2.7 正方形學習目標：1掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系的教學可以提高學生的邏輯思維能力 學習重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系 學習難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用 學習內容：一、想一想1矩形的定義：2菱形的定義：3通過你以前學到的知識說說什么樣的圖形叫正方形？二、探一探1正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2試用一張長方形的紙片（如圖）折出一個正方形來3通過折紙你認為具備什么條件的矩形是正方形？4你再想想，具備什么條件的菱形是正方形？5通過1、3、4我們發現：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層含義：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）；（2）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）.三、試一試1通過上圖，我們發現：正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質2歸納正方形的所有性質.四、練一練1正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線________2下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）ABCDEF3已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEF五、做一做1. 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形2已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點，F是CB延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF3已知：如圖，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形4已知：如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF5已知：如圖，在正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF6.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點A、C兩點作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點求證：四邊形PQMN是正方形7如圖，E為正方形ABCD內一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數六、課后反思