教學課件數學九年級下冊湘教版第1章二次函數1.5二次函數的應用（1）復習鞏固：1、二次函數可以用哪幾種方法表示？2、寫出下列函數的頂點坐標，并說出它的最值情況：（1）y=2x2-3x+5（2）y=-2x2+4x+3何時橙子總產量最大某果園有100棵橙子樹每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量但是如果多種樹那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計每多種一棵樹平均每棵樹就會少結5個橙子.種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？(1)假設果園增種x棵橙子樹那么果園共有多少棵橙子樹？(2)如果果園橙子的總產量為y個那么請你寫出y與x之間的關系式.（100+x）棵這時平均每棵樹結多少個橙子？（600-5x）個何時橙子總產量最大果園共有（100+x）棵樹平均每棵樹結（600-5x）個橙子因此果園橙子的總產量你能根據表格中的數據作出猜想嗎？y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述問題中種多少棵橙子樹可以使果園橙子的總產量最多6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420y個678910111213142.利用函數圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數之間的關系.何時橙子總產量最大1.利用函數表達式描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數之間的關系.3.增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產量在60400個以上請你幫助分析:銷售單價是多少時可以獲利最多何時獲得最大利潤某商店經營T恤衫已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內單價是13.5元時銷售量是500件而單價每降低1元就可以多售出200件.設銷售價為x元(x13.5元)所獲總利潤為y元，那么何時獲得最大利潤某商店經營T恤衫已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查銷售量與單價滿足如下關系:在一時間內單價是13.5元時銷售量是500件而單價每降低1元就可以多售出200件.銷售量可表示為:件銷售額可表示為:元所獲總利潤可表示為:y=元化簡得y=當銷售單價為元時可以獲得最大利潤最大利潤是元.-200 x2+3700 x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5一件T恤衫的利潤為：元；(x-2.5)若你是商店經理你需要多長時間定出這個銷售單價何時獲得最大利潤某商店購進一批單價為20元的日用品如果以單價30元銷售那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗提高單價會導致銷售量的減少即銷售單價每提高1元銷售量相應減少20件.如何提高售價才能在半個月內獲得最大利潤提示：設銷售單價為x元（x30），銷售總利潤為y元y=(x-20)400-20(x-30)=-20 x2+1400 x-20000=-20(x-35)2+4500課堂小結：本節課你學到了哪些知識第1章二次函數1.5二次函數的應用（2）(1)設矩形的一邊AB=xm那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2當x取何值時y的值最大最大值是多少何時面積最大如圖在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.M認真分析，仔細思考(1)設矩形的一邊AB=xm那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2當x取何值時y的值最大最大值是多少如圖在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.xmbm(1)如果設矩形的一邊AD=xcm那么AB邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2當x取何值時y的值最大最大值是多少何時面積最大如圖在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.bcmxcm變一變，議一議(1)設矩形的一邊BC=xm那么AB邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2當x取何時y的值最大最大值是多少如圖在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中點A和點D分別在兩直角邊上BC在斜邊上.xmbm何時窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示它的上半部是半圓下半部是矩形制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)此時窗戶的面積是多少1.理解問題“二次函數應用”的思路回顧上一節“最大利潤”和本節“最大面積”解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.2.分析問題中的變量和常量以及它們之間的關系3.用數學的方式表示出它們之間的關系4.運用數學知識求解5.檢驗結果的合理性給出問題的解答.題后反思，歸納小結用48米長的竹籬笆圍建一矩形養雞場養雞場一面用磚砌成另三面用竹籬笆圍成并且在與磚墻相對的一面開2米寬的門(不用籬笆)問養雞場的邊長為多少米時養雞場占地面積最大最大面積是多少拓展提高ym2xmxm正方形ABCD的邊長為5cm在等腰三角形PQR中PQ=PR=5cmQR=8cm點D、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰PQR以1cms的速度沿直線l向左方向開始勻速運動，ts后正方形與等腰三角形重合部分面積為Scm2，解答下列問題：(1)當t=3s時，求S的值；(2)當t=3s時，求S的值；(3)當5st8s時，求S與t的函數關系式，并求S的最大值。合作分析，共同探究本節課我們進一步學習了用二次函數知識解決最大面積問題，增強了應用數學知識的意識，獲得了利用數學方法解決實際問題的經驗，并進一步感受了數學建模思想和數學知識的應用價值課堂小結通過前面活動，這節課你學到了什么