2019年蘇州市初中畢業暨升學考試試卷數學本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共2小題，滿分130分，考試時間120分鐘，注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、考點名、考場號、座位號、用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上。15的相反數是（ ）ABCD2有一組數據：2，2，4，5，7這組數據的中位數為（ ）A2B4CD73蘇州是全國重點旅游城市，2018年實現旅游總收入約為26 000 000萬元，數據26 000 000用科學記數法可表示為（ ）ABCD4如圖，已知直線，直線與直線分別交于點若，則（ ）ABCD5如圖，為的切線，切點為，連接，與交于點，延長與交于點，連接，若，則的度數為（ ）ABCD6小明5元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數量的筆記本，設軟面筆記本每本售價為元，根據題意可列出的方程為（ ）ABCD7若一次函數（為常數，且）的圖像經過點，則不等式的解為（ ）ABCD8如圖，小亮為了測量校園里教學樓的高度，將測角儀豎直放置在與教學樓水平距離為的地面上，若測角儀的高度為，測得教學樓的頂部處的仰角為，則教學樓的高度是（ ）ABCD9如圖，菱形的對角線，交于點，將沿點到點的方向平移，得到，當點與點重合時，點與點之間的距離為（ ）ABCD10如圖，在中，點為邊上的一點，且，過點作，交于點，若，則的面積為（ ）ABCD二、 填空：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應位置上。11計算：_________________12因式分解：__________________13若在實數范圍內有意義，則的取值范圍為_________________、14若，則的值為__________________15“七巧板”是我們祖先的一項卓越創造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______（結果保留根號）16如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方形，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為_________17如圖，扇形中，。為弧上的一點，過點作，垂足為，與交于點，若，則該扇形的半徑長為___________18如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_______（結果保留根號） 三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要得計算過程，推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （本題滿分5分）計算：20. （本題滿分5分）21. （本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.22. (本題滿分6分)在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數字1,2,3,4,這些卡片除數字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).23. (本題滿分8分)某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出).請你根據給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調查的學生人數.并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；（2）（3）若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？24. (本題滿分8分)如圖，中，點在邊上，將線段繞點旋轉到的位置，使得，連接，與交于點（1）求證：；（2）若，求的度數.25.(本題滿分8分)如圖，為反比例函數圖像上的一點，在軸正半軸上有一點，.連接，且.（1）求的值；（2）過點作，交反比例函數的圖像于點，連接交于點，求的值.26.（本題滿分10分）如圖，AE為的直徑，D是弧BC的中點BC與AD，OD分別交于點E，F.（1）求證：；（2）求證：;（3）若,求的值.27（本題滿分10分）已知矩形ABCD中，AB=5cm，點P為對角線AC上的一點，且AP=.如圖，動點M從點A出發，在矩形邊上沿著的方向勻速運動（不包含點C）.設動點M的運動時間為t（s），的面積為S（cm），S與t的函數關系如圖所示：（1）直接寫出動點M的運動速度為 ，BC的長度為 ;（2）如圖，動點M重新從點A出發，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運動.同時，另一個動點N從點D出發，在矩形邊上沿著的方向勻速運動，設動點N的運動速度為.已知兩動點M、N經過時間在線段BC上相遇（不包含點C），動點M、N相遇后立即停止運動，記此時的面積為.求動點N運動速度的取值范圍;試探究是否存在最大值.若存在，求出的最大值并確定運動速度時間的值；若不存在，請說明理由.28（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，已知的面積為6.（1）求的值；（2）求外接圓圓心的坐標；（3）如圖，P是拋物線上一點，點Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，的面積為，且，求點Q的坐標.（圖） （圖）2019年蘇州市初中畢業暨升學考試試卷數學（參考答案與解析）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上。1【分析】考察相反數的定義，簡單題型【解答】5的相反是為故選D2【分析】考察中位數的定義，簡單題型【解答】該組數據共5個數，中位數為中間的數：4故選B3【分析】考察科學記數法表示較大的數，簡單題型【解答】故選D4.【分析】考察平行線的性質，簡單題型【解答】根據對頂角相等得到根據兩直線平行，同旁內角互補得到所以故選A5【分析】主要考察圓的切線性質、三角形的內角和等，中等偏易題型【解答】切線性質得到故選D6【分析】考察分式方程的應用，簡單題型【解答】找到等量關系為兩人買的筆記本數量故選A7【分析】考察一次函數的圖像與不等式的關系，中等偏易題型【解答】如下圖圖像，易得時，故選D8【分析】考察角的三角函數值，中等偏易題目【解答】過作交于，在中，故選C9【分析】考察菱形的性質，勾股定理，中等偏易題型【解答】由菱形的性質得為直角三角形故選C10【分析】考察相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的高，中等題型【解答】易證即由題得解得的高易得：故選B二、填空：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應位置上11.【解答】12.【解答】13.【解答】14.【解答】515.【解答】16.【解答】17.【解答】518【解答】【解析】如右圖：過頂點A作AB大直角三角形底邊由題意： = 三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要得計算過程，推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.【解答】解：20.【解答】解：由得由得21.【解答】解：原式代入 原式22.【解答】解：（1）（2）答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數卡片的概率是，抽取的2張卡片標有數字之和大于4的概率為.23.【解答】解：（1） 參加問卷調查的學生人數為；（2）（3）選擇“圍棋”課外興趣小組的人數為答：參加問卷調查的學生人數為，選擇“圍棋”課外興趣小組的人數為.24.【解答】解：（1）（2）25.【解答】解：（1）過點作交軸于點，交于點.（2）26.【解析】（1）證明：D為弧BC的中點，OD為的半徑又AB為的直徑 （2）證明：D為弧BC的中點 即 （3）解：， 設CD=，則DE=， 又 所以又 即 27.【解析】（1）2；10 （2）解：在邊BC上相遇，且不包含C點 如右圖 =15過M點做MHAC，則 = = 因為，所以當時，取最大值.28.【解析】（1）解：由題意得由圖知： 所以A()，,=6（2）由（1）得A()，,直線AC得解析式為：AC中點坐標為AC的垂直平分線為：又AB的垂直平分線為： 得 外接圓圓心的坐標（-1，1）.（3）解：過點P做PDx軸由題意得：PD=d， =2d的面積為，即A、D兩點到PB得距離相等設PB直線解析式為;過點 易得 所以P(-4,-5),由題意及易得：BQ=AP=設Q（m，-1）()Q