2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握平行四邊形的定義；掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2（重點(diǎn)）。2、理解兩條平行線的距離的概念。3、經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 發(fā)展自己的探究意識(shí)和合情推理的能力（難點(diǎn)）。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、什么是四邊形？四邊形的一組對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？二、合作探究：1、平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。（2）定義的雙重性：具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”的性質(zhì)。（3）平行四邊形的表示：用______表示，如_______ABCD.2、探究平行四邊形的性質(zhì)：探究： 已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD（圖1）結(jié)論 性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等。性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。3、兩條平行線間的距離：推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。三、應(yīng)用與遷移例1：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）平行四邊形的兩鄰邊長(zhǎng)的比是2：5，周長(zhǎng)為28cm，求平行四邊形各邊的長(zhǎng)。【學(xué)習(xí)小結(jié)】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1如圖2，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF。2、如圖3，在平行四邊形ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)（圖2） （圖3） （圖4）拓展練習(xí)：3、如圖4，ADBC，AECD，BD平分ABC。求證：AB=CE。4、農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開(kāi)墾一塊平行四邊形形狀的魚塘。測(cè)得BAD1200，量得AB50米，AD80米。請(qǐng)你幫助李某計(jì)算魚塘的對(duì)邊AD、BC之間的距離及這個(gè)魚塘的面積。課后反思：2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)，并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算（重點(diǎn)）。2、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。3、通過(guò)多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性（難點(diǎn)）。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？ 平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容？ 什么叫兩條平行線的距離？AD二、合作探究：O探究：如圖1， ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CB1、圖中有哪些三角形是全等的？哪些線段是相等的？圖12、能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？3、你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。三、應(yīng)用與遷移1、從邊、角、對(duì)角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：從邊看：_____________________________________________________________。從角看：________________________________________________________________。從對(duì)角線看：_____________________________________________________________。2、已知 ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長(zhǎng)。【學(xué)習(xí)小結(jié)】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、課本練習(xí)1、2。拓展練習(xí)：2、在ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線的和為24cm,BC的長(zhǎng)為8cm，求AOD的周長(zhǎng)。3、如圖，D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DEAB， DFAC試問(wèn)：DE、DF與AB之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由課后反思：2.2.2 平行四邊形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3，并能與性質(zhì)定理、定義綜合運(yùn)用（重點(diǎn)）。2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系（難點(diǎn)）。3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說(shuō)明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、平行四邊形的定義：_____________________________________________________。2、平行四邊形有什么性質(zhì)？ 二、合作探究：1、動(dòng)手試一試：將線段AB按圖中所給的方向和距離，平移成線段CD，構(gòu)成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形ABCD，你能說(shuō)出它一定是平行四邊形嗎？為什么？D CA B2、探究歸納：平行四邊形的判定定理1：____________________________________________________。平行四邊形的判定定理2：____________________________________________________。平行四邊形的判定定理3：____________________________________________________。三、應(yīng)用與遷移例1 已知：如圖，E、F是 ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。D CFEA B【學(xué)習(xí)小結(jié)】：1、我的收獲：2、我的困惑：【學(xué)習(xí)檢測(cè)】基礎(chǔ)練習(xí)：1、下面給出了四邊形ABCD中A，B，C，D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.1：2：3：4 B.2：2：3：3C.2：3：2：3 D.2：3：3：22、下面給出的條件，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 .一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ).一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ) .一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)3、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，DC上的兩點(diǎn)，且AECF求證：BD，EF互相平分。 D C A E B拓展練習(xí)： 5、已知在平行四邊形ABCD中，G、H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且AECF求證：四邊形EGFH是平四邊形課后反思