5.1 頻數(shù)與頻率（1）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1、理解頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會(huì)計(jì)算頻率；3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。過(guò)程與方法：通過(guò)收集、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，初步做出合理的決策，提高學(xué)生處理問(wèn)題、決策問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)字化”給人們的生活帶來(lái)的便利和數(shù)學(xué)方法。重點(diǎn): 頻數(shù)、頻率的概念難點(diǎn): 將數(shù)據(jù)分組過(guò)程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。我們已學(xué)過(guò)哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？表示數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；表示數(shù)據(jù)離散的統(tǒng)計(jì)量：方差、標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？2、 合作交流、解讀探究某醫(yī)院2月份出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69，=0.2749，請(qǐng)說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說(shuō)明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說(shuō)出體重在3.553.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？前兩個(gè)問(wèn)題在學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的，由于數(shù)據(jù)煩瑣，課前要求學(xué)生帶計(jì)算器，然后引出第三個(gè)問(wèn)題：平均數(shù)、方差能反映出新生嬰兒在某一范圍內(nèi)人數(shù)的多少嗎？由于平均數(shù)，方差不能反映數(shù)據(jù)在某一范圍內(nèi)的多少。這樣人們?cè)谧鰶Q策時(shí)，有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況。為了進(jìn)一步反應(yīng)數(shù)據(jù)的分布情況，我們需要尋找新的特征數(shù)。就能順理成章引出能反映出數(shù)據(jù)在某一范圍內(nèi)的分布多少，新的特征數(shù)頻數(shù)。并得到尋找頻數(shù)的方法：數(shù)一數(shù)。頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)。下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作：縣人民醫(yī)院2016年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表問(wèn)：哪一個(gè)月出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個(gè)月出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？我們把這個(gè)比值就叫該小組的頻率。頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒?yàn)總次數(shù))的比，叫作這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。由此可知：(1)；(2) 頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù)； (3)。 三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1 下表是二（8）班21名男生100m跑步成績(jī)(精確到0.1秒)的分布表； 組別(秒)頻數(shù)頻率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.553(1)求各組頻率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例；(3)若成績(jī)?cè)?3.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，此班獲勝率為多少？（每班兩名運(yùn)動(dòng)員參加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15. 5秒。隨堂練習(xí)：車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購(gòu)票者排隊(duì)等候的時(shí)間，一名記者在車站隨機(jī)訪問(wèn)了25名購(gòu)票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。(1)請(qǐng)?zhí)顚懭缦碌姆植急恚?2)求出等待時(shí)間為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。練習(xí) 1.李明和張健站在罰球處進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽其結(jié)果如下表：數(shù)據(jù)顯示，李明投中的頻數(shù)是____；投中的頻率是____；張健投中的頻數(shù)是____，投中的頻率是____，兩人中投中率更優(yōu)秀的是______。分析：此題已經(jīng)給出數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)可以判斷兩人在投中率上誰(shuí)更優(yōu)秀一些。從頻數(shù)上看：李明投50個(gè)中30個(gè)，而張健投40個(gè)中25個(gè)，還不太容易看出誰(shuí)的投中率更優(yōu)秀一些。從頻率上看：李明為60，而張健為62.5%，故張健的頻率高于李明。所以張健的投中率更優(yōu)秀一些。2.課本練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成后口答）。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，頻數(shù)和頻率是統(tǒng)計(jì)中兩個(gè)重要的數(shù)字特征，它們反映了各個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度。在收集到一些數(shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數(shù)據(jù)，根據(jù)我們研究問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)來(lái)定。具體問(wèn)題具體分析。五、作業(yè)教材習(xí)題5.1A組第1題課后反思：5.1 頻數(shù)與頻率（2）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解頻數(shù)與頻率的概念；2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系，會(huì)計(jì)算頻率。3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。過(guò)程與方法：通過(guò)收集、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，初步做出合理的決策，提高學(xué)生處理問(wèn)題、決策問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)字化”給人們的生活帶來(lái)的便利和數(shù)學(xué)方法。重點(diǎn): 理解頻數(shù)、頻率的概念并繪制出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，能做出合理的判斷和預(yù)測(cè)難點(diǎn): 正確列出統(tǒng)計(jì)圖表教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課引例：學(xué)習(xí)離不開(kāi)記憶，機(jī)械記憶是記憶的方法之一，機(jī)械記憶力俗稱死記硬背。有時(shí)候就需要死記硬背，如記一個(gè)英語(yǔ)單詞，記一個(gè)人的名字，都叫機(jī)械記憶。機(jī)械記憶力需要培育，馬克思小時(shí)候培育自己機(jī)械記憶力的方式是背一組又一組毫無(wú)意義的數(shù)字，是專門用來(lái)訓(xùn)練自己的機(jī)械記憶力。機(jī)械記憶力的培育也需要很大的毅力。機(jī)械記憶力成績(jī)?cè)u(píng)定方法：1213個(gè)正確，優(yōu)異；811個(gè)，良好；47個(gè)，一般；4個(gè)以下，不理想。請(qǐng)制作反映我們班機(jī)械記憶力成績(jī)的頻數(shù)分布表，并求各組人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比。一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比，叫作這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。由此可知：（1）；（2）頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；（3）。二、合作交流、解讀探究有時(shí)我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時(shí)頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)）與同桌合作，擲10次硬幣，并把10次試驗(yàn)結(jié)果記錄下來(lái)：次數(shù)12345678910結(jié)果（填“正”或“反”）（1）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”的頻數(shù)分別是多少，它們之間有什么關(guān)系？（2）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”的頻率分別是多少，它們之間有什么關(guān)系？歸納：一般地，如果重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，某個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)m稱為這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻數(shù)，而頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比稱為這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。（做一做）一次拋擲兩枚硬幣，用A、B、C分別代表可能發(fā)生的情況：A、兩枚硬幣都是“正面朝上”；B、兩枚硬幣都是“反面朝上”；C、一枚硬幣“正面朝上”，另一枚硬幣“反面朝上”。現(xiàn)在全班同學(xué)每人分別擲兩枚硬幣5次，記錄所得結(jié)果，將全班的結(jié)果匯總成表格，并計(jì)算頻率。說(shuō)一說(shuō)，出現(xiàn)哪一種情形的頻率高？三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1、各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。組別劃記頻數(shù)黃紅綠合計(jì)20問(wèn)題：請(qǐng)制作反映指針?biāo)趨^(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個(gè)頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大小？例2、小明和小亮從同一本書中分別隨機(jī)抽取了6頁(yè)，在統(tǒng)計(jì)了1、2、3、4、5、6頁(yè)的“的”字和“了”字出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們的頻率，并繪制了下圖：（1）隨著統(tǒng)計(jì)頁(yè)數(shù)的增加，這兩個(gè)字出現(xiàn)的頻率是如何變化的？（2）你認(rèn)為該書中“的”和“了”兩個(gè)字的使用頻率哪個(gè)高？練習(xí) 1、這是小麗統(tǒng)計(jì)的最近一個(gè)星期李大爺平均每天能賣出的A、B、C、D、E五個(gè)牌子雪糕的數(shù)量。請(qǐng)學(xué)生幫助李大爺決定各種牌子的雪糕應(yīng)分別進(jìn)多少？（對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探討，學(xué)生的想法可能各不相同，但注意引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵因素即要對(duì)李大爺已賣雪糕數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，才能制定購(gòu)進(jìn)計(jì)劃。本情境的目的是讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的意識(shí)。）2、一組數(shù)據(jù)40個(gè)，分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是_____。3、教材練習(xí)四、課堂小結(jié)：1.頻數(shù)與頻率兩個(gè)基本概念。2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率，并會(huì)選擇合理的表示方式來(lái)表示數(shù)據(jù)。五、作業(yè)教材習(xí)題5.1第3、4、5題課后反思