教學(xué)課件數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)浙教版第1章解直角三角形1.3解直角三角形本節(jié)課研究的問(wèn)題是：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？如何將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系解直角三角形？解直角三角形的依據(jù)是什么？（1）三邊之間關(guān)系：勾股定理（2）銳角之間關(guān)系：兩個(gè)銳角互余（3）邊角之間關(guān)系：三角函數(shù)引入什么是仰角、俯角？如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？什么是坡度、坡比？如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題？在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.在修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長(zhǎng)度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i，即坡度通常寫(xiě)成1:m的形式，如i1:6坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡tan1、學(xué)生探究：在RtABC中，若C=90，問(wèn)題1：兩銳角A、B的有什么關(guān)系？問(wèn)題2：三邊a、b、c的關(guān)系如何？問(wèn)題3：A與邊的關(guān)系是什么？2、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)運(yùn)用解直角三角形有下面兩種情況：（1）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；（2）已知一邊及一角求直角三角形中的其他元素.例1如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12米處，大樹(shù)在折斷之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折斷后倒下部分的長(zhǎng)度為13+5=18（米）.答：大樹(shù)在折斷之前高18米.例2如圖，在相距2000米的東、西兩座炮臺(tái)A、B處同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.（精確到1米）4002000例3如圖，為了測(cè)量旗桿的高度BC，在離旗桿底部10米的A處，用高1.50米的測(cè)角儀DA測(cè)得旗桿頂端C的仰角=52.求旗桿BC的高.解：在RtCDE中，CE=DEtan=ABtan=10tan5212.80.BC=BE+CE=DA+CE1.50+12.80=14.3.答：旗桿BC的高度約為14.3米.1.(1)如圖，一輛消防車(chē)的梯子長(zhǎng)為18m，與水平面間的夾角為60，如果這輛消防車(chē)的高度為2m，求梯子可達(dá)到的高度AC=100米(2)我軍某部隊(duì)在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過(guò)一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為100米，山高為100米，如果這輛坦克能夠爬30的斜坡，試問(wèn)：它能不能通過(guò)這座小山？2.（1）某貨船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在北偏西30，船以每小時(shí)20海里的速度航行2小時(shí)，到達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)得燈塔C在北偏西60，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這艘貨船到達(dá)C的正東方向時(shí)，船距燈塔C有多遠(yuǎn)？（2）如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜，測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30、45，在B地測(cè)得C地的仰角為60已知C地比A地高200米，電纜BC至少長(zhǎng)多少米？3.(1)植樹(shù)節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為12的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6m，則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為.（2）某人沿著坡角為45的斜坡走了310m，則此人的垂直高度增加了________m.小結(jié)本節(jié)課學(xué)到的：(1)已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；(2)已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。(3)理解仰角、俯角的定義，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題。(4)知道坡度、坡角的概念，能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題