第3章 三視圖與表面展開圖3.1投影教學(xué)目標知識與技能1.在具體的實例中認識投影、投影面、投影線、平行投影、中心投影的概念； 2.理解平行投影和中心投影的區(qū)別； 3.掌握“一維”“ 二維”正投影的性質(zhì)。過程與方法 1.通過觀察討論，歸納、概括，形成投影的相關(guān)概念，并把所學(xué)知識應(yīng)用于生活實際之中，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系； 2.體驗發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)積極主動參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的意識；2.學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.養(yǎng)成細心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)敏銳的觀察能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解平行投影的特征；教學(xué)難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影.教學(xué)準備木板、三角板、手電筒教學(xué)過程一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣你看過皮影戲嗎？皮影戲又名“燈影子”，就是用燈光將“影人”投影在幕布上，在藝人的操縱下表演各種動作，是我國民間一種古老而奇特的劇種。二、探究1（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生具體闡述投影的概念，引入平行投影觀察圖片它都有什么特點？物體在光線的照射下，會在某個平面（地面或墻壁）上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面 觀察上面圖片你認為太陽光線有什么特征？ 因為太陽離我們非常遙遠，且太陽非常巨大，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣由平行的投影線所形成的投影成為平行投影.三、探究3（10分鐘）分析平行投影的特點觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影，不斷改變木桿和三角形紙板的位置1.木桿的影子成為一個點此時木桿與光線平行2.木桿的影子是一條線段木桿與投影面有夾角3.木桿的影子與木桿長度相等木桿與投影面平行根據(jù)前面的探索，你能解釋下列示意圖的實際意義嗎？（1）當三角板與光線平行時，它的影子為一條直線（2）（3）當三角板與投影面平行時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形練習(xí)：1.兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成投影的太陽光線，并畫出此時乙旗桿的投影。 2、下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)看到一根電線桿的俯視圖，按時間先后進行排列。小提示：太陽從東邊升起，西邊落下3、不同時刻，物體在太陽光下的(C)A. 影子的長短在變，影子的方向不變B. 影子的長短不變，影子的方向在變C. 影子的長短在變，影子的方向也在變D. 影子的長短、方向都不變4平行投影中的光線是(A)A平行的 B聚成一點的C不平行的 D向四面八方發(fā)散的5下列圖形，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是 (A)四、探究3（10分鐘）引入中心投影的概念并分析其特點，以及平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.1.觀察下圖，它的投影是怎么形成的？當線段 AB與投影面平行時，AB的中心投影把線段 AB 放大了，且 2.觀察下圖，它的投影是怎么形成的？當ABC 所在的平面與投影面平行時， ABC的中心投影 也ABC放大了，ABC和 是位似圖形，點 S 是它們的位似中心下面兩幅圖分別表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由解：分別連結(jié)標桿的頂端與投影上的對應(yīng)點很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線會相交于一點，是中心投影.平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系例：樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，若AB=2m，AC=3m，AP=4.5m，求路燈的高度OP練習(xí): 1.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？2、如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為0.81的圓，已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，求吊燈距地面的高度3、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線；再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.達標測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1.一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示）.2.請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子提示:發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上3.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子與同伴進行交流應(yīng)用提高（5分鐘）能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細研究與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地上有一盆花和一棵樹.晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識1、什么是投影。2、什么是平行投影，什么是中心投影。3、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。布置作業(yè)教材60頁作業(yè)題第3、4題。 教材64頁作業(yè)題第1、2題。