74 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖教學(xué)目標：1了解頻數(shù)分布的意義，會繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；2通過經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、研討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力與合作意識；3通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于提出問題，大膽設(shè)計，勇于探索與解決問題的能力教學(xué)重點：了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖教學(xué)難點：決定組距與組數(shù)，數(shù)據(jù)分布規(guī)律教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生身高的范圍和整體分布情況，抽樣調(diào)查了八年級50名同學(xué)的身高，結(jié)果如下（單位：cm）：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151161 162怎樣描述、分析這50名學(xué)生身高的分布情況？（要求：面對新的問題，學(xué)生積極思考解決問題的辦法這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高.但是有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這50名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比的大小）二、探索活動活動一：怎樣描述、分析這50名學(xué)生身高的分布情況？為了更精確地分析這些數(shù)據(jù)的發(fā)布特征和變化規(guī)律，首先，把它們分成若干組例如，按身高相差3cm分組，可把這些數(shù)分成9組.為了使每個數(shù)據(jù)都能分到某一組內(nèi)，我們?nèi)”取?47”的末位數(shù)小半個單位的數(shù)，即146.5作為分組的最小值，這樣分成的9組為身高分組頻數(shù)劃記頻數(shù)146.5149.52149.5152.53152.5155.55155.5158.58158.5161.59161.5164.513164.5167.57167.5170.52170.5173.51合計50146.5149.5 149.5152.5 152.5155.5155.5158.5 158.5161.5 161.5164.5164.5167.5 167.5170.5 170.5173.5其次，把這50個數(shù)據(jù)分別“劃記”到相應(yīng)的組中，統(tǒng)計每組中相應(yīng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)（如下表）：像這樣的表格稱為頻數(shù)分布表最后，根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，用縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制條形統(tǒng)計圖直觀地呈現(xiàn)頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律.像這樣的條形統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖根據(jù)上述頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（要求：學(xué)生踴躍發(fā)言，各抒己見。師生互動，共同探索如何分析一組數(shù)據(jù)的整體分布情況，初步了解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的繪制方法，體會頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖在數(shù)據(jù)分析中的作用）活動二：問題討論問題1.用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的步驟如何？問題2.繪制頻數(shù)分布表時，如何分組？（要求：先獨立思考，再小組討論，最后教全班交流用頻數(shù)分布表整理數(shù)據(jù)的步驟：1計算最大值與最小值的差；2決定組距與組數(shù)；3決定分點；4列頻數(shù)分布表經(jīng)驗表明，當數(shù)據(jù)個數(shù)在100個以內(nèi)時，常常把數(shù)據(jù)分成512組來統(tǒng)計分組時，往往與小組的組距聯(lián)系在一起也就是先定出組距，再確定組數(shù)，不同的組距會確定出不同的組數(shù)反過來，根據(jù)給定的組數(shù)，也可以確定組距，來把數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計）活動三：想一想，并與同學(xué)交流1根據(jù)上面的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，你能獲得哪些信息？對該校八年級學(xué)生身高的整體分布情況能做出怎樣的估計？2條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖，從不同的角度直觀、形象地描述、分析數(shù)據(jù)請比較它們各自的特點（要求：讓學(xué)生大膽地想，自由地說特別要注意：學(xué)生回答的問題，教師要及時點評糾錯頻數(shù)分布直方圖直觀地給出了樣本中學(xué)生身高處于各個組內(nèi)的人數(shù)，由此可估計該年級學(xué)生身高的整體分布狀況頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖各個“條形”之間有間隙，頻數(shù)分布直方圖各個“條形”之間沒有間隙條形統(tǒng)計圖用橫向指標表示考察對象的類別，用縱向指標表示不同對象的數(shù)量特征頻數(shù)分布直方圖用橫向指標表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍，用縱向指標表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)）活動四：練一練1根據(jù)某班40名同學(xué)的體重頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）體重在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（2）體重超過59.5kg的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？2100個數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：59.561.5 2 61.563.5 5 63.565.5 9 65.567.5 15 67.569.5 21 69.571.5 19 71.573.5 13 73.575.5 975.577.5 5 77.579.5 2 試畫出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖（要求：請4名同學(xué)板演，其他同學(xué)獨立完成，再請同學(xué)互相評價）三、小結(jié)：1頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的作用是什么？2頻數(shù)分布直方圖的特點是什么？我們在收集到一些數(shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式描述所收集的數(shù)據(jù)常用表格與圖表兩種方式，何時用哪種方式，應(yīng)根據(jù)我們研究問題的側(cè)重點來定，具體問題具體分析，不要生搬硬套，應(yīng)多總結(jié)、提煉研究問題的思想和方法，不要一味去模仿只要多動腦去思考，我相信同學(xué)們會創(chuàng)新出更好的方法四、課堂練習(xí)：1、根據(jù)某班40名同學(xué)的體重頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：(1)體重在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(2)體重超過59.5kg的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？2、為了研究400m賽跑后學(xué)生心率的變化情況，體育老師統(tǒng)計了全班45名同學(xué)在賽跑后1min內(nèi)的脈搏次數(shù)，結(jié)果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159(1)按組距為5將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表；(2)依據(jù)(1)繪制頻數(shù)分布直方圖以及頻數(shù)折線圖