8.2 可能性的大小教學目標：1知道隨機事件發生的可能性有大有小；2讓學生感受隨機事件發生的可能性有大有小，感受影響可能性大小的因素；3讓學生感受數學學習中，從猜想實驗（驗證）的過程和感受從實驗結果（估計）的過程教學重點：體會事件發生的機會不總是均等的教學難點：理解隨機事件發生的可能性有大有小教學過程：一、情境創設引入：讓美羊羊和同學們先來做一個“找同桌”的游戲吧！讓我們在游戲中思考，在游戲中探索游戲規則：先請4名同學來做游戲，其中2名同學是同桌關系，其中一名同學蒙上雙眼，另3位同學站在周圍轉圈，當中間這位蒙上雙眼的學生喊停時，他手指指向哪位同學，就算找到這位同學在玩之前同學們請猜一猜，蒙上雙眼的學生從3位同學中一定能找到他的同桌嗎？再請2名同學來，從5名同學中找同桌，蒙上雙眼的學生一定能找到他的同桌嗎？兩個事件中找到他的同桌的可能性相同嗎？（要求：參與游戲，獨立思考，積極交流）二、探索活動活動一、摸球實驗（1） 在一個不透明的袋子中裝有2個白球和5個黃球，每個球除顏色外都相同你認為從中任意摸出1個球，摸到的球可能是哪種顏色？你認為摸到哪種顏色球的可能性大？ 每位同學從袋子中摸1個球，記下所摸球的顏色，然后將球放回并搖勻；按的方法請幾位同學輪流摸球，并將試驗結果填入下表： 我們用實驗驗證了大家的猜想（2）怎樣才能讓摸到白球的可能性比黃球大呢？（3）怎樣才能讓摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性與哪些因素有關呢？（要求：動手實踐，小組活動，在實驗中交流）參考答案：（1）可能是白球，可能是黃球；摸到黃球的可能性大；學生活動記錄數據，隨機數據（2）可以使袋中的白球數比黃球多（3）再多放一些白球（4）在摸球試驗中，每次摸到的球的顏色是隨機的，摸到每個球的可能性是一樣的，摸到白球的可能性與白球的數量以及總的球數有關活動二、擲骰子任意地拋擲一枚均勻的骰子，當骰子落地時，（1）朝上的點數會有哪些可能？（2）任意地拋擲一枚均勻的骰子，先后拋擲2次我們一起來實驗（3）如果全班同學每人拋擲2枚均勻的骰子，記下朝上的點數的數字，并計算出2次點數之和（請思考：2次點數之和會有哪些可能的結果呢？拋擲若干次之后，點數之和是幾出現的可能性比較大呢？）在這些結果中，它們發生的可能性一樣嗎？你認為哪些結果發生的可能性大？實驗驗證：兩個點數之和頻數頻率23456789101112小結：拋擲骰子結果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通過實驗來估計（要求：動手實踐，合作學習，小組認真活動后得到結果：（1）朝上的點數會是1或2或3或4或5或6（2）2次朝上的點數會有兩種可能：2次點數相同，2次點數不同，實驗得到數據（3）我們將全班同學進行分組活動：每組9名同學，1名統計員，1名記錄員，另外7名同學拋擲骰子，開始拋第一次，統計，記錄開始拋第二次，統計，記錄開始拋第三次，統計，記錄 每組的記錄員將結果填入黑板上的表格中班長完成全班的數據和）活動三、轉轉盤（到了商業大廈）看到有獎轉盤被4等分1如圖，轉盤被分成4個相等的扇形轉動轉盤，當指針停在哪個數據區域上，就說它指向幾當指針停在邊界時，重新轉動轉盤，直到指向一個數據2美羊羊到了金鷹大廈又看到了不一樣的轉盤，轉盤被分成8個相等的扇形（1）轉動轉盤一次，指針會落在哪種顏色的區域上？（2）指針落在哪種顏色區域上的可能性小？（3）指針落在哪種顏色區域上的可能性大？這是為什么呢？（4）指針會落在黑色區域嗎（不可能）？3老師現在手中共拿出幾張轉盤，根據剛才的思考，你能否將轉盤按照指針指在紅色區域的可能性大小排序呢？請按從小到大的順序排列指針指在紅色區域的可能性大小與誰有關？總結：隨機事件的可能性大小與面積有關（要求：參與游戲，積極思考，生生評價：1請同學到電腦前演示：指針落在1、2、3、4是隨機事件2（1）指針落在黃色區域、落在紅色區域、落在綠色區域是隨機事件（2）指針落在綠色區域上的可能性小（3）指針落在黃色區域上的可能性大因為黃色區域的面積最大（4）指針不可能落在黑色區域總結：在這個試驗中，任意旋轉轉盤1次，當轉盤停止時，指針落在哪種顏色區域上是不確定的由于各顏色區域的面積不等，所以指針落在不同顏色區域上的可能性也不一樣3紅色區域面積越大，指在紅色區域的可能性越大）三、練一練：在5個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球、2個白球，3號袋中有5個紅球、5個白球，4號袋中有1個紅球、9個白球，5號袋中有10個白球從各個袋子中摸到白球的可能性一樣嗎？請將袋子的序號按摸到白球的可能性從小到大的順序排列（要求：獨立思考，歸納猜想，積極發言 每次摸到的球的顏色是隨機的因白球和紅球的數量不等，所以摸到紅球的可能性與摸到白球的可能性是不一樣的 從摸球的實驗中體會到隨機事件發生的可能性有大有小參考答案：1號，2號，3號，4號，5號四、拓展延伸：（小組討論，合作交流）剛才的活動對你有沒有啟發？下面就請大家放飛思維的翅膀，請每人分別舉出一些隨機事件，在小組內交流，說一說舉得事件中，誰發生的可能性大，誰發生的可能性小？生活中有很多類似這樣的問題，美羊羊給同學們提出一些問題想一想：請問下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？1在一副撲克牌中任意抽出一張牌，這張牌是大王的可能性大還是紅桃的可能性大？2在你們班級任意找二名學生，他們是同一年出生的和同一個月出生的哪一種可能性較大?3買一張彩票，中獎的可能性大還是不中獎的可能性大？（要求：小組交流討論（請小組派代表在全班交流）小結：隨機事件發生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可以通過分析來估計想一想：（參考答案）1是紅桃的可能性大2同一年出生可能性大3不中獎可能性大五、小結：今天的哪一個活動你最感興趣？從中你得到什么啟發？你從其他同學的表現中學到了什么