第3章 三視圖與表面展開圖3.1投影教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.在具體的實(shí)例中認(rèn)識(shí)投影、投影面、投影線、平行投影、中心投影的概念； 2.理解平行投影和中心投影的區(qū)別； 3.掌握“一維”“ 二維”正投影的性質(zhì)。過(guò)程與方法 1.通過(guò)觀察討論，歸納、概括，形成投影的相關(guān)概念，并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際之中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系； 2.體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程，培養(yǎng)思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)；2.學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3.養(yǎng)成細(xì)心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)敏銳的觀察能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的特征；教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影.教學(xué)準(zhǔn)備木板、三角板、手電筒教學(xué)過(guò)程一、情境引入（3分鐘）由生活中的實(shí)例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣你看過(guò)皮影戲嗎？皮影戲又名“燈影子”，就是用燈光將“影人”投影在幕布上，在藝人的操縱下表演各種動(dòng)作，是我國(guó)民間一種古老而奇特的劇種。二、探究1（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生具體闡述投影的概念，引入平行投影觀察圖片它都有什么特點(diǎn)？物體在光線的照射下，會(huì)在某個(gè)平面（地面或墻壁）上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面 觀察上面圖片你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？ 因?yàn)樘?yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，且太陽(yáng)非常巨大，所以太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣由平行的投影線所形成的投影成為平行投影.三、探究3（10分鐘）分析平行投影的特點(diǎn)觀察在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影，不斷改變木桿和三角形紙板的位置1.木桿的影子成為一個(gè)點(diǎn)此時(shí)木桿與光線平行2.木桿的影子是一條線段木桿與投影面有夾角3.木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等木桿與投影面平行根據(jù)前面的探索，你能解釋下列示意圖的實(shí)際意義嗎？（1）當(dāng)三角板與光線平行時(shí)，它的影子為一條直線（2）（3）當(dāng)三角板與投影面平行時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形練習(xí)：1.兩根旗桿如圖，請(qǐng)圖中畫出形成投影的太陽(yáng)光線，并畫出此時(shí)乙旗桿的投影。 2、下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)看到一根電線桿的俯視圖，按時(shí)間先后進(jìn)行排列。小提示：太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下3、不同時(shí)刻，物體在太陽(yáng)光下的(C)A. 影子的長(zhǎng)短在變，影子的方向不變B. 影子的長(zhǎng)短不變，影子的方向在變C. 影子的長(zhǎng)短在變，影子的方向也在變D. 影子的長(zhǎng)短、方向都不變4平行投影中的光線是(A)A平行的 B聚成一點(diǎn)的C不平行的 D向四面八方發(fā)散的5下列圖形，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是 (A)四、探究3（10分鐘）引入中心投影的概念并分析其特點(diǎn)，以及平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.1.觀察下圖，它的投影是怎么形成的？當(dāng)線段 AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影把線段 AB 放大了，且 2.觀察下圖，它的投影是怎么形成的？當(dāng)ABC 所在的平面與投影面平行時(shí)， ABC的中心投影 也ABC放大了，ABC和 是位似圖形，點(diǎn) S 是它們的位似中心下面兩幅圖分別表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線會(huì)相交于一點(diǎn)，是中心投影.平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系例：樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，若AB=2m，AC=3m，AP=4.5m，求路燈的高度OP練習(xí): 1.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？2、如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為0.81的圓，已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，求吊燈距地面的高度3、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線；再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.達(dá)標(biāo)測(cè)試（5分鐘）課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1.一根木桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子（用線段表示）.2.請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子提示:發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上3.同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子與同伴進(jìn)行交流應(yīng)用提高（5分鐘）能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地上有一盆花和一棵樹.晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子，樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)1、什么是投影。2、什么是平行投影，什么是中心投影。3、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。布置作業(yè)教材60頁(yè)作業(yè)題第3、4題。 教材64頁(yè)作業(yè)題第1、2題。