2.7 正多邊形與圓教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】了解正多邊形和圓的有關(guān)概念，理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形【過(guò)程與方法】經(jīng)歷畫(huà)正多形的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美觀、價(jià)值觀【情感態(tài)度】調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，組織學(xué)生自主探究，然后在相互交流學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神【教學(xué)重點(diǎn)】正多邊形中幾個(gè)量之間的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】正多邊形中幾個(gè)量之間關(guān)系的計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)1：(1)你能用直尺和圓規(guī)將一個(gè)圓六等分嗎?動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)教師巡視，看同學(xué)們可以用什么方法將一個(gè)圓六等分(2)如圖，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點(diǎn)得六邊形ABCDEF，該六邊形與一般的六邊形有什么不同？二、思考探究，獲取新知1.正多邊形的概念定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形【教學(xué)說(shuō)明】一個(gè)多邊形是正多邊形必須滿足兩個(gè)條件：一是各邊都相等，二是各角都相等注：(1)各邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，如菱形(2)各角都相等的多邊形不一定是正多邊形，如矩形2.正多邊形的畫(huà)法活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手將一個(gè)圓三等分、四等分、五等分，然后連接各等分點(diǎn)，看誰(shuí)作得快!教師巡視，點(diǎn)撥等分圓周的方法問(wèn)：依次連接得到的三角形、四邊形、五邊形都是正多邊形嗎?為什么？【教學(xué)說(shuō)明】由于在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等，因此可得它們都是正多邊形將一個(gè)圓n(n3)等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心例如圖，已知O的半徑為r，求作O的內(nèi)接正方形【分析】作兩條互相垂直的直徑，就可以將O四等分，然后依次連接所得四等分點(diǎn)即可過(guò)程由學(xué)生完成3.正多邊形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)活動(dòng)3：請(qǐng)對(duì)活動(dòng)1和活動(dòng)2中作出的正三角形，正方形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行探究指出它們中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形?若是軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)畫(huà)出所有對(duì)稱(chēng)軸若是中心對(duì)稱(chēng)圖形指出對(duì)稱(chēng)中心學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，歸納：(1)正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)與它的中心連線所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸(2)對(duì)正n邊形，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心就是這個(gè)正n邊形的中心三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說(shuō)法正確的是（）A各邊相等的多邊形是正多邊形 B各角相等的多邊形是正多邊形C各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 D各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ）A120B135C140D1443.如圖所示，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB等于（ ）A36B60C72D1084.下列圖形中，有且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A正三角形B正方形 C圓 D菱形5.如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于______6.如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC和BE相交于點(diǎn)F求證：AC=AB+BF【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解【答案】1C 2B3C4D5726.證明：AC=AF+FC即可以證明AF+FC=AB+BF，通過(guò)計(jì)算可得到ABF和BCF是等腰三角形，可以得到AF=BF，F(xiàn)C=CB，而CB=AB，即可得到結(jié)論四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：正多邊形的有關(guān)概念 如何畫(huà)正多邊形課后作業(yè)：教材習(xí)題2.7第1、2題 教學(xué)反思：本節(jié)課從正多邊形的概念入手，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，加深對(duì)新知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)接著讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)正多邊形，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和數(shù)學(xué)審美觀，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣