1.3 直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解判定兩個(gè)直角三角形全等可用已經(jīng)學(xué)過(guò)的全等三角形的判定方法來(lái)判定2使學(xué)生掌握“斜邊、直角邊定理，并能熟練地利用這個(gè)定理和一般三角形全等的判定方法來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題(發(fā)現(xiàn)探索法)由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)因?yàn)檫@是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教學(xué)時(shí)要注意滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問(wèn)題的思想方法教學(xué)重點(diǎn)：“斜邊、直角邊” 定理的掌握難點(diǎn)：“斜邊、直角邊” 定理的靈活運(yùn)用教學(xué)手段：剪好的三角形硬紙片若干個(gè).教學(xué)方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學(xué) 過(guò) 程(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)1三角形全等的判定方法有哪幾種？2三角形按角的分類(二)引入新課前面我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的四種方法SAS、ASA、AAS、SSS我們也知道“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，這些結(jié)論適用于一般三角形我們?cè)谌切畏诸悤r(shí)，還學(xué)過(guò)了一些特殊三角形(如直角三角形)特殊三角形全等的判定是否會(huì)有一般三角形不適用的特殊方法呢？我們知道，斜邊和一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)?，兩?duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)?提問(wèn)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一對(duì)直角邊相等(邊邊角)，這兩個(gè)三角形是否全等呢？1可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容如圖，在ABC與ABC中，若AB=AB，AC=AC，C=C=90，這時(shí)RtABC與RtABC是否全等？研究這個(gè)問(wèn)題，我們先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把RtABC與RtABC拼合在一起(教具演示)如圖，因?yàn)锳CB=ACB=90，所以B、C(C)、B三點(diǎn)在一條直線上，因此，ABB是一個(gè)等腰三角形，于是利用“SSS”可證三角形全等，進(jìn)而得到B=B根據(jù)“AAS”可知，RtABCRtABC3兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的直角三角形是否可以完全重合，從而引出直角三角形全等的判定定理“HL”定理(三)講解新課斜邊、直角邊定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)這是直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定定理，其他判定定理同于任意三角形全等的判定定理練習(xí)1、具有下列條件的RtABC與RtABC(其中C=C=90)是否全等？如果全等在( )里填寫理由，如果不全等在( )里打“”(1)AC=AC，A=A ( )(2)AC=AC， BC=BC ( )(3)A=A，B=B ( )(4) AB=AB，B=B ( )(5) AC=AC， AB=AB ( )2、如圖，已知ACB=BDA=90，若要使ACB BDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來(lái)(有幾種不同的方法就寫幾種)例題講解例1 已知BD,CE分別是ABC的高，且BE=CD. 求證：RtBECRtCDB.練習(xí)3、已知：在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且AC=AC，CD=CD，ACB=ACB求證：ABCABC分析：要證明ABCABC，還缺條件，或證出A=A，或B=B，或再證明邊BC=BC，觀察圖形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發(fā)現(xiàn)高CD和CD可以利用，利用它可以證明ACDACD或BCDBCD，進(jìn)而得到A=A或B=B，BC=BC找出書(shū)寫順序證明：(略)例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。已知：求作：作法：（1）（2）（3）則ABC為所求作的直角三角形。小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因此不僅可以運(yùn)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以運(yùn)用“斜邊、直角邊”定理判定兩個(gè)直角三角形全等“HL”定理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定兩個(gè)直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”(四)練習(xí) 練習(xí)1、2(五)作業(yè)習(xí)題A組 1、2、3、4（七）課后反思