1.1 二次函數(shù)教學目標理解二次函數(shù)的有關概念，會列二次函數(shù)的表達式重點：理解二次函數(shù)的有關概念難點：理解二次函數(shù)的有關概念的應用本節(jié)知識點通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義教學過程（1）正方形邊長為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關系式請觀察上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？如果是函數(shù)，請你結(jié)合學習一次函數(shù)概念的經(jīng)驗，給它下個定義實踐與探索例1 m取哪些值時，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？分析 若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿足的條件是：解 若函數(shù)是二次函數(shù)，則解得 ，且因此，當，且時，函數(shù)是二次函數(shù)回顧與反思 形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)探索 若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例2寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關系；（4）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系解 （1）由題意，得 ，其中S是a的二次函數(shù)；（2）由題意，得 ，其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意，得 （x0且是正整數(shù)），其中y是x的一次函數(shù)；（4）由題意，得 ，其中S是x的二次函數(shù)例3正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積解 （1）；（2）當x=3cm時，（cm2）課堂練習1下列函數(shù)，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3） （4）2當k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為，周長為x（cm）(1)請寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)課堂小結(jié)形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)本課課外作業(yè)A組1 已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值2 已知二次函數(shù)，當x=3時，y= -5，當x= -5時，求y的值3 已知一個圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數(shù)關系式若圓柱的底面半徑x為3，求此時的y4 用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關系式這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍B組5對于任意實數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（ ）A B C D 6下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)（）模型的是 （ ）A 在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關系B 我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關系C 豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）D 圓的周長與圓的半徑之間的關系