反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)課 題課型新授課時(shí)2執(zhí)教總課時(shí)611.2反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo) 1. 能用列表、描點(diǎn)的方法探究反比例函數(shù)的圖象，并會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象 2. 進(jìn)一步理解函數(shù)的3種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法及各自的特點(diǎn)3經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)重點(diǎn)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)反比例函數(shù)圖象初步感知反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法探索、合作、交流教學(xué)內(nèi)容教師導(dǎo)學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)過(guò)程一、自主探究1. 我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是怎樣的圖形呢？說(shuō)一說(shuō)，應(yīng)該怎么畫(huà)呢?2.用描點(diǎn)法畫(huà)y=的圖象時(shí)，所描點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？你能由此猜出y= 的圖象在哪些象限呢？3.你會(huì)求出y=的圖象坐標(biāo)軸的交點(diǎn)嗎？請(qǐng)求一求，并說(shuō)出自已的想法1、與交流，回顧、列表、描點(diǎn)、畫(huà)線.2、思考，猜想.二、自主合作操作(一) 畫(huà)出反比例函數(shù) y= 的圖象1列表：有選擇的求x與y的若干對(duì)應(yīng)值xy=2描點(diǎn)：寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)3連線:怎樣連線？這與畫(huà)一次函數(shù)圖象些區(qū)別？嘗試畫(huà)圖，學(xué)生板演，學(xué)生共同交流，如何連線。三、自主展示1說(shuō)一說(shuō)反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù)的圖象有什么區(qū)別？2根據(jù)你所畫(huà)的反比例函數(shù) y= 的圖象，說(shuō)說(shuō)它有哪些特征？3、自主畫(huà)圖 y= 的圖象，說(shuō)說(shuō)它有哪些特征？討論交流，從圖象的形狀，增減性。雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。四、概括與歸納一般地，反比例函數(shù) y=（k0，k為常數(shù)），的圖象是雙曲線。當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)k0k0k0），當(dāng)x1 0 x2 x3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是 2.已知反比例函數(shù)y = 的圖象具有以下特征：在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，（1）求n的取值范圍（2）點(diǎn)（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，比較a、b、c的大小利用性質(zhì)來(lái)解；雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。四、自主拓展已知反比例函數(shù) y = 與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)(1) 求k、n的值；(2) 求一次函數(shù)y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面積討論交流，如何求的面積，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)解題，注重轉(zhuǎn)化的思想的滲透。課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)反比例函數(shù)反比例函數(shù) y=（k0，k為常數(shù)）的圖象特征，與性質(zhì)？各抒己見(jiàn)作業(yè)教后記