教學課件數學九年級下冊冀教版第三十一章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率游戲一辨雌雄寓教于樂雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果兩個雞蛋全部孵化成功，則兩只都為雌的概率是多少？解：列表如下：一號二號雌雌雄雄雄雄雌雄雄雌雌雌P(兩只都為雌)=雌雌游戲二雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果三個雞蛋全部孵化成功，則三只都為雌的概率是多少？解：畫樹狀圖如圖.一號雌雄二號三號雌雌雌雄雄雄雄雄雄雌雌雌由圖可知所有等可能的結果為：（雄雄雄），（雄雄雌），（雄雌雄），（雄雌雌），（雌雄雄），（雌雄雌），（雌雌雄），（雌雌雌）.P(三只都為雌)=在用樹形圖時，必須將樹形圖與具體的結果寫下來，這也是中考的要求。請同學們通過對以上兩個游戲的思考完成下表：列表法畫樹形圖法一次試驗涉及兩個因素時（二步事件）一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時（三步事件或多步事件）一次試驗可能出現的結果較多時，為能不重復不遺漏地列出所有可能的結果。某班畢業聯歡會設計了即興表演節目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數字1、2、3、4、5的乒乓球這些球除數字外，其他完全相同，游戲規則是：參加聯歡會的50名同學，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學必須且只能摸一次）.若兩個球上的數字之和為偶數，就給大家即興表演一個節目；否則，下一個同學接著做摸球游戲，依次進行.例1（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯歡會的某位同學即興表演節目的概率；（2）估計本次聯歡會上有多少名同學即興表演節目？解：(11)(21)(31)(41)(51)(12)(22)(32)(42)(52)一二(13)(23)(33)(43)(53)(15)(25)(35)(45)(55)(14)(24)(34)(44)(54)填寫表格過程中，注意數對的有序性。（1）P(參加聯歡會的同學即興表演節目)=52(2)因為參加聯歡會的50名同學，參加聯歡會的某位同學即興表演節目的概率為五分之二。所以估計本次聯歡會上即興表演節目的同學為5025=20(人)例2九年級二班在課外活動時進行乒乓球練習，體育委員根據場地情況，將同學分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學用“手心，手背”游戲（游戲時，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”）來決定那兩個人首先打球，游戲規則是：每人每次隨機伸出一只手，出手心或者手背，若出現“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續進行，直到出現“兩同一異”為止。（1）請你列出甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現“兩同一異”的概率。解：（1）甲BAAAAAABBBBB乙丙AB甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現的所有等可能的情況為：(AAA)(AAB)(ABA)(ABB)(BAA)(BAB)(BBA)(BBB).P(甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現“兩同一異”)=（2）43在用樹形圖時，必須將樹形圖與具體的結果寫下來，這也是中考的要求。1.甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數學游戲游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由強化演練幫幫你個十33343536434445466364656653545556填寫表格過程中，注意數對的有序性。2.小剛上學的路上要經過三個紅綠燈路口。假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家隨時出發到學校，至少遇到一次紅燈的概率是多少？不遇紅燈的概率是多少？解：一號路口二號路口三號路口紅燈用字母“R”表示，綠燈用字母“G”表示。GRGGGGGRRRRRGR在用樹形圖時，必須將樹形圖與具體的結果寫下來，這也是中考的要求。用列舉法求概率時存在的問題：2、搞不清幾步事件（各因素）之間的關系。3、弄不清什么情況下用列表法，什么情況下用畫樹形圖法。1、無法正確鑒別一次試驗中是否涉及2個、3個或更多個因素。反思列表法:畫樹形圖法：常用于一次試驗涉及兩個因素時（二步事件）一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時（三步事件或多步事件）課后小結1、剛才老師提出一個問題有很多同學舉手想來回答，如果老師就從甲、乙、丙三位同學中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學的概率是多少？如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學回答，且由甲和乙兩位同學以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學獲勝的概率嗎？當堂檢測2.小明和小麗都想去看電影但只有一張電影票.小明提議:利用這三張牌洗勻后任意抽一張放回再洗勻抽一張牌.連續抽的兩張牌結果為一張5一張4小明去抽到兩張5的小麗去兩張4重新抽.小明的辦法對雙方公平嗎