24.5三角形的內切圓教學整體設計【教學目標】1.會作三角形的內切圓.2.理解三角形內切圓的有關概念.3.掌握三角形的內心、外心的位置、數量特征.4.會關于內心的一些角度的計算.【重點難點】重點：掌握三角形內切圓的畫法,理解三角形內切圓的有關概念.難點：畫鈍角三角形的內切圓.教學過程設計教學過程設計意圖一、提出問題,導入新課師：讓學生思考一塊三角形材料,如何從中剪下一個面積最大的圓？生：思考并舉手回答.師：今天我們就一起探究三角形的內切圓.由實際問題引入新課,讓學生初步感受新知.二、師生互動,探究新知師：如果最大的圓存在,它與三角形的各邊應有怎樣的位置關系？(出示課件)生：觀察思考得出該圓應該與三角形的三邊都相切.師：讓學生探究怎樣求作一個圓,使它和已知三角形的三邊都相切？生：探究得出圓心應該是三角形的三條角平分線的交點,具體作法如下：作法：1.如圖,作ABC的B、C的平分線BE、CF,設它們交于點I.2.過點I作IDBC,交BC于點D.3.以I為圓心,ID為半徑作I,則I為所求.師：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.內切圓的圓心叫做三角形的內心.這個三角形叫做圓的外切三角形.定理：三角形的內心到三角形的三邊距離相等.師：思考：三角形的內切圓有幾個？一個圓的外切三角形是否只有一個？三角形的內心有什么性質？生：小組討論、交流.歸納：三角形的內切圓有一個,一個圓的外切三角形有無數個.三角形的內心到三角形三邊的距離相等.師：講解例題.用多媒體出示教材例題,讓學生小組討論.生：以小組為單位討論得出答案.師：多媒體出示例題(補充)已知：O是直角三角形ABC的內切圓,C90,AC5cm,BC12cm.求：O的半徑.教師引導學生分析：設O與RtABC的三邊的切點分別為D、E、F,連接OD、OE、OF、OA、OB、OC,然后利用SABCSAOCSBOCSAOB求解.生：小組交流,完成解答過程.三、運用新知,解決問題讓學生獨立完成教材練習第14題.及時鞏固,練習提高.四、課堂小結,提煉觀點學生先總結本節課的收獲,教師再概括本節課的主要內容.五、布置作業,鞏固提升教材習題24.5第14題.鞏固認識,提高應用能力.教學小結【板書設計】三角形的內切圓1.三角形的內切圓的定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.2.三角形的內心的性質定理：三角形的內心到三角形的三邊距離相等