3.3由三視圖描述幾何體教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解三視圖與立體圖之間的關(guān)系。掌握由三視圖畫(huà)立體圖的步驟。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)引導(dǎo)探究，啟發(fā)學(xué)生思維和在學(xué)習(xí)中探索的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生善用技巧解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、判斷能力和空間想象能力。體會(huì)數(shù)學(xué)中幾何世界的奇妙。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：將三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖。難點(diǎn)：理解三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、課前回顧（2分鐘）學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。基本幾何體的三視圖上節(jié)課我們已經(jīng)了解了正視圖、測(cè)試圖、俯視圖的形成，那如果只知道三視圖，如何還原成立體圖呢？基本幾何體的三視圖1.柱體有兩個(gè)視圖是矩形.2.錐體有兩個(gè)視圖是三角形.3.臺(tái)體圓臺(tái)有兩個(gè)視圖是等腰梯形棱臺(tái)有兩個(gè)視圖是梯形4.球三個(gè)視圖都是圓一、情境引入（3分鐘）由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱二、探究1（10分鐘）根據(jù)不同的俯視圖畫(huà)出立體圖一般地，三視圖中有兩個(gè)圖形是長(zhǎng)方形，考慮是 柱體 ；如果第三個(gè)圖形為圓，則是 圓柱 ；如果第三個(gè)圖形為 n邊形則是 直n棱柱 ；一般地，三視圖中有兩個(gè)圖形是三角形，考慮是 錐體如果第三個(gè)圖形為圓則是圓錐；練習(xí)1：答案：一個(gè)四棱柱和一個(gè)球組成的簡(jiǎn)單組合體。三、探究2（10分鐘）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，描述該幾何體的形狀.答：這個(gè)幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱。解：它的四個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)為 9 cm的長(zhǎng)方形，前側(cè)面的寬為 3 cm，后側(cè)面的寬為6cm，左側(cè)面的寬為 4.5cm 練習(xí)2：下列兩圖分別是兩個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述.六棱錐與六棱柱的組合體 舉重杠鈴?fù)卣固嵘?5分鐘）根據(jù)實(shí)例講解借助長(zhǎng)方體將三視圖還原成立體圖的具體方法。經(jīng)過(guò)這一系列的變化，讓學(xué)生感受三視圖和直觀圖之間聯(lián)系。同學(xué)們，三視圖還原立體圖是中考的必考題，這極其考驗(yàn)學(xué)生的識(shí)圖能力、判斷能力和空間想象能力。多數(shù)同學(xué)普遍感到很棘手或根本沒(méi)有辦法想象得出。今天我們就來(lái)介紹一種很奇妙的方法：借助長(zhǎng)方體將三視圖還原成立體圖。實(shí)例：某四面體的三視圖如圖，能不能畫(huà)出該三視圖對(duì)應(yīng)的立體圖呢？分析：首先我們先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體。接下來(lái)，在長(zhǎng)方體底面畫(huà)出俯視圖，得到A，B，C三個(gè)點(diǎn)。再根據(jù)三視圖之間的關(guān)系來(lái)判斷，哪些點(diǎn)會(huì)被拉伸，哪些點(diǎn)保持不動(dòng)。由俯視圖與左視圖寬相等可知，B點(diǎn)保持不動(dòng)，A，C兩點(diǎn)至少有一點(diǎn)被垂直拉伸再來(lái)觀察俯視圖與主視圖可知，A點(diǎn)被拉伸至點(diǎn)D，C點(diǎn)被拉伸至點(diǎn)E。這樣就得到了幾何體的所有頂點(diǎn)，將各頂點(diǎn)連接起來(lái)，即可得到對(duì)應(yīng)的立體圖。總結(jié)：達(dá)標(biāo)測(cè)試（5分鐘）課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1、由三視圖描述出立體圖答案：兩個(gè)圓臺(tái)組合而成的簡(jiǎn)單組合體。答案：一個(gè)四棱柱和一個(gè)圓柱體組成的簡(jiǎn)單組合體。2.下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀.（請(qǐng)?jiān)诟┮晥D的方格中標(biāo)出該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)）3.說(shuō)出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫(huà)出其示意圖.將一個(gè)長(zhǎng)方體挖去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體. 該幾何體為四棱錐D1ABCD 正視圖：等腰直角三角形；左視圖：等腰直角三角形；俯視圖：正方形（要加對(duì)角線BD喲）要三個(gè)這樣的幾何體才能拼成正方體應(yīng)用提高（5分鐘）能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究已知某立體圖的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖求三視圖對(duì)應(yīng)的立體圖。步驟提示：首先我們先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體。接下來(lái)，在長(zhǎng)方體底面畫(huà)出俯視圖，得到A，B，C，V四個(gè)點(diǎn)。由俯視圖與側(cè)視圖寬相等的原則可知，B，C點(diǎn)保持不動(dòng)，A，V兩點(diǎn)在同一條直線上，并且至少有一個(gè)點(diǎn)被拉伸， 再根據(jù)主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正的原則可知，A點(diǎn)保持不動(dòng)，V點(diǎn)被垂直拉伸。這樣就得到了該幾何體的所有頂點(diǎn)，將各頂點(diǎn)連接起來(lái)，即可得到對(duì)應(yīng)的立體圖。體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)1、簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。2、由三視圖想象立體圖。3、借助長(zhǎng)方體將三視圖還原為立體圖布置作業(yè)教材79頁(yè)作業(yè)題第3、4題。