31.2 隨機(jī)事件的概率一、選擇題1. 下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚硬幣，正面一定朝上B某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)C旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查D方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大2. 必然事件的概率是（）A-1B0C0.5D13. 下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心B任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有|x|0C畫一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8 cm，6 cm，2 cmD拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為64. 在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）A B C D5. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（）A B C D6. 將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是（）A B C D7. 若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是（）A B C D8. 某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A B C D9. 投擲一枚均勻的硬幣，落地時(shí)正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬幣”實(shí)驗(yàn)，他們分別投100次，結(jié)果正面向上的次數(shù)為：甲60次、乙40次、丙50次則下列說(shuō)法正確的是（）A甲第101次投出正面向上的概率最大B乙第101次投出正面向上的概率最大C只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5D甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等10.“淄博地區(qū)明天降水概率是15%”，下列說(shuō)法正確的是（）A淄博地區(qū)明天降水的可能性較小B淄博地區(qū)明天將有15%的時(shí)間降水C淄博地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水D淄博地區(qū)明天肯定不降水二、填空題11. 小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為 12. 在分別寫有-1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為 三、解答題13. 在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)14. 在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1，2，3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是求：（1）木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；（2）從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率15. 一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個(gè)球，記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”，隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫有16這6個(gè)整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說(shuō)明理由答案一、1. D 分析： A. 擲一枚硬幣，正面不一定朝上，故錯(cuò)誤；B. 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；C. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；D. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，故正確故選D2. D 分析： 必然事件就是一定發(fā)生的事件，必然事件發(fā)生的概率是1故選D3. C 4. B 分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母時(shí)組成的都是分式，共有32=6（種）情況，其中a+1，a+2為分母的情況有4種，所以能組成分式的概率為=故選B 5. B 分析：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是=故選B 6. B 分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差2的有2種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是=故選B7. C 8. D 分析：十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，他遇到綠燈的概率為1-=故選D 9. D 10. A 分析：“淄博地區(qū)明天降水概率是15%”，說(shuō)明淄博地區(qū)明天降水的可能性較小，故A符合題意故選A二、11. 分析：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為12. 分析：因?yàn)?1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1有2張，所以所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為=三、13. 解：（1）共10個(gè)球，有2個(gè)黃球，P（黃球）=（2）設(shè)有x個(gè)紅球根據(jù)題意，得=，解得x=5故后來(lái)放入袋中的紅球有5個(gè)14. 解：（1）根據(jù)題意，得50=10，答：箱中裝有標(biāo)1的卡片10張（2）設(shè)裝有標(biāo)3的卡片x張，則標(biāo)2的卡片有3x-8張根據(jù)題意，得x+3x-8=40，解得x=12所以摸出一張有標(biāo)3的卡片的概率為=15. 解：成立理由如下：一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，P（A）=一個(gè)均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫有16這6個(gè)整數(shù)，P（B）=P（A）=2P（B