9.2中心對稱與中心對稱圖形【教學目標】1了解中心對稱圖形及其基本性質；2在探索的過程中培養有條理地表達，及與人交流合作的能力；3經歷觀察、操作、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，培養學生觀察能力和動手操作能力，感受對稱、勻稱、均衡的美感，積累一定的審美體驗.【教學重點】中心對稱圖形概念及其基本性質.【教學難點】中心對稱的性質、成中心對稱的圖形的畫法.【預習導航】1觀察欣賞幾幅圖片（1）幾幅軸對稱的圖片；（2）幾幅中心對稱的圖片.2觀察兩個實物圖問題1：他們的形狀、大小是否相同？問題2：如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉180，能與另一個重合嗎？3.概念探究：（1）概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應點叫做對稱點.（2）探索： 操作1：用一張透明紙覆蓋在圖9-4上，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉180度. 問題1：四邊形ABCD與四邊形關于點O成中心對稱嗎？問題2：在圖9-4中，分別連接關于點O的對稱點A和、B和、C和、D和.你發現了什么？操作2：中心對稱與軸對稱進行類比:軸對稱中心對稱有一條對稱軸直線有一個對稱中心點圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉180度后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經過對稱中心，且被對稱中心平分4小結：成中心對稱的2個圖形，對稱點的連線都經過 ，并且被 .【課堂導學】例：如圖，D是ABC的邊AC上的一點，畫，使它與ABC關于點D成中心對稱. 變式：其他條件不變，把點D放到ABC內部，你能畫，使它與ABC關于點D成中心對稱嗎？【課堂檢測】1已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A.2已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段AB.3若兩個圖形關于某一點成中心對稱，則下列說法：（1）這兩個圖形一定全等；（2）對稱點的連線一定經過對稱中心；（3）將一個圖形繞對稱中心旋轉某個定角必定與另一個圖形重合；（4）一定存在某直線，沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合.其中，正確的是 （填序號）.4如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心.5. 已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形.【課后鞏固】：1 把一個圖形繞著某一點旋轉180，如果它能夠與另外一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關2 于這點對稱，也稱這兩個圖形成 ，這個點叫做 ， 叫做對稱點.3如圖，兩個三角形對中心對稱，請確定其對稱中心.4如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是CD的中點.（1）畫圖：連接AE并延長，交BC的延長線于點F，連接BE；（2）填空：點A與點F關于點 對稱， 與 關于點 成中心對稱.若AB=AD+BC，則ABF是 三角形，BE是線段AF的 線.（3）作圖后，圖中 的面積等于四邊形ABCD的面積.5.如圖，線段AB與點O的位置關系如圖所示，試畫出線段AB關于點O對稱的線段AB.6分別畫出下圖中與ABC關于點O成中心對稱的三角形ABC.7如圖，兩個能重合的長方形關于某一點成中心對稱，請畫出其對稱中心.【能力提升】8如圖，D是ABC邊BC的中點，連接AD并延長，使DE=AD，連接BE.（1）圖中哪兩個圖形成中心對稱？（2）若ADC的面積為4，求ABE的面積