功和機械能課時1基礎夯實1.(2019湖南懷化中考)如圖所示,小球從A點擺動到C點的過程中(不計空氣阻力),下列說法正確的是()A.從A到B的過程中,動能增大,重力勢能減小B.從A到B的過程中,動能減小,重力勢能增大C.從B到C的過程中,動能增大,重力勢能增大D.從B到C的過程中,動能減小,重力勢能減小答案A解析從A到B的過程中,小球的質量不變、速度增大,動能增大;小球的質量不變、高度減小,重力勢能減小,故A正確、B錯;從B到C的過程中,小球的質量不變、速度減小,動能減小;小球的質量不變、高度增大,重力勢能增大,故C、D錯。2.(2019海南中考)用大小相同的力F,作用在質量不同的物體上,使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動相同的距離s(如圖所示),F所做的功分別為W1和W2,則()A.W1=12W2B.W1=W2C.W1=2W2D.W1=4W2答案B解析兩個物體受到的力都是F,通過的距離都是s,根據W=Fs可以判斷兩個力做功相等,即W1=W2。3.(2019湖北荊州中考)如圖,粗糙水平面AB與光滑斜面BC平滑連接,彈簧左端固定。小木塊P被壓縮的彈簧彈出并沖上斜面BC的過程中(空氣阻力忽略不計),下列說法正確的是()A.在彈簧恢復原狀的過程中,彈簧的彈性勢能全部轉化為小木塊P的動能B.小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時機械能守恒C.小木塊P在斜面上向上運動時,動能減小,重力勢能增加D.小木塊P運動到最高點時處于平衡狀態答案C解析在彈簧恢復原狀的過程中,彈簧的形變程度變小,彈性勢能變小,木塊的速度變大,動能變大,同時因為水平面AB粗糙,木塊需要克服摩擦力做功,內能變大,故彈簧的彈性勢能一部分轉化為小木塊P的動能,一部分轉化為木塊的內能,故A錯誤;小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時,需要克服摩擦力做功,一部分機械能轉化為內能,所以機械能減小,故B錯誤;小木塊P在斜面上向上運動時,高度增加,重力勢能變大,因為斜面BC光滑,且空氣阻力忽略不計,所以機械能守恒,故動能減小,故C正確;因為斜面BC光滑,故木塊不受摩擦力作用,若空氣阻力忽略不計,小木塊P運動到最高點時受到垂直于斜面向上的支持力和豎直向下的重力作用,這兩個力不在一條直線上,不屬于平衡力,所以木塊處于非平衡狀態,故D錯誤。4.(2019湖南株洲中考)甲、乙、丙、丁四個同學進行攀巖比賽,他們做的功W與時間t的關系如圖所示。若規定做功最快的獲勝,則最后勝出的一定是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案A解析在相同時間內,做功越多,功率越大,也就是做功越快。由圖象知,當時間相同時,甲做功最多,甲功率最大,做功最快。5.(2019山東臨沂中考)如圖所示,在“探究動能的大小跟哪些因素有關”的實驗中,下列說法正確的是()A.實驗所用斜面和水平面都必須是光滑的B.木塊向前滑行的過程中機械能保持不變C.小球質量越大,到達斜面底端的速度越大D.木塊被撞擊后滑行的越遠,說明小球的動能越大答案D解析由于影響動能大小的因素是速度和質量,所以所用斜面和水平面相同即可,不一定必須是光滑,故A錯誤;木塊向前滑行的過程中,速度減小,由于木塊在水平面上,質量不變,則機械能減小,故B錯誤;小球到達斜面底端的速度取決于小球在斜面上的高度,滾下的高度越高小球到達斜面底端的速度越小,故C錯誤;根據轉換法,將木塊推得越遠,說明小球撞擊木塊前的動能越大,故D正確。6.2019年4月1日欽州市一產業園區中發生一起越野車失控撞上隔離帶的事故,經調查,是由于雨天路滑車輛速度過快所致。事故原因就是因車輛在馬路上行駛過快,過大造成的。答案動能解析車輛在馬路上行駛過快,速度越大,則動能越大。7.(2019云南昆明中考改編)飛機在減速下降過程中,機械能將,勢能將。(選填“增大”“不變”或“減小”)答案減小減小解析飛機在減速下降過程中,質量不變,速度和高度都變小,動能和重力勢能都減小,機械能為動能和勢能之和,所以機械能將減小。8.(2018浙江紹興中考)兩個完全相同的物體A、B,重力均為20 N。(1)在10 N的水平推力作用下兩者同時以2 m/s的速度做勻速直線運動,如圖甲,當物體通過的距離為3 m時,推力所做的功為 J。(2)若物體A、B在15 N的推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做勻速直線運動,如圖乙,則此時A對B的推力為 N。答案(1)30(2)7.5解析(1)推力所做的功為W=Fs=10 N3 m=30 J;(2)若物體A、B在15 N的推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做勻速直線運動,根據二力平衡可知,推力與摩擦力是一對平衡力,故AB整體的摩擦力為15 N,由于A、B完全相同,接觸面相同、壓力相同,故AB各自受到地面的摩擦力是相同的,總摩擦力為15 N,則B受到的地面的摩擦力為15 N=7.5 N,B做勻速直線運動,故A對B的推力與B受到的摩擦力是一對平衡力,故A對B的推力為7.5 N。9.非洲旱季,當地居民常用一種中間有轉軸的塑料桶來運水。當桶裝滿水時,在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程,人用圖中(選填“平拉”或“滾拉”)方式運水時,對桶和水做的功較少。答案滾拉解析由題知,拉著水桶在水平地面上勻速運動,由力的平衡條件可知,拉力等于摩擦力,因為相同條件下,滾動摩擦力小于滑動摩擦力,所以滾拉時的拉力小于平拉時的拉力,由于行走的路程相同,由W=Fs可知滾拉運水時做功較少。10.用彈簧測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動,兩次運動的s-t圖象如圖所示,其對應的彈簧測力計示數分別為F1和F2,功率分別為P1和P2,則F1F2,P1P2(選填“”“解析由圖象知,前后兩次物體通過的路程與時間都成正比,也就是物體都做勻速直線運動,所以兩次的拉力都等于摩擦力,摩擦力不變,拉力不變。因此F1=F2;由圖象知,在相同時間內,經過的路程大,所以的速度大于的速度,根據公式P=Fv知,拉力相同,P1P2。11.小明在水平面上用50 N的水平推力,加速推著一輛重120 N的小車,前進了10 m,小明的推力做功是 J。水平面對小車的支持力做功是 J。答案5000解析小明的推力做功W=Fs=50 N10 m=500 J;小車在水平面上,支持力的方向豎直向上,小車沿水平方向前進,在支持力的方向上沒有移動距離,支持力不做功,即W支持力=0 J。能力提升12.(2019黑龍江大慶中考)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發動機功率為P0,牽引力為F0,t1時刻開始,司機減小了油門,使汽車保持恒定功率P行駛,到t2時刻,汽車又開始做勻速直線運動,速度為v,已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變,汽車牽引力F隨時間變化的圖象如圖所示,則()A.t1至t2時間內,汽車做加速運動B.F0=2fC.t2時刻之后,汽車將保持功率P0行駛D.v=v0答案D解析由題知,在t1時刻以前,汽車以速度v0勻速行駛,發動機功率為P0,牽引力為F0,則P0=F0v0;在t1時刻,司機減小了油門,汽車的功率突然減小為P,在該瞬間汽車的速度不變(仍為v0),由圖象知牽引力由F0突然減小為F0,所以P=F0v0,由可知P=P0(即汽車的功率突然減小為原來的一半)。由圖可知,t1至t2時間內,汽車受到的牽引力增大,功率不變,由P=Fv可得,汽車行駛的速度減小,所以汽車做減速運動,故A錯誤;汽車做勻速直線運動時,牽引力與阻力平衡,所以F0=f,故B錯誤;由題可知,t1時刻后汽車的功率保持恒定,由前面分析知,汽車的功率將保持P=P0不變,故C錯誤;由題知,到t2時刻,汽車又開始做勻速直線運動,速度為v,由圖可知,汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等,均為F0,根據P=Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度v=v0。13.(2019湖南長沙中考)如圖,小海在研究“物體的動能與哪些因素有關”時,將質量為m的小鋼球從斜槽的某高度h處由靜止釋放,鋼球運動到水平面時,將水平面上靜止的木塊撞出一段距離s。小海的部分實驗數據和現象記錄如下:實驗次數123鋼球質量m/g204060鋼球下落高度h/cm202020木塊滑行距離s近較遠遠(1)上述3次實驗中,第次實驗鋼球滑到斜槽底端時動能最大;(2)上述實驗數據表明:當速度一定時,鋼球的質量越大,動能越,這個結論可用于解釋汽車(選填“超速”或“超載”)帶來的危害。答案(1)3(2)大超載解析(1)因為不同質量的物體從相同高度自由下滑到達斜面底端的速度是相同的。三個小球從斜槽的某高度h處由靜止釋放,鋼球運動到水平面時速度相同,三個小球的質量越大,推動木塊運動越遠,對木塊做功越大,說明小球的動能越大,所以第三次實驗中小球動能最大。(2)上面數據得出:當速度一定時,鋼球的質量越大,動能越大。汽車超速是因為速度大造成動能大,汽車超載是因為質量大造成的動能大。14.某型號汽車發動機的額定功率為4104 W,在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是1 600 N。在額定功率下,當汽車勻速直線行駛時,求:(1)發動機所提供的牽引力大小;(2)汽車行駛10 min牽引力所做的功;(3)汽車行駛10 min行駛的路程。答案(1)1 600 N(2)2.4107 J(3)1.5104 m解析(1)因為汽車在水平路面勻速行駛,受到的牽引力和阻力是一對平衡力,所以,發動機所提供的牽引力F=f=1 600 N;(2)行駛時間t=10 min=600 s,汽車牽引力所做的功W=Pt=4104 W600 s=2.4107 J;(3)由W=Fs得,汽車行駛的路程s=1.5104 m。課時2基礎夯實1.(2019江蘇揚州中考)如圖所示,用細繩吊著一個物塊,靜止靠在墻壁上。剪斷細繩的同時,用一個由零逐漸增大的水平作用力F壓在物塊上,墻壁足夠高,則物塊()A.運動速度變大B.所受摩擦力變大C.動能先變大后不變D.機械能先減小后不變答案D解析用細繩吊著一個物塊,靜止靠在墻壁上,此時重力與拉力是一對平衡力,當剪斷細繩時,拉力消失,但同時用一個由零逐漸增大的水平作用力F壓在物塊上,則物塊對墻面產生壓力,進而產生沿墻壁向上的摩擦力,且摩擦力隨著壓力的增大而變大;開始時摩擦力較小,小于重力,物塊向下做加速運動;隨著摩擦力的增大,摩擦力大于重力后,向下做減速運動;所以,摩擦力先逐漸增大,當速度減小為0,摩擦力突然減小,減小到與重力相等后不再變化。則:物塊的速度先變大再變小后不變,故A錯誤;物塊所受摩擦力先變大再變小后不變,故B錯誤;物塊的動能先變大再變小后不變,故C錯誤;物塊向下滑落的過程中,需要克服摩擦力做功,機械能減小;當物塊靜止后,機械能不再變化,故機械能先減小后不變,故D正確。2.一輛汽車先在平直公路上沿直線向前勻速行駛,途中勻速行駛經過一段上坡路面,上坡后繼續沿平直公路向前勻速行駛。如果汽車發動機的功率始終保持不變,上坡過程需改變速度,增大牽引力。則汽車行駛路程s隨時間t的變化關系可能是()答案D解析由題知,汽車先在平直公路上勻速行駛,再在上坡路面勻速行駛,最后又在平直公路上勻速行駛,汽車在上坡路面行駛時,牽引力增大,所以汽車在整個行駛過程中,汽車的牽引力由小變大再變小;而汽車發動機的功率始終保持不變,由P=Fv可知,汽車在上坡路面勻速行駛時速度會變小,在上坡路面前后速度是相同的。在s-t圖象中,傾斜的直線表示s與t成正比,即物體做勻速直線運動;且圖線越靠近s軸(傾角越大),說明物體速度越大。A圖中,圖線是傾斜的直線,說明汽車一直做勻速直線運動,不符合題意;B圖中,圖線表示汽車的速度先變大后變小,不符合題意;C圖中,中間部分表示汽車往回行駛,不符合題意;D圖中,圖線表示汽車的速度先變小后變大,且經過上坡路面前后速度是相同的,符合題意。3.運動員站在地面用力豎直下拋乒乓球,球碰地后會彈跳到高于原拋球的位置。乒乓球在運動中動能E隨時間t變化的圖象最接近的是()答案C解析運動員站在地面上用力豎直下拋乒乓球,整個過程中乒乓球的質量不變,用力豎直向下拋球,乒乓球有一定的速度,最初的動能不為零;向下運動的過程中,乒乓球的速度變大,動能變大;剛接觸地面時,乒乓球的速度最大,動能最大;乒乓球離開地面上升過程中,速度減小,動能減小,到最高點時速度為零、動能為零;所以,C圖反映了乒乓球在運動中動能E隨時間t的變化關系。4.如圖甲所示,小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中,得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度l之間的關系,如圖乙所示,其中b為曲線最高點。不計空氣阻力,彈簧在整個過程中始終發生彈性形變,則小球()A.運動過程機械能不變B.運動過程重力勢能一直增大C.小球的動能先增大后減小D.在b點時彈力最大答案C解析從小球剛接觸彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中,不計空氣等阻力,小球的機械能不斷轉化為彈簧的彈性勢能,彈簧的彈性勢能不斷增大,小球的機械能一直在減小,故A錯誤;小球在下落過程中,高度一直減小,重力勢能一直減小,故B錯誤;據圖乙可知,小球的速度先變大,后變小,所以小球的動能先變大,后變小,故C正確;在上述過程中,小球受豎直向上的彈力、豎直向下的重力。開始時,重力大于彈力,合力向下,小球速度越來越大。隨彈簧壓縮量的增大,彈力越來越大,當彈力與重力相等時,合力為零。小球再向下運動,彈力大于重力,合力向上,小球速度減小,當在c點時,彈簧的形變最大,彈力最大,彈性勢能最大,故D錯誤。5.正交分解法是物理中常用的一種等效處理方法,如圖甲,力F可以分解成兩個相互垂直的分力F1、F2,圖乙中,物體A在與水平方向成37角的拉力F作用下在水平地面上向右運動了5 m,已知F=8 N,(cos 37=0.8,sin 37=0.6,g取10 m/s2)則此過程中拉力F所做的功為 J。答案32解析拉力F做功WF=Fscos 37=8 N5 m0.8=32 J。6.圖甲所示是小明從家到學校的一條水平公路,愛動腦筋的他做了這樣的設想:要是將從家到學校的路挖成一個“V”字形,如圖乙所示,那么只要從家騎上自行車后,不用剎車也不用蹬腳踏板,等車停下來就可以到達學校了。請你從能量轉化與守恒的角度分析小明的設想在現實生活中不能實現的原因是。答案一部分機械能轉化成了內能解析騎車過程中要克服車輪與地面、轉軸間的摩擦和空氣阻力做功,一部分機械能會轉化為內能,機械能減小,所以不蹬腳踏板不能到達學校。7.小明在參觀科技館時,發現一個有趣的器材,當把錐體放在斜面底部時,發現錐體開始自己往上“爬”,該裝置可簡化成右圖,圖中圓心為錐體的重心,錐體“爬坡”過程中,重力勢能在(選填“增大”“減小”或“不變”)。答案減小解析據題圖可知,在錐體開始自己往上“爬”的過程中,質量不變,其重心的位置不斷降低,所以錐體高度降低,所以錐體的重力勢能一直減小。8.高為h的光滑滑槽固定在水平地面上,質量為m的小球從滑槽頂端由靜止開始運動(如圖),到達滑槽底端的速度為v,此過程中小球的機械能大小(選填“變大”“變小”或“不變”),若小球在滑槽頂端時重力勢能為mgh,在滑槽底端時動能為mv2,且h=0.2 m,則小球滾到滑槽底端時的速度為 m/s。(不計空氣阻力,g取10 m/s2)答案不變2解析因為質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下,在此過程中(不計空氣阻力)只有重力做功,則機械能守恒,所以此過程中小球的機械能大小不變;由于此過程機械能守恒,則有mgh=mv2,將h=0.2 m,g=10 m/s2代入上式,解得v=2 m/s。能力提升9.某同學在探究重力勢能的實驗中,用三個體積相同的小球,質量關系為m1hB。(1)實驗中,探究的動能是指(填序號)。A.小球在斜面上的動能B.小球撞擊木塊時的動能C.小球撞擊木塊后的動能D.木塊被小球撞擊的動能(2)使質量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下,是為了研究動能大小與的關系。(3)在做了探究“物體動能大小與哪些因素有關”的實驗后,有些同學對“質量不同的小球從同一光滑斜面同一高度由靜止開始滾下,剛到達底部時的速度大小相等”有疑惑,小明設計了如圖2所示的實驗:讓質量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下,觀察和比較兩球相對運動情況,若C球相對于A球(選填“運動”或“靜止”),就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。表面毛巾棉布木板摩擦力最大較大最小小車運動距離最近較遠最遠(4)完成實驗后,同學們還聯想到以前學習牛頓第一定律時,也用到了斜面:讓同一小車從同一斜面的同一高度由靜止滑下,在三個不同的表面上能滑行的距離不同(如上表),小車在這三個表面上滑行的過程中克服摩擦力做功(選填“相等”或“不相等”)。答案(1)B(2)速度(3)靜止(4)相等解析(1)據題意可知,實驗中探究小球動能,即小球撞擊木塊時的動能的大小,故選B;(2)使質量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下,則小球到達水平面時的速度不同,所以,這是為了研究動能大小與物體速度的關系;(3)讓質量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下,觀察和比較兩球相對運動情況,若任一時刻兩球的速度大小相等,即以任何一個小球為參照物,另一個小球都是靜止的,所以若C球相對于A球靜止,就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等;(4)讓小車從同一高度由靜止下滑,根據決定重力勢能大小的因素可知,最初小車的重力勢能相同,下滑到水平面時的動能也相同,在不同的材料表面上運動時,最終停下來后,動能全部轉為內能,克服摩擦力做了多少功就有多少動能轉化為內能,所以,在三個表面克服摩擦力做功相等。11.(2018湖北荊門中考)一輛質量2 t的汽車,在平直公路上以額定功率80 kW從靜止開始運動,經15 s運動200 m恰好達到最大速度,接著勻速運動25 s關閉發動機,滑行100 m停下。其v-t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的(g取10 N/kg),求:(1)整個過程中發動機做的功;(2)汽車的最大速度vm;(3)全程中汽車的平均速度v。答案(1)3.2106 J(2)20 m/s(3)16 m/s解析(1)由題意可知,整個過程中發動機的工作時間t=15 s+25 s=40 s,整個過程中發動機做的功W=Pt=80103 W40 s=3.2106 J;(2)汽車的重力G=mg=2 000 kg10 N/kg=2104 N,由題意和圖象可知,1540 s汽車的速度最大且做勻速直線運動,根據二力平衡條件和題意可得,汽車勻速運動時的牽引力F=f=G=2104 N=4 000 N,由P=Fv可得,汽車的最大速度vm=20 m/s;(3)勻速運動的路程s2=vmt2=20 m/s25 s=500 m,由圖象可知,滑行100 m用的時間t3=10 s,則全程中汽車的平均速度v=16 m/s。12.(2019安徽一模)物體的動能等于物體的質量與物體速度的二次方的乘積的一半,即E動=mv2,物體的重力勢能等于物體所受重力與高度的乘積,即E勢=mgh?，F將一定質量的小球在水平桌面上以豎直向上的速度v0=20 m/s擲出,不計空氣阻力,g取10 N/kg,求:(1)小球能達到的最大高度;(2)當小球的動能與其重力勢能相等時,小球的速度。答案(1)20 m(2)14 m/s解析(1)設小球在水平桌面上時重力勢能為0,不計空氣阻力,小球上升時,小球的動能全轉化為重力勢能,則達到最大高度H時mgH=,解得H=20 m;(2)當小球的動能與其重力勢能相等時,mgh=mv2=,解得此時小球的速度v2=,解得v=v00.720 m/s=14 m/s。16