第二十六章檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下面的函數是反比例函數的是()Ay3x1 By Cy Dy2若反比例函數y的圖象經過點(2，3)，則此函數的圖象也經過點()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若點A(a，b)在反比例函數y的圖象上，則代數式ab4的值為()A0 B2 C2 D64在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數關系式(k為常數，k0)，其圖象如圖，則當氣體的密度為3 kg/m3時，容器的體積為()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m3(第4題)5若在同一直角坐標系中，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，則有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知點A(1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線y上，且y1y2，則m的取值范圍是()Am0 Cm3 Dm”“0)1314(1，2)解析：因為反比例函數y的圖象關于原點成中心對稱，一次函數ymx的圖象經過原點，且關于原點成中心對稱，所以它們的交點也關于原點成中心對稱又點(1，2)關于原點成中心對稱的點為(1，2)，所以它們另一個交點的坐標為(1，2)15y解析：連接OA，則ABP與ABO的面積都等于6，所以反比例函數的表達式是y.16.解析：將矩形ABCD沿x軸向右平移后，過點M作MEAB于點E，則AEAB，MEBC.設OAm，則OEOAAEm，M.點M在反比例函數y的圖象上，解得m.17y218三、19.解：直線yx向上平移1個單位長度得到直線l，直線l對應的函數表達式是yx1.直線l與反比例函數y的圖象的一個交點為(a，2)，2a1.a1.這個交點的坐標是(1，2)把點(1，2)的坐標代入y，得2，k3.20解：(1)把x，y6代入y，得6，則k2，即反比例函數的表達式為y.因為k0，所以這個函數的圖象位于第一、第三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小(2)將x代入表達式中得y4，將x4代入表達式中得y，所以y的取值范圍為y4.21解：點A(2，0)和B(2，0)，AB4.設點P的坐標為(a，b)，則點P到x軸的距離是|b|.又PAB的面積是6，4|b|6.|b|3.b3.當b3時，a；當b3時，a.點P的坐標為或.22解：(1)根據題意，把A(2，b)的坐標分別代入一次函數和反比例函數表達式，得解得所以一次函數的表達式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個單位長度后，直線AB對應的函數表達式為yx5m.由得，x2(5m)x80.(5m)2480，解得m1或9.23解：(1)由題意易得點M的縱坐標為2.將y2代入yx3，得x2.M(2，2)把點M的坐標代入y，得k4，反比例函數的表達式是y.(2)由題意得SOPMOPAM.S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四邊形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.點P的坐標是(0，4)或(0，4)24解：(1)當0x8時，設yk1xb.將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，可求得k110，b20.當0x8時，y10x20.當8xa時，設y.將(8，100)的坐標代入y，得k2800.當8xa時，y.綜上，當0x8時，y10x20；當8xa時，y.(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當y40時，x20.要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水25解：(1)正比例函數圖象與反比例函數圖象的兩個交點關于原點對稱，SAOCSBOCSABC1.又AC垂直于x軸，k2.(2)假設存在這樣的點D，設點D的坐標為(m，0)由解得A(1，2)，B(1，2)AD，BD，AB2.當D為直角頂點時，AB2，ODAB.D的坐標為(，0)或(，0)當A為直角頂點時，由AB2AD2BD2，得(2)2(1m)222(m1)222，解得m5，即D(5，0)當B為直角頂點時，由BD2AB2AD2，得(m1)222(2)2(1m)222，解得m5，即D(5，0)存在這樣的點D，使ABD為直角三角形，點D的坐標為(，0)或(，0)或(5，0)或(5，0