2019年安徽省初中學業水平考試數 學（試題卷）注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁；3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一井交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的。1.在-2,-1,0,1這四個數中，最小的數是A.-2 B.-1 C.0 D.12.計算的結果是A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4 3.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是4.2019年“五一”假日期間，我省銀聯網絡交易總金額接近161億元，其中161億用科學記數法表示為A1.61109 B.1.611010 C.1.611011 D.1.6110125. 已知點A（1，-3）關于x軸的對稱點A在反比例函數的圖像上，則實數k的值為A.3 B. C.-3 D.6. 在某時段由50輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統計圖，則這50輛車的車速的眾數（單位：km/h）為 A.60 B.50 C.40 D.15來源:學|科|網7. 如圖，在科RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EFAC于點F，EGEF交AB 于點G，若EF=EG，則CD的長為A. 3.6 B.4 C.4.8 D.58. 據國家統計局數據，2018年全年國內生產總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%.假設國內生產總值的年增長率保持不變，則國內生產總值首次突破100萬億的年份是A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年9. 已知三個實數a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c0，則A. b0，b2-ac0 B.b0，b2-ac0B. b0，b2-ac0 D.b0，b2-ac010. 如圖，在正方形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，且AC=12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點P的個數是A.0 B.4 C.6 D.82、 填空題(本大共4小題，每小題5分，滿分30分)11. 計算的結果是 。12命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數”的逆命題為____________________________.13.如圖，ABC內接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于點D，若O的半徑為2，則CD的長為 。14.在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線l分別于函數y=x-a+1和y+x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點.若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數a的取值范圍是 。3、 （本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程.16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212的網格中，給出了以格點（網格線的交點）為端點的線段AB.（1）將線段AB向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段CD，請畫出線段CD.（2）以線段CD為一邊，作一個菱形CDEF，且點E，F也為格點.（作出一個菱形即可）四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.為實施鄉村振興戰略，解決某山區老百姓出行難的問題，當地政府決定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯合工作了1天，這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天？18. 觀察以下等式:第1個等式:，第2個等式:，第3個等式:，第4個等式:，第5個等式:，按照以上規律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式： ；（2）寫出你猜想的第n個等式： (用含n的等式表示)，并證明.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學家徐光啟在農政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，OAB=41.3，若點C為運行軌道的最高點（C，O的連線垂直于AB），求點C到弦AB所在直線的距離.（參考數據：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）20.如圖，點E在ABCD內部，AFBE，DFCE.（1）求證：BCEADF；（2）設ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值六、(本題滿分12分)21.為監控某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結束后，檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格：編號尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產標準，產品等次規定如下：尺寸（單位：cm）產品等次8.97x9.03特等品8.95x9.05優等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非合格品注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品（含特等品）僅算在內.（1） 已知此次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為的產品是否為合格品，并說明理由（2） 已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm.（i） 求a的值（ii） 將這些優等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率.七、（本題滿分12分）22.一次函數y=kx+4與二次函數y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為（1,2），另一個交點是該二次函數圖像的頂點（1）求k，a，c的值；（2）過點A（0，m）（0m4）且垂直于y軸的直線與二次函數y=ax2+c的圖像相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記W=OA2+BC2，求W關于m的函數解析式，并求W的最小值.八、（本題滿分14分）23.如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，P為ABC內部一點，且APB=BPC=135（1）求證：PABPBC（2）求證：PA=2PC（3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2h3參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADCBACBBDD二、填空題11.3 12.如果a，b互為相反數，那么a+b=0 13. 14.a1或a-1三、15.x=-1或x=316.如圖（菱形CDEF不唯一）四、17. 設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-2）米由題意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程隊每天掘進5米，（天）答：甲乙兩個工程隊還需聯合工作10天18.（1）（2）證明：右邊左邊.等式成立五、19.解：6.64米20.解：（1）證明略（2）=2六、21. 解：（1）不合格.因為1580%=12，不合格的有15-12=3個，給出的數據只有兩個不合格；（2）優等品有，中位數在8.98，a之間，解得a=9.02（3） 大于9cm的有，小于9cm的有，期中特等品為畫樹狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產品都是特等品的情況有4中抽到兩種產品都是特等品的概率P=七、22. 解：（1）由題意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函數頂點為（0,4），c=4把（1,2）帶入二次函數表達式得a+c=2，解得a=-2（2） 由（1）得二次函數解析式為y=-2x2+4，令y=m，得2x2+m-4=0，設B，C兩點的坐標分別為（x1，m）（x2，m），則，W=OA2+BC2=當m=1時，W取得最小值7八、23. 解（1）ACB=90，AB=BC，ABC=45=PBA+PBC又APB=135，PAB+PBA=45PBC=PAB又APB=BPC=135，PABPBC（2）PABPBC 在RtABC中，AB=AC， PA=2PC（）過點P作PDBC，PEAC交BC、AC于點D，ECPB+APB=135+135=270APC=90，EAP+ACP=90,又ACB=ACP+PCD=90EAP=PCD，RtAEPRtCDP，即，PABPBC，即