24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).2.了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念并能順利找出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)定義及圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、學(xué)生自學(xué)導(dǎo)入新課教師引導(dǎo),學(xué)生自學(xué)教材知識(shí).充分體現(xiàn)現(xiàn)在的“先學(xué)后教”的教育思想.二、師生互動(dòng),探究新知探究一旋轉(zhuǎn)1.我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平移等有關(guān)內(nèi)容,生活中是否還有其他運(yùn)動(dòng)變化呢？舉例說明.2.教師出示多媒體課件：旋轉(zhuǎn)的車輪和風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)葉.如何轉(zhuǎn)到新的位置？提問：這兩幅圖都有哪些共同點(diǎn)呢？小組討論：共同特點(diǎn)是如果我們把車輪、風(fēng)葉各當(dāng)成一個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.像這樣,在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到另一個(gè)圖形的變換叫做旋轉(zhuǎn).教師出示下圖,指出ABC是由ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的.定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,叫做旋轉(zhuǎn)角.原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).觀察下圖,除了上面的結(jié)論你還有哪些發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).探究二旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形實(shí)驗(yàn)1畫出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合.實(shí)驗(yàn)2 如下圖所示,電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后,都能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？在日常生活中,我們經(jīng)常可以看到一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合.實(shí)驗(yàn)3用一張半透明的薄紙,覆蓋在如圖的圖形上,在薄紙上畫這個(gè)圖形,使它與下面的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過,將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.問題：上面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)圖形.概念：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)后,能夠與原圖形重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.利用實(shí)物演示來增加學(xué)生的感觀,提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)并通過討論得到旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)定義.三、運(yùn)用新知,解決問題1.如圖1,確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心,指出這一圖形是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)多少度、旋轉(zhuǎn)幾次而生成的(不計(jì)顏色).2.在圖2中畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.圖1圖2鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)1.說一說“旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”的概念.2.旋轉(zhuǎn)有怎樣的性質(zhì)？做事有始有終,通過簡(jiǎn)短的總結(jié),讓學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)形成整體框架.五、布置作業(yè),鞏固提升教材第3頁練習(xí).鞏固認(rèn)識(shí),提高應(yīng)用能力.教學(xué)小結(jié)【板書設(shè)計(jì)】旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)1.旋轉(zhuǎn)的概念.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念.24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形【教學(xué)目標(biāo)】1.發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)和判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱的方法,并能靈活應(yīng)用.2.能夠利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖,能夠判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.中心對(duì)稱的性質(zhì). 2.中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念.難點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課在練習(xí)本上任意畫一個(gè)ABO,將其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)之后的OCD.觀察這兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形具有怎樣的對(duì)稱關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.揭示課題：成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.二、師生互動(dòng),探究新知探究一兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱1.中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們把ABO剪下,將其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,觀察ABO與OCD是否能夠互相重合.教師歸納：在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形G繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,得到另一個(gè)圖形G,那么這兩個(gè)圖形G與G關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱叫做中心對(duì)稱,點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心.投影1,如圖：提出問題：ABC與ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形,點(diǎn)A是對(duì)稱中心.點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_______,點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_______,點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_______,點(diǎn)B，A，D在________上，AD________,點(diǎn)C，A，E在________上，AC________,ED________.投影2,如圖：教師提問：(1)ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？(2)你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？(3)找出圖中平行的線段.學(xué)生形成共識(shí)后讓學(xué)生填空.ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.在同一直線上的三點(diǎn)分別有________,________,________.AO________，BO_______，CO______，AB_______，AC= ,BC______，AB_______，AC______,BC______.歸納：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心所平分.反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.2.例題講解例如圖,已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形ABCD.作法：(1)連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)A,使OAOA,得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.(2) 同樣作出點(diǎn)B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,C,D.(3)順次連接點(diǎn)A,B,C,D,則四邊形ABCD即為所作.探究二中心對(duì)稱圖形1.中心對(duì)稱圖形的定義(1)將線段AB繞它的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)？教師介紹中心對(duì)稱圖形的概念.把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.舉例：常見的圖形有哪些是中心對(duì)稱圖形？(2)欣賞下面的中心對(duì)稱圖形.師：中心對(duì)稱圖形能給人以美的享受,那么中心對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)呢？怎樣識(shí)別一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？2.中心對(duì)稱圖形的識(shí)別觀察圖形(1)下圖分別是三塊桌布的中間圖案,哪個(gè)是中心對(duì)稱圖形？哪個(gè)不是中心對(duì)稱圖形？(2)生活中還有哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？師：你根據(jù)什么來判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？生：根據(jù)定義,把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來圖形互相重合,那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形. 3.中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)(1)我們知道平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心,現(xiàn)在擦掉大部分只留下點(diǎn)D和點(diǎn)O,你能找到點(diǎn)B嗎？(2)在平面內(nèi)把點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B,此時(shí)稱點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,也稱點(diǎn)D和點(diǎn)B是在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)如果點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,你能得到什么？(4)通過上面的問題,你能說說中心對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)嗎？在中心對(duì)稱圖形上,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分.通過圖形,讓學(xué)生理解中心對(duì)稱的定義,掌握成中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖,提高學(xué)生的作圖能力.為學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形作鋪墊.在美的欣賞中引出新知.探索識(shí)別一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形的方法.探索中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).鍛煉學(xué)生的思維能力及口頭表達(dá)能力.三、運(yùn)用新知,解決問題1.教材練習(xí).四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)這節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè),鞏固提升教材習(xí)題24.1第57題.鞏固認(rèn)識(shí),提高應(yīng)用能力.2.利用中心對(duì)稱的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念解決問題.教學(xué)小結(jié)【板書設(shè)計(jì)】成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形1.中心對(duì)稱的概念.2.中心對(duì)稱的性質(zhì)3.中心對(duì)稱圖形.(1)概念(2)識(shí)別(3)性質(zhì)