24.3圓周角第1課時(shí) 圓周角的概念、定理和推論【教學(xué)目標(biāo)】1.了解圓周角的概念.2.理解圓周角的定理.3.理解圓周角定理的推論.4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理并能靈活運(yùn)用.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題.難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想證明圓周角的定理.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖二、師生互動(dòng),探究新知1. 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：AOB、ACB、ADB它們的大小之間有何關(guān)系,得出結(jié)論.2.教師引導(dǎo)學(xué)生探索：(1)分別測(cè)量所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù),比較下,再變動(dòng)一下點(diǎn)C在圓周上的位置,有何變化？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？把你的結(jié)論與同伴交流一下.(2)再分別測(cè)量一下所對(duì)的兩個(gè)圓周角與圓心角的度數(shù)有哪些等量關(guān)系？跟你的小組說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).通過(guò)上面的問(wèn)題我們就得到下面的定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. 3.引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證驗(yàn)證：下面,我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半.”(1)圓心在角的一邊上,如圖1；(2)圓心在角的內(nèi)部,如圖2；(3)圓心在角的外部,如圖3.圖1 圖2圖34.教師提出問(wèn)題：在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧相等嗎？5.讓學(xué)生思考下面的兩個(gè)問(wèn)題.(1)一個(gè)特殊的圓弧半圓,它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？(2)如果一條弧所對(duì)的圓周角是90,那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角？這個(gè)圓周角所對(duì)的弦有什么特點(diǎn)？教師適當(dāng)引導(dǎo)得出結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.讓學(xué)生通過(guò)觀察,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.讓學(xué)生親自動(dòng)手度量,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究、得出結(jié)論.通過(guò)該問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)圓周角定理,初步感知.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望.三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題讓學(xué)生完成教材練習(xí)第15題.即時(shí)鞏固.四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣.五、布置作業(yè),鞏固提升教材習(xí)題24.3第13題.加深認(rèn)識(shí),深化提高.教學(xué)小結(jié)【板書(shū)設(shè)計(jì)】圓周角的概念、定理和推論1.圓周角的概念：2.圓周角定理：3.圓周角定理的推論：推論1：推論2：例1.24.3圓周角第2課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解圓周角的定理及其推論.2.理解圓的內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓等概念.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解圓的內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓等概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、學(xué)生自學(xué),導(dǎo)入新課讓學(xué)生先自學(xué),試回答以下問(wèn)題：1.圓的內(nèi)接多邊形的定義.2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).體現(xiàn)“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的先進(jìn)教學(xué)理論.二、師生互動(dòng),探究新知1.多媒體出示教材圖2439,并設(shè)計(jì)如下課件引導(dǎo)學(xué)生證明圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).在圖2439中,與所對(duì)的圓心角之和是________.A________180.同理B________180.如果延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,那么BCDDCE________,ADCE.由于A是DCE的補(bǔ)角，BCD的對(duì)角(簡(jiǎn)稱(chēng)為DCE的內(nèi)對(duì)角),于是我們得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).定理：圓內(nèi)接四形的對(duì)角互補(bǔ),且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.2.講解例題：讓學(xué)生小組討論,按照教師的引導(dǎo)解答例題.例在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A、B、C的度數(shù)之比是236,求這個(gè)四邊形各角的度數(shù).解：設(shè)A、B、C的度數(shù)分別等于2x、________、________.四邊形ABCD內(nèi)接于圓,A________B________180.2x6x180,x________.A45,B________,C______,D________________.充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì),提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題1.讓學(xué)生證明：圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形.2.教材練習(xí)第13題.先小組合作再獨(dú)立思考,步步加深.四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要知識(shí),對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充概括.培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣.五、布置作業(yè),鞏固提升教材習(xí)題24.3第811題.加深認(rèn)識(shí),深化提高.教學(xué)小結(jié)【板書(shū)設(shè)計(jì)】圓的內(nèi)接四邊形定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓