shí) h水= =0.125m由壓強(qiáng)公式得p1=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.125m=1250Pa（3）分情況討論：假設(shè)B會(huì)沉底或懸浮，即B水，由mx=B SB hB，得mx600g,此時(shí)h水= =0.16m由壓強(qiáng)公式得 p2=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.16m=1600Pa假設(shè)B會(huì)漂浮，即B水，得mx600g,由壓強(qiáng)公式得 p2= = = (1000+mx) Pa本題主要考查密度計(jì)算、壓強(qiáng)公式、浮力知識(shí)、幾何關(guān)系等的綜合應(yīng)用，要求考生熟練運(yùn)用公的同時(shí)還需對(duì)沉浮狀態(tài)的分析與判斷，整體偏難。復(fù)習(xí)建議除熟練掌握基本公式的應(yīng)用外，加強(qiáng)訓(xùn)練對(duì)各類物理情景的分析！14（2019綏化）如圖，均勻圓柱體A的底面積為6103m2，圓柱形薄壁容器B的質(zhì)量為0.3kg、底面積為3103m2、內(nèi)壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。（1）若A的體積為4103m3，求A對(duì)水平地面的壓力；（2）求容器B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（3）現(xiàn)將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中（水未溢出），A對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量與B中水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量相等。求：物體甲的密度物體甲在B容器中受到的最大浮力。【答案】（1）60N（2）容器B對(duì)地面的壓強(qiáng)為6000Pa（3）物體甲的密度為2103kg/m3甲受到的最大浮力為6N?！窘馕觥浚?）由可得，A的質(zhì)量：mAAVA1.5103kg/m34103m36kg，A對(duì)地面的壓力：FAGAmAg6kg10N/kg60N；（2）容器B對(duì)地面的壓力：FBG總（m水+mB）g（1.5kg+0.3kg）10N/kg18N，容器B對(duì)地面的壓強(qiáng)：pB6000Pa；（3）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，甲放在A的上面時(shí)，A對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量：pA，甲浸沒在B容器的水中時(shí)，排開水的體積：V排V甲，水上升的高度：h，B中水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量：pB水gh水g，因A 對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量與B中水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量相等，所以，pApB，即水g，則甲水1.0103kg/m32103kg/m3；水未溢出時(shí)，甲的最大體積等于B的容積減去水的體積，此時(shí)甲排開水的體積最大，受到的浮力最大，則V排SBhBV水SBhB3103m20.7m6104m3，甲受到的最大浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6104m36N。15(2019杭州)如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內(nèi)加水。（g取10牛/千克）（1）當(dāng)水加到2厘米時(shí)，求圓柱體對(duì)容器底的壓力大小。（2）繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底壓力為0時(shí)；求圖柱體在液面上方和下方的長度之比?！敬鸢浮?1) 0.8N；(2) 2: 3。【解析】（1）以圓柱體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：F支=GF浮 =物gV物水gV排=(物h物水h浸)gS柱 =（0.6103kg/m30.1m1.0103kg/m30.02m）10N/kg2010-4m2=0.8N 容器對(duì)圓柱體的支持力和圓柱體對(duì)容器的壓力是一對(duì)相互作用力 F壓=0.8N（2） 壓力為0 容器對(duì)圓柱體的支持力為0 F浮=G物 水gh下S柱=物gh物S柱 =16(2019涼山)如圖所示，在木塊A上放有一鐵塊B，木塊剛好全部浸入水中，已知：木塊的體積為100cm3，木塊的密度為木0.6103kg/m3，水的密度水1.0103kg/m3，容器底面積為100cm2（g10N/kg）求：（1）C點(diǎn)受到的水壓強(qiáng)和容器底部受到水的壓力；（2）鐵塊的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）C點(diǎn)受到的水壓強(qiáng)為4103Pa，容器底部受到水的壓力為40N；（2）鐵塊的質(zhì)量是40g。【解析】（1）由圖可知C點(diǎn)的深度，利用壓強(qiáng)的公式pgh可計(jì)算出C點(diǎn)受到的水壓強(qiáng)；由于C點(diǎn)在容器底部，則容器底部受到的水壓強(qiáng)與C點(diǎn)的相等，根據(jù)FpS即可求出容器底部受到水的壓力；（2）木塊剛好全部浸入水中，木塊和鐵塊處于漂浮，木塊排開水的體積就是木塊的體積，根據(jù)漂浮條件可知：總重力與木塊的浮力相等，再利用浮力的公式和GmgVg列出等式，即可解出鐵塊的質(zhì)量。解：（1）由圖可知C點(diǎn)的深度：h40cm0.4m，則C點(diǎn)受到水的壓強(qiáng)為：p水gh1103kg/m310N/kg0.4m4103Pa；由于C點(diǎn)在容器底部，則容器底部受到水的壓強(qiáng)與C點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p可得容器底部受到水的壓力：FpS4103Pa100104m240N；（2）木塊剛好全部浸入水中，則V排V木100cm31104m3；則木塊受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1104m31N，木塊受到的重力：G木木V木g0.6103kg/m31104m310N/kg0.6N，因?yàn)槟緣K和鐵塊的整體處于漂浮，所以，F(xiàn)浮G總G木+G鐵，則鐵塊的重力：G鐵F浮G木1N0.6N0.4N，鐵塊的質(zhì)量m鐵=0.04kg40g。17. (2019聊城)如圖所示，一容器放在水平桌上容器內(nèi)裝有0.2m深的水，（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）如果將體積為200cm3，密度為0.8103kg/m3的木塊放入水中，待木塊靜止后，浸在水中的體積有多大？（3）取出木塊，再將體積為100cm3，重1.8N的一塊固體放入水中，當(dāng)固體浸沒在水中靜止時(shí)，容器底部對(duì)它的支持力有多大？0.2m【答案】（1）水的深度h=0.2m，則容器底部受到的水的壓強(qiáng)：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）木塊的質(zhì)量：m木=木V木=0.8103kg/m320010-6m3=0.16kg，木塊所受重力：G木=m木g=0.16kg10N/kg=1.6N，由于木水，所以，木塊在水中靜止后處于漂浮狀態(tài)；則F浮=G木=1.6N，由F浮=液gV排可得排開水的體積（浸在水中的體積）：V排= = =1.610-4m3。（3）當(dāng)固體浸沒在水中時(shí)，其排開水的體積：V排=V固體=100cm3=110-4m3，則固體受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg110-4m3=1N1.8N，即：F浮G固體，所以固體在水中靜止時(shí)沉在容器底部，則容器底部對(duì)它的支持力：F支=GF浮=1.8N1N=0.8N。答：（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2000Pa。（2）木塊靜止后，浸在水中的體積為1.610-4m3。（3）當(dāng)固體浸沒在水中靜止時(shí)，容器底部對(duì)它的支持力為0.8N?！窘馕觥浚?）已知水的深度，根據(jù)p=gh求出容器底部受到的水的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)物體的浮沉條件可知：木塊靜止后處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)G=mg=Vg計(jì)算出木塊的重力；根據(jù)漂浮條件可知木塊受到的浮力，根據(jù)V排=計(jì)算排開水的體積，即為浸在水中的體積。（3）根據(jù)F浮=液gV排求出當(dāng)固體浸沒在水中靜止時(shí)固體受到的浮力；與其重力比較，根據(jù)物體的浮沉條件得出固體在水中靜止時(shí)的所處位置，然后根據(jù)物體的受力平衡求出容器底部對(duì)它的支持力。本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式和平衡力的綜合應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定難度。18. (2019寧波)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。請(qǐng)解答下列問題： （1）當(dāng)t=140s時(shí)，物塊M在水中處于________（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)。 （2）當(dāng)t=140s時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力大小是多少？ （3）圖乙中a的值是多少? （4）在040s和40s140s兩個(gè)階段，浮力對(duì)物體做功分別是多少? 【答案】 （1）漂浮（2）解：t=140s時(shí)，容器內(nèi)的水重為： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力大小為15牛頓。（3）解：物塊M漂浮時(shí)F浮=G物=8N此時(shí)，F(xiàn)浮=水gV排=水gSha=8N 所以，ha= = =0.08m=8cm答：a的值為8。（4）解：040s階段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物體沒有運(yùn)動(dòng)，做功為0J） 40s140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W=F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J答：040s階段浮力對(duì)物體做功為0焦；40s140s階段浮力對(duì)物體做功為0.32焦?！窘馕觥浚?） 當(dāng)t=140s時(shí) ，假設(shè)物塊M浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出受到的浮力，然后與重力大小比較，確定它的狀態(tài)；（2）首先根據(jù) G水=水gV水 計(jì)算出注入水的重力，然后根據(jù) F=G物+G水 計(jì)算水對(duì)容器底部的壓力；（3）開始注入水時(shí)，木塊浮力小于重力，靜止在容器底部，由于它占有一定體積，因此水面上升較快；當(dāng)浮力等于重力時(shí)，木塊隨著水面一起上升，這時(shí)木塊不再占有下面水的體積，因此水面上升速度減慢；那么a點(diǎn)就應(yīng)該是物塊剛剛漂浮時(shí)水面的高度。首先根據(jù)V排=計(jì)算出排開水的體積，再根據(jù)ha=計(jì)算a的值；（4）040s內(nèi)，物塊沒有上升；40140s內(nèi)，物塊上升的高度等于s=12cm8cm=4cm，根據(jù)公式W=Fs計(jì)算即可。解：（1）當(dāng)t=140s時(shí) ，假設(shè)物塊M浸沒在水中，物塊受到的浮力：F浮力=水gV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N；因?yàn)?0N8N， 所以F浮力G，那么物塊上??；（2） t=140s時(shí)，容器內(nèi)的水重為： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N；（3） 物塊M漂浮時(shí)， 它受到的浮力F浮=G物=8N；此時(shí)，F(xiàn)浮=水gV排=水gSha=8N所以ha= = =0.08m=8cm；（4） 040s階段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物體沒有運(yùn)動(dòng)，做功為0J）40s140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W =F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J19(2019重慶B)如圖甲，將底面積為100cm2、高為10cm的柱形容器M置于電子秤上，逐漸倒入某液體至3cm深；再將系有細(xì)繩的圓柱體A緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓柱體不吸收液體，整個(gè)過程電子秤示數(shù)m隨液體的深度h變化關(guān)系圖象如圖乙。若圓柱體的質(zhì)量為216g，密度為0.9g/cm3，底面積為40cm2，求：（1）容器的重力；（2）液體的密度；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當(dāng)電子秤示數(shù)不再變化時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加了多少？【答案】（1）容器的重力是1N；（2）液體的密度是1103kg/m3；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當(dāng)電子秤示數(shù)不再變化時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比圓柱體浸入液體前增加了200Pa。【解析】（1）根據(jù)Gmg可求重力；（2）由圖象可知，液體的質(zhì)量與體積，根據(jù)密度公式可求密度；（3）（1）由圖乙可知，m容器的質(zhì)量：m100g0.1kg容器的重力：Gmg0.1kg10N/kg1N；（2）由圖乙，當(dāng)液體深度h3cm時(shí)，電子秤示數(shù)為400g，即容器和液體的總質(zhì)量為400g，所以液體質(zhì)量：m液m總m液400g100g300g，液體體積：V液Sh100cm23cm300cm3；液體密度：1g/cm31103kg/m3；（3）當(dāng)A下降到容器底時(shí)，液面高：h5cm；相比A浸入前，液面上升的高度：hhh5cm3cm2cm；此時(shí)：V排SAh40cm25cm200cm32104m3；A受到的浮力：F浮液gV排1103kg/m310N/kg2104m32N，GAmAg0.216kg10N/kg2.16N，因?yàn)椋現(xiàn)浮GA，所以A最終會(huì)沉入容器底部。故液體對(duì)容器底相比A浸入液體前增加的壓強(qiáng)