6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫出它的圖象，能根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的變化情況.2、過程與方法能通過探索實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解釋實(shí)際問題，細(xì)心體會(huì)圖象在解決問題時(shí)的作用.3、情感態(tài)度和價(jià)值觀注意合作討論、探索交流中，發(fā)展從圖中獲取信息的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法通過對(duì)實(shí)際問題的分析與解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課1、請(qǐng)大家回憶一下反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì).2、實(shí)際上反比例函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們就從實(shí)際問題出發(fā)來探討一下反比例函數(shù)的應(yīng)用問題(板書課題).二、講授新課演示課件給出教材中本課時(shí)問題.某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600 N，那么(1)用含S的代數(shù)式表式p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板的面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6 000 Pa，木板的面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流.解：(1)利用物理中壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=F/S，可知當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比.因此p是S的反比例函數(shù)，即p=600/S(S0).(2)p=3 000 pa.(3)至少0.1 m2.(4)對(duì)于畫圖應(yīng)遵循三個(gè)原則如圖.(5)問題(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo).問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求這些點(diǎn)所處的位置及它們的橫坐標(biāo)的取值范圍.注意：一是畫出函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，二是畫出的函數(shù)應(yīng)符合實(shí)際問題的實(shí)際意義，也就是列表時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍，并可根據(jù)圖象的性質(zhì)回答相關(guān)的問題.三、例題解析例1 設(shè)ABC中BC邊的長(zhǎng)為x(cm)，BC上的高線AD為y(cm)，ABC的面積為常數(shù).已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，4).例2 如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng).(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kPa)關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72 kPa時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少毫升？四、課時(shí)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解決應(yīng)用題的步驟和將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型需要注意的問題