26.3實踐與探索教學目標知識與技能會結合二次函數的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數的實際意義過程與方法1通過實際問題，體驗數學在生活實際的廣泛應用，發展數學思維2在轉化、建模中，讓學生學會合作、交流情感態度價值觀1通過對實際問題的分析，感受數學在生活中的應用，激發學習熱情2在轉化、建模的過程中，體驗解決問題的方法，培養學生的合作交流意識和探索精神重點難點重點：利用二次函數的牲質解決實際問題，特別是商品利潤及拱橋等問題難點：建立二次函數的數學模型教學設計引人新課在現實生活中，我們常常會遇到與二次函數及其圖象有關的問題，如拱橋跨度、拱髙計算等，利用二次函數的有關知識研究和解決這些問題，具有現實的意義本節課，請同學們共同研究，嘗試解決以下幾個問題指出本節所學內容問題探究問題1 某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，在柱子的頂端A處安裝一個噴頭向外噴水柱子在水面以上部分的高度為125m水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示根據設計圖紙已知：在圖(2)所示的平面直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果不計其他因素，為使水不濺落在水池外，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？教師出示問題，巡視指導；引導學生如何將文學語言轉化為數學語言，得出問題(1)就是求函數：最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點的橫坐標；最后教師講評學生板演問題2 某商品現在的售價為每件60元，毎星期可賣出如6件市場調查反映：如果調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件；巳知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析思考：銷售額為多少？(2)進貨額為多少？(3)利潤；y元與每件漲價x元的函數表達式是什么？(4)自變量a：的范圍如何確定？(5)如何求解最值？教師出示同題，并關注：(1)學生能否用函數的琢點來認識問題(2)學生能否建立函數模型(3)學生能否找到兩個變量之間的關系(4)學生能否從利潤中體會到函數模型對解決實際問題的價值問題3 個涵洞的截面邊緣是拋物線，如圖所示，現測得當水面寬AB=16m時，涵洞頂點與水面的距離為24m這時，離開水面15m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？1教師引導學生思考：(1)此題與問題1有何區別？(問題1中已有函數表達式，本問題中需列出函數表達式)(2)怎樣建立平面直角坐標系？(3)建立如圖所示的平面直角坐標系后，要求ED的長，只需求出什么就可以？(求出D點的橫坐標)2巡回檢查，最后板書解題過程鞏固練習1如圖，位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為25m時，達到最大高度35m，然后準確落人籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為305m(1)建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的函數表達式；(2)該運動員身髙18m，在這次跳投中，球在頭頂上方025m處出手問：球出手時，他跳離地面的髙度是多少？2教材第28頁上方練習教師讓學生思考、板演，糾錯，巡視指導，講評本課小結(1)通過本節學習，你有哪些收獲？(2)對本節課你還有什么疑惑？教師引導學生歸納、總結本節所學知識作業教材習題263第1、2題