2019年廣西河池市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1（3分）計算34，結果是（）A1B7C1D72（3分）如圖，1120，要使ab，則2的大小是（）A60B80C100D1203（3分）下列式子中，為最簡二次根式的是（）ABCD4（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱錐D球5（3分）不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x26（3分）某同學在體育備考訓練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數據的眾數、中位數分別是（）A53，53B53，56C56，53D56，567（3分）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF8（3分）函數yx2的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，BECF，則圖中與AEB相等的角的個數是（）A1B2C3D410（3分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC2，則它的邊長是（）A1BCD211（3分）如圖，拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1，則下列結論中，錯誤的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c012（3分）如圖，ABC為等邊三角形，點P從A出發，沿ABCA作勻速運動，則線段AP的長度y與運動時間x之間的函數關系大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分請把答案寫在答題卡上對應的答題區域內）13（3分）分式方程的解為 14（3分）如圖，以點O為位似中心，將OAB放大后得到OCD，OA2，AC3，則 15（3分）擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數為奇數的概率是 16（3分）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，OAB38，則P 17（3分）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點A順時針旋轉90而得，則AC所在直線的解析式是 18（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列數，已知第1個數a14，第5個數a55，且任意三個相鄰的數之和為15，則第2019個數a2019的值是 三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或運算步驟請將解答寫在答題卡上對應的答題區域內）19（6分）計算：30+（）2+|3|20（6分）分解因式：（x1）2+2（x5）21（8分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上（1）尺規作圖：作BAC的平分線，與O交于點D；連接OD，交BC于點E（不寫作法，只保留作圖痕跡，且用黑色墨水筆將作圖痕跡加黑）；（2）探究OE與AC的位置及數量關系，并證明你的結論22（8分）如圖，在河對岸有一棵大樹A，在河岸B點測得A在北偏東60方向上，向東前進120m到達C點，測得A在北偏東30方向上，求河的寬度（精確到0.1m）參考數據：1.414，1.73223（8分）某校計劃開設美術、書法、體育、音樂興趣班，為了解學生報名的意向，隨機調查了部分學生，要求被調查的學生必選且只選一項，根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表：興趣班人數百分比美術1010%書法30a體育b40%音樂20c根據統計圖表的信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調查的樣本容量和表中a，b，c的值；（2）將折線圖補充完整；（3）該校現有2000名學生，估計該校參加音樂興趣班的學生有多少人？24（8分）在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）該店在“五四”青年節期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數打折銷售節日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？25（10分）如圖，五邊形ABCDE內接于O，CF與O相切于點C，交AB延長線于點F（1）若AEDC，EBCD，求證：DEBC；（2）若OB2，ABBDDA，F45，求CF的長26（12分）在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標為A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于點E（1）如圖（1），雙曲線y過點E，直接寫出點E的坐標和雙曲線的解析式；（2）如圖（2），雙曲線y與BC，CD分別交于點M，N，點C關于MN的對稱點C在y軸上求證CMNCBD，并求點C的坐標；（3）如圖（3），將矩形ABCD向右平移m（m0）個單位長度，使過點E的雙曲線y與AD交于點P當AEP為等腰三角形時，求m的值2019年廣西河池市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1（3分）計算34，結果是（）A1B7C1D7【考點】1A：有理數的減法菁優網版權所有【分析】有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數依此即可求解【解答】解：341故選：A【點評】考查了有理數的減法，方法指引：在進行減法運算時，首先弄清減數的符號； 將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）； 二是減數的性質符號（減數變相反數）2（3分）如圖，1120，要使ab，則2的大小是（）A60B80C100D120【考點】J9：平行線的判定菁優網版權所有【分析】根據同位角相等，兩直線平行即可求解【解答】解：如果21120，那么ab所以要使ab，則2的大小是120故選：D【點評】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關鍵3（3分）下列式子中，為最簡二次根式的是（）ABCD【考點】74：最簡二次根式菁優網版權所有【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【解答】解：A、原式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、原式2，不符合題意；D、原式2，不符合題意；故選：B【點評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關鍵4（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱錐D球【考點】U3：由三視圖判斷幾何體菁優網版權所有【分析】由已知三視圖得到幾何體是圓錐【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是以圓錐；故選：A【點評】本題考查了幾何體的三視圖；熟記常見幾何體的三視圖是解答的關鍵5（3分）不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x2【考點】CB：解一元一次不等式組菁優網版權所有【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x1則不等式組的解集是：1x2故選：D【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵6（3分）某同學在體育備考訓練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數據的眾數、中位數分別是（）A53，53B53，56C56，53D56，56【考點】W4：中位數；W5：眾數菁優網版權所有【分析】根據眾數和中位數的定義求解可得【解答】解：將數據重新排列為51，53，53，56，56，56，58，所以這組數據的中位數為56，眾數為56，故選：D【點評】本題主要考查眾數和中位數，求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數7（3分）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF【考點】KX：三角形中位線定理；L6：平行四邊形的判定菁優網版權所有【分析】利用三角形中位線定理得到DEAC，結合平行四邊形的判定定理進行選擇【解答】解：在ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，DE是ABC的中位線，DEACA、根據BF不能判定ACDF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤B、根據BBCF可以判定CFAB，即CFAD，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項正確C、根據ACCF不能判定ACDF，即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤D、根據ADCF，FDAC不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項錯誤故選：B【點評】本題三角形的中位線的性質和平行四邊形的判定三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半8（3分）函數yx2的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】F5：一次函數的性質菁優網版權所有【分析】根據k0確定一次函數經過第一三象限，根據b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【解答】解：一次函數yx2，k10，函數圖象經過第一三象限，b20，函數圖象與y軸負半軸相交，函數圖象經過第一三四象限，不經過第二象限故選：B【點評】本題考查了一次函數的性質，對于一次函數ykx+b，k0，函數經過第一、三象限，k0，函數經過第二、四象限9（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，BECF，則圖中與AEB相等的角的個數是（）A1B2C3D4【考點】KD：全等三角形的判定與性質；LE：正方形的性質菁優網版權所有【分析】根據正方形的性質，利用SAS即可證明ABEBCF，再根據全等三角形的性質可得BFCAEB，進一步得到DAEAEB，BFCABF，從而求解【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，ABCD，ADBC，ABBC，ABEBCF90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS），BFCAEB，ADBC，ABCD，DAEAEB，BFCABF，故圖中與AEB相等的角的個數是3故選：C【點評】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型10（3分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC2，則它的邊長是（）A1BCD2【考點】MM：正多邊形和圓菁優網版權所有【分析】過點B作BGAC于點G，正六邊形ABCDEF中，每個內角為（62）1806120，即ABC120，BACBCA30，于是AGAC，AB2，【解答】解：如圖，過點B作BGAC于點G正六邊形ABCDEF中，每個內角為（62）1806120，ABC120，BACBCA30，AGAC，GB1，AB2，即邊長為2故選：D【點評】本題考查了正多邊形，熟練運用正多邊形的內角和公式是解題的關鍵11（3分）如圖，拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1，則下列結論中，錯誤的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c0【考點】H4：二次函數圖象與系數的關系菁優網版權所有【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【解答】解：A、由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點在y軸的正半軸上，可得c0，因此ac0，故本選項正確，不符合題意；B、由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac0，故本選項正確，不符合題意；C、由對稱軸為x1，得2ab，即2a+b0，故本選項錯誤，符合題意；D、由對稱軸為x1及拋物線過（3，0），可得拋物線與x軸的另外一個交點是（1，0），所以ab+c0，故本選項正確，不符合題意故選：C【點評】本題考查了二次函數圖象與系數的關系會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用12（3分）如圖，ABC為等邊三角形，點P從A出發，沿ABCA作勻速運動，則線段AP的長度y與運動時間x之間的函數關系大致是（）ABCD【考點】E7：動點問題的函數圖象菁優網版權所有【分析】根據題意可知點P從點A運動到點B時以及從點C運動到點A時是一條線段，故可排除選項C與D；點P從點B運動到點C時，y是x的二次函數，并且有最小值，故選項B符合題意，選項A不合題意【解答】解：設ABC為等邊三角形邊長為a，點P的運動速度為b，（1）當點P從點A運動到點B時，ybx （0x），函數圖象為一條線段；（2）當P從點B運動到點C時，過點P作PDAB，垂足為D，則PBbxa，在RTPBD中，PDPBsin60（bxa），BDPBsin30（bxa），ADABBDa（bxa）（3abx），在RTPAD中，AP2AD2+PD2y2（3abx）2+（bxa）2b2x23abx+3a2 （x），y2是x的二次函數，并且僅當x時有最小值，故y與x的函數圖象是非線性圖象；（3）當P從點C運動到點A時，y3abx （x），函數圖象為一條線段；綜上所述，點P從點A運動到點B時以及從點C運動到點A時是一條線段，故選項C與選項D不合題意；點P從點B運動到點C時，y與x的函數圖象是非線性圖象，故選項B符合題意，選項A不合題意故選：B【點評】本題考查了動點問題的函數圖象：通過分類討論，利用三角形面積公式得到y與x的函數關系，然后根據二次函數和一次函數圖象與性質解決問題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分請把答案寫在答題卡上對應的答題區域內）13（3分）分式方程的解為x3【考點】B3：解分式方程菁優網版權所有【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x21，解得：x3，經檢驗x3是分式方程的解故答案為：x3【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根14（3分）如圖，以點O為位似中心，將OAB放大后得到OCD，OA2，AC3，則【考點】SC：位似變換菁優網版權所有【分析】直接利用位似圖形的性質進而分析得出答案【解答】解：以點O為位似中心，將OAB放大后得到OCD，OA2，AC3，故答案為：【點評】此題主要考查了位似變換，正確得出對應邊的比值是解題關鍵15（3分）擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數為奇數的概率是【考點】X4：概率公式菁優網版權所有【分析】利用隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現的結果數：所有可能出現的結果數進行計算即可【解答】解：擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數為奇數的概率是，故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式，關鍵是掌握概率的計算方法16（3分）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，OAB38，則P76【考點】MC：切線的性質菁優網版權所有【分析】由切線的性質得出PAPB，PAOA，得出PABPBA，OAP90，由已知得出PBAPAB90OAB52，再由三角形內角和定理即可得出結果【解答】解：PA，PB是O的切線，PAPB，PAOA，PABPBA，OAP90，PBAPAB90OAB903852，P180525276；故答案為：76【點評】本題考查了切線的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理；利用切線的性質來解答問題時，解此類問題的一般思路是利用直角來解決問題17（3分）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點A順時針旋轉90而得，則AC所在直線的解析式是y2x4【考點】FA：待定系數法求一次函數解析式；R7：坐標與圖形變化旋轉菁優網版權所有【分析】過點C作CDx軸于點D，易知ACDBAO（AAS），已知A（2，0），B（0，1），從而求得點C坐標，設直線AC的解析式為ykx+b，將點A，點C坐標代入求得k和b，從而得解【解答】解：A（2，0），B（0，1）OA2，OB1過點C作CDx軸于點D，則易知ACDBAO（AAS）ADOB1，CDOA2C（3，2）設直線AC的解析式為ykx+b，將點A，點C坐標代入得直線AC的解析式為y2x4故答案為：y2x4【點評】本題是幾何圖形旋轉與待定系數法求一次函數解析式的綜合題，難度中等18（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列數，已知第1個數a14，第5個數a55，且任意三個相鄰的數之和為15，則第2019個數a2019的值是6【考點】37：規律型：數字的變化類菁優網版權所有【分析】由任意三個相鄰數之和都是15，可知a1、a4、a7、a3n+1相等，a2、a5、a8、a3n+2相等，a3、a6、a9、a3n相等，可以得出a5a25，根據a1+a2+a315得4+5+a315，求得a3，進而按循環規律求得結果【解答】解：由任意三個相鄰數之和都是15可知：a1+a2+a315，a2+a3+a415，a3+a4+a515，an+an+1+an+215，可以推出：a1a4a7a3n+1，a2a5a8a3n+2，a3a6a9a3n，所以a5a25，則4+5+a315，解得a36，20193673，因此a2017a36故答案為：6【點評】此題主要考查了規律型：數字的變化類，關鍵是找出第1、4、7個數之間的關系，第2、5、8個數之間的關系，第3、6、9個數之間的關系問題就會迎刃而解三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或運算步驟請將解答寫在答題卡上對應的答題區域內）19（6分）計算：30+（）2+|3|【考點】2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪菁優網版權所有【分析】直接利用零指數冪的性質、負指數冪的性質以及絕對值的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式1+24+32【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵20（6分）分解因式：（x1）2+2（x5）【考點】54：因式分解運用公式法菁優網版權所有【分析】直接利用完全平方公式化簡，進而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：原式x22x+1+2x10x29（x+3）（x3）【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵21（8分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上（1）尺規作圖：作BAC的平分線，與O交于點D；連接OD，交BC于點E（不寫作法，只保留作圖痕跡，且用黑色墨水筆將作圖痕跡加黑）；（2）探究OE與AC的位置及數量關系，并證明你的結論【考點】M5：圓周角定理；N2：作圖基本作圖菁優網版權所有【分析】（1）利用基本作圖作AD平分BAC，然后連接OD得到點E；（2）由AD平分BAC得到BADBAC，由圓周角定理得到BADBOD，則BODBAC，再證明OE為ABC的中位線，從而得到OEAC，OEAC【解答】解：（1）如圖所示；（2）OEAC，OEAC理由如下：AD平分BAC，BADBAC，BADBOD，BODBAC，OEAC，OAOB，OE為ABC的中位線，OEAC，OEAC【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了圓周角定理22（8分）如圖，在河對岸有一棵大樹A，在河岸B點測得A在北偏東60方向上，向東前進120m到達C點，測得A在北偏東30方向上，求河的寬度（精確到0.1m）參考數據：1.414，1.732【考點】TB：解直角三角形的應用方向角問題菁優網版權所有【分析】過點A作AD直線BC，垂足為點D，在RtABD和RtACD中，通過解直角三角形可求出BD，CD的長，結合BCBDCD120，即可求出AD的長【解答】解：過點A作AD直線BC，垂足為點D，如圖所示在RtABD中，tanBAD，BDADtan60AD；在RtACD中，tanCAD，CDADtan30ADBCBDCDAD120，AD103.9河的寬度為103.9米【點評】本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，利用解直角三角形結合BCBDCD120，找出關于AD的長的一元一次方程是解題的關鍵23（8分）某校計劃開設美術、書法、體育、音樂興趣班，為了解學生報名的意向，隨機調查了部分學生，要求被調查的學生必選且只選一項，根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表：興趣班人數百分比美術1010%書法30a體育b40%音樂20c根據統計圖表的信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調查的樣本容量和表中a，b，c的值；（2）將折線圖補充完整；（3）該校現有2000名學生，估計該校參加音樂興趣班的學生有多少人？【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計總體；VA：統計表；VB：扇形統計圖；VD：折線統計圖菁優網版權所有【分析】（1）本次調查的樣本容量1010%100（人），b10010302040（人），a3010030%，c2010020%；（2）根據（1）補充折線圖；（3）估計該校參加音樂興趣班的學生200020%400（人）【解答】解：（1）本次調查的樣本容量1010%100（人），b10010302040（人），a3010030%，c2010020%；（2）折線圖補充如下：（3）估計該校參加音樂興趣班的學生200020%400（人）答：估計該校參加音樂興趣班的學生400人【點評】本題考查統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵24（8分）在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）該店在“五四”青年節期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數打折銷售節日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？【考點】9A：二元一次方程組的應用菁優網版權所有【分析】（1）設跳繩的單價為x元/條，毽子的單件為y元/個，根據：購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元，列方程組求解即可；（2）設該店的商品按原價的x折銷售，根據：購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，列出方程求解可得【解答】解：（1）設跳繩的單價為x元/條，毽子的單件為y元/個，可得：，解得：，答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單件為5元/個；（2）設該店的商品按原價的x折銷售，可得：（10016+1004）1800，解得：x9，答：該店的商品按原價的9折銷售【點評】本題主要考查二元一次方程組及一元一次方程的應用，理解題意找到相等關系是解題關鍵25（10分）如圖，五邊形ABCDE內接于O，CF與O相切于點C，交AB延長線于點F（1）若AEDC，EBCD，求證：DEBC；（2）若OB2，ABBDDA，F45，求CF的長【考點】M5：圓周角定理；MC：切線的性質菁優網版權所有【分析】（1）由圓心角、弧、弦之間的關系得出，由圓周角定理得出ADEDBC，證明ADEDBC，即可得出結論；（2）連接CO并延長交AB于G，作OHAB于H，則OHGOHB90，由切線的性質得出FCG90，得出CFG、OGH是等腰直角三角形，得出CFCG，OGOH，由等邊三角形的性質得出OBH30，由直角三角形的性質得出OHOB1，OG，即可得出答案【解答】（1）證明：AEDC，ADEDBC，在ADE和DBC中，ADEDBC（AAS），DEBC；（2）解：連接CO并延長交AB于G，作OHAB于H，如圖所示：則OHGOHB90，CF與O相切于點C，FCG90，F45，CFG、OGH是等腰直角三角形，CFCG，OGOH，ABBDDA，ABD是等邊三角形，ABD60，OBH30，OHOB1，OG，CFCGOC+OG2+【點評】本題考查了切線的性質，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關系，全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、直角三角形的性質；熟練掌握切線的性質和圓周角定理是解題的關鍵26（12分）在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標為A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于點E（1）如圖（1），雙曲線y過點E，直接寫出點E的坐標和雙曲線的解析式；（2）如圖（2），雙曲線y與BC，CD分別交于點M，N，點C關于MN的對稱點C在y軸上求證CMNCBD，并求點C的坐標；（3）如圖（3），將矩形ABCD向右平移m（m0）個單位長度，使過點E的雙曲線y與AD交于點P當AEP為等腰三角形時，求m的值【考點】GB：反比例函數綜合題菁優網版權所有【分析】（1）利用中點坐標公式求出點E坐標即可（2）由點M，N在反比例函數的圖象上，推出DNADBMAB，因為BCAD，ABCD，推出DNBCBMCD，推出，可得MNBD，由此即可解決問題（3）分兩種情形：當APAE時當EPAE時，分別構建方程求解即可【解答】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，DEEB，B（6，0），D（0，8），E（3，4），雙曲線y過點E，k112反比例函數的解析式為y（2）如圖2中，點M，N在反比例函數的圖象上，DNADBMAB，BCAD，ABCD，DNBCBMCD，MNBD，CMNCBDB（6，0），D（0，8），直線BD的解析式為yx+8，C，C關于BD對稱，CCBD，C（6，8），直線CC的解析式為yx+，C（0，）（3）如圖3中，當APAE5時，P（m，5），E（m+3，4），P，E在反比例函數圖象上，5m4（m+3），m12當EPAE時，點P與點D重合，P（m，8），E（m+3，4），P，E在反比例函數圖象上，8m4（m+3），m3綜上所述，滿足條件的m的值為3或12【點評】本題屬于反比例函數綜合題，考查了中點坐標公式，待定系數法等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考壓軸題聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布日期：2019/8/5 10:23:53；用戶：學無止境；郵箱：419793282qq.com；學號：7910509第26頁（共26頁