教學課件數學九年級下冊冀教版第三十章二次函數30.5二次函數與一元二次方程的關系問題1：如圖，以40ms的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系：h=20t-5t2，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？1513（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？204（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？20.5（4）球從飛出到落地要用多少時間？例如已知二次函數y=-X2+4x的值為3求自變量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解例如解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數y=X2-4x+3的值為0求自變量x的值.觀察:下列二次函數的圖象與x軸有公共點嗎如果有公共點橫坐標是多少當x取公共點的橫坐標時函數的值是多少由此你得出相應的一元二次方程的解嗎(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系例方法:(1)先作出圖象(2)寫出交點的坐標(3)得出方程的解.利用二次函數的圖象求方程x2-x-3=0的實數根（精確到0.1）.試一試CA4.根據下列表格的對應值:判斷方程ax2+bx+c=0(a0abc為常數)一個解x的范圍是()A.3X3.23B.3.23X3.24C.3.24X3.25D.3.25X3.26C練習：1、拋物線y=x2-x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是。2、如果關于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數根，此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有個交點。3、拋物線y=x2-kx+k-2與x軸交點個數為（）A.0個B.1個C.2個D.無法確定1C二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點二次函數與一元二次方程b24ac0b24ac=0b24ac0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點則b24ac0小結：0=00OXY二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點已知二次函數y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個，（1）求k的取值范圍；（2）當k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標；（3）觀察圖象，當x取何值時，y=0y0y0（4）在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由.作業