2.1 多邊形 (1)學習目標：1、了解多邊形及其相關概念，會用字母表示多邊形。2、經歷探索、總結并掌握多邊形的內角和定理（重點）。3、通過多邊形內角和定理的探索，培養學生的自主探索與合作交流，體會化歸思想（難點）。學習過程：一、學前準備：1、觀察身邊的物體，找出熟知的圖形，如平行四邊形、長方形、正方形和梯形等，從而得出：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形的概念。2、了解多邊形相關的概念：邊、頂點、內角、外角，以及凸多邊形的概念。二、合作探究：探究1 我們知道三角形的內角和是180，那么怎樣求四邊形的內角和呢？能否將問題轉化為三角形來求解呢？你用了哪些方法？與同伴交流。你還有其他的方法嗎？探究2 你能用上面的方法求五邊形、六邊形的內角和嗎？試試看。探究3 你從上面得到的結果發現多邊形的內角和與它的邊數有什么關系？能猜想出n邊形的內角和是多少嗎？與同伴交流你的結論。多邊形的內角和定理n邊形的內角和等于(n-2)180（n為不小于3的整數）探究4 你能證明這個定理嗎？三、應用與遷移例1（1）求十邊形的內角和；（2）若一個多邊形的內角和是2520，求這個多邊形的邊數。【學習小結】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學習檢測】基礎練習：課本練習1、2。拓展練習：將一個四邊形剪去一個角后得到一個多邊形，求它的內角和。課后反思：2.1 多邊形（2）【學習目標】1、了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角（重點）；2、掌握多邊形的外角和公式，利用內角和與外角和公式解決實際問題（難點）。【學習過程】一、學前準備：清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍小跑，按逆時針方向跑步，如圖。圖1(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？二、合作探究：探究1如圖1，在五邊形ABCDE中，小明轉過的角度之和是多少?（1）1+BAE=________.（2）五邊形ABCDE的內角和是多少度？（3）你能求出圖中1+2+3+4+5的和嗎？你是怎樣得到的？與你的同伴交流2探索多邊形的外角和定理：如果廣場的形狀是六邊形、七邊形、八邊形那么還有類似的結論嗎？3.探究歸納：多邊形的外角和定理：_______________________________________。4.正多邊形的定義：____________________________________________________。5.想一想：（1）利用多邊形外角和的結論，能推導出多邊形內角和的結論嗎？反過來呢？（2）正n邊形的每個外角等于多少度？三、應用與遷移例 求十邊形的外角和。【學習小結】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學習檢測】基礎練習：1從n邊形的一個頂點出發作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數是（ ）An Bn-1 Cn-2 Dn-32多邊形的邊數由3增加到n(n3)時，其外角度數的和是（ ）A增加 B保持不變 C減少 D變成3、一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？拓展練習：4、一個多邊形的每個外角都是，這個多邊形的邊數是_____，內角和是_______.5、多邊形的邊數增加1，則內角和發生怎樣的變化?外角和呢?課后反思