24.7弧長與扇形面積教學整體設計【教學目標】掌握弧長和扇形面積公式的推導過程,會運用扇形面積公式進行一些有關的計算.知道圓錐側面積的計算公式并能應用它解決實際問題.【重點難點】重點：1.經歷探索弧長及扇形面積、圓錐側面積的計算公式的過程.2.了解弧長及扇形面積、圓錐側面積的計算公式.3.會用公式解決問題.難點：1.探索弧長及扇形面積、圓錐側面積的計算公式.2.用公式解決實際問題.教學過程設計教學過程設計意圖一、創設情境,導入新課師：在小學我們已經學習過有關圓的周長和面積公式,弧是圓周的一部分,扇形是圓的一部分,那么弧長與扇形面積應怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關系呢？本節課我們將進行探索.二、師生互動,探究新知師：讓學生回憶.1.圓的周長如何計算？2.圓的面積如何計算？3.圓的圓心角是多少度？生：若圓的半徑為r,則周長C2r,面積Sr2,圓的圓心角是360.師：介紹圓周率、扇形等概念,讓學生思考(用投影儀出示下列課件).如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm的n倍,即n.師：在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的弧長的計算公式為：C1.師：用投影儀出示.在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.(1)這只狗的最大活動區域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉過n角,那么它的最大活動區域有多大？讓學生小組討論.生：(1)如圖1,這只狗的最大活動區域是圓的面積,即9；(2)如圖2,狗的活動區域是扇形,扇形是圓的一部分,360的圓心角對應圓的面積,1的圓心角對應圓面積的,即9,n的圓心角對應的圓面積為n.師：讓學生總結扇形的面積公式.生：小組討論得出結論.師總結：S扇RC1R. 師：上面這個公式就是扇形與其弧長的關系公式.師：出示教材例1、例2的題干,讓學生討論完成解答.生：討論得出結論.師：根據上面的計算,讓學生猜想在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的弧長的計算公式并互相交流.生：小組合作完成.師：出示下圖,讓學生討論圓柱、圓錐側面積的計算公式.生：小組合作討論完成.以提問回憶的方式引出本節課要學的內容,激發學生興趣.由學生自由討論得出結論,能發揮學生的主觀能動性,加深印象.三、運用新知,解決問題師：讓學生獨立完成教材第56頁練習第14題.生：獨立完成,有困難的可以在小組內討論.四、課堂小結,提煉觀點.師：引導學生總結本節課的主要內容.生：在教師的引導下總結.讓學生學會總結與反思,進而回顧本節課內容.五、布置作業,鞏固提升教材習題24.7第1、3、5、7題.教學小結【板書設計】弧長與扇形面積1.弧長公式：C1.2.扇形及扇形的面積：S扇.3.扇形的面積與其弧長的關系公式：S扇RC1R. 4.圓錐的側面積和全面積：S側rl,S全rlr2