1.4 角平分線的性質（1）教學目標了解并掌握角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；及其逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上及其簡單應用。教學重點：角平分線的性質教學難點：直角三角形的判定方法“HL”的說理過程 教學方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學 過 程一、教學引入已知AD是ABC的高，AD把ABC分成兩個直角三角形，這兩個直角三角形全等嗎？問題1：圖中的兩個直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個直角三角形全等？ 由于學生對等腰三角形有初步的了解，因此在教學中，學生根據圖形直觀地認為這兩個直角三角形全等的條件可能的情況有四個:BDCD,BADCAD；BC；ABAC。 問題2：你能說出上述四個判定的依據嗎？說明：1從問題2的討論中，可以使學生主動發現判定兩個直角三角形全等時，直角相等是一個很重要的隱含條件，同時由于有一個直角相等的條件，所以判定兩個直角三角形全等只要兩個條件。 2當“ABAC”時，從圖形直觀地可以估計這兩個直角三角形全等，這時兩個直角三角形對應相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學生形成新的認知的沖突在上學期中我們知道，已知兩邊及其一邊的對角，畫出了兩個形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對角對應相等，這兩個三角形不一定全等”的結論，那么當其中一邊的對角是特殊的直角時，這個結論能成立嗎？ 二、新授 探究1把兩個直角三角形按如圖擺放， 已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE， BOP=AOP，請說明PD=PE。思路：證明RtPDORtPEO, 得到PD=PE。歸納結論：角平分線上的點到角兩邊的距離相等探究2把兩個直角三角形按如圖擺放， 已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE， PD=PE，請說明BOP=AOP。 請學生自行思考解決證明過程。 歸納結論：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。（板書） 三、例題講解例1 如圖1-28，BAD=BCD=900, 1=2.(1) 求證：點B在ADC的平分線上；(2) 求證：BD是ABC的平分線。圖1-28四、鞏固練習練習1、2五、課堂小結 1、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。 六、布置作業習題1.4 A組1、2、3七、課后反思:1.4 角平分線的性質（2）教學目標角平分線定理的簡單應用 教學重點：角平分線定理的理解。難點：角平分線定理的簡單應用。教學方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教 學 過 程一、知識回顧1、角平分線的性質：2、角平分線的判定：二、動腦筋如圖1-29，已知EFCD, EFAB, MNAC, M是EF的中點，需要添加一個什么條件，就可使CM,AM分別為ACD和CAB的平分線呢？(可以添加條件MN=ME或MN=MF)圖1-29理由： NECD, MNCA M在ACD的平分線上，即CM是ACD的平分線。同理可得AM是CAB的平分線。三、例題講解例2 如圖1-30，在ABC的外角DAC的平分線上任取一點P，作PEDB,PFAC,垂足分別為點E，F.試探索BE+PF與PB的大小關系。圖1-30四、練習 練習1、2動腦筋如圖1-31，你能在ABC中找到一點P，使其到三邊的距離相等嗎？圖1-31五、小結 1、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。 六、布置作業習題1.4 B組4、5七、課后反思