21.3用待定系數法確定一次函數表達式教學設計思想在第二十章我們已經學習了根據實際問題的意義寫出函數表達式，本節突出解決用待定系數法求一次函數的表達式。首先向學生提出問題，有問題引出討論，最后得出求一次函數表達式的方法：待定系數法。待定系數法是難點要分步引導。教學目標知識與技能：能依照不同情境選擇確定一次函數表達式的方法；會用解二元一次方程組的方法求y=kxb中的待定系數k與b。過程與方法：經歷由圖像或實際問題的意義確定一次函數表達式的過程。情感態度價值觀：通過本節的學習，加強圖像與關系式，即“形”與“數”的聯系。教學重難點重點：用待定系數法求一次函數的表達式。難點：待定系數法解決辦法：分步引導，把問題分層來提出有助于掌握。教學方法 啟發引導、小組討論課時安排 1課時教具學具準 投影儀或電腦、直尺教學過程設計許多實際問題的解決都需要求出一次函數的表達式。那么，怎樣才能簡便地求出一次函數的表達式呢？（一）問題的提出圖257中的直線是一個一次函數的圖像。已知這個圖像(直線)上的兩點的坐標P(20，5)，Q(10，20)，怎樣確定這個一次函數的表達式呢? 小惠是這樣想的；設這個一次函數的表達式為y=kxb。因為點P，Q在它的圖像 (直線)上，所以這兩個點的坐標都應當滿足表達式y=kxb。即解這個關于k和b的二元一次方程組，得所以，這個一次函數的表達式為注：分步引導：既然是一次函數?其表達式應具備什么形式?既然已知圖像上兩點坐標，它們是否應滿足表達式(或與表達式ykxb有何聯系)?k與b可通過什么方法求出?（二）大家談談你認為小惠這樣做對嗎?請說說你的理由。通過談談，調動學生合作交流，說出自己對“待定系數法”道理的看法與感悟，從而避免機械記憶其步驟。（二）做一做某汽車在加油后開始勻速行駛。已知汽車行駛至20km時，油箱剩油58.4L;行駛至50km時，油箱剩油56L。如果油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛的路程x(km)之間的關系是一次函數關系，請你求出這個一次函數的表達式，并寫出自變量x的取值范圍。一定質量的氣體，在體積不變的情況下，壓強隨溫度的變化而變化。下表是一定質量的某種氣體在體積不變的情況下，其壓強p(千帕)隨溫度t()變化的實驗數據：t/051525304050p/千帕100102106110112116120注：設y=kxb,則解得 y=0.08x60(0x750)。注：對“氣壓隨溫度變化”的問題，應注重引導學生學會通過定量觀察獲取表格信息，故在“一起探究”問題1之前可增設“觀察表格，你能發現什么規律”，從而增進學生讀取表格信息的意識。（三）一起探究1.由表格中的數據可以看出：0時的壓強為100千帕，溫度每升高1，壓強增大千帕。 由此能寫出p(干帕)與t()之間的函數關系式嗎?它是一次函數嗎?2.如果設這個一次函數的表達式為p=ktb，你能用解二元一次方程組的方法求出k和b嗎?請你用這種方法把函數表達式求出來。注：1.，是一次函數。2.設y=ktb,則解得 。求一次函數(含正比例函數)的表達式常有以下情況，1.由問題的實際意義直接寫出。2.確認其為一次函數，然后采用以下步驟：(1)設表達式為y=kxb(正比例函數設為y=kx)。(2)根據變量的兩組對應值(正比例函數只需一組)列方程組(或方程)，求出k與b的值。（四）練習1.一次函數的圖像過點A（1，2）和點B（2，1），則該函數的表達式為_________。2.由S市寄往G市的包裹，郵寄費用的標準是3元/千克，每件另收取掛號費2元。（1）寫出郵寄總費用y(元)與包裹質量x（kg）之間的函數關系式。（2）如果郵寄包裹的質量為7.8kg，那么，郵寄總費用是多少元？（五）小結引導學生總結本節的主要知識點。注：總結求一次函數表達式的方法，應通過合作交流，由師生共同完成。其中，“確認其為一次函數”的方法應從本課時的操作實踐中歸納出：已知條件明確；圖像是直線；由表格的規律概括出問題的意義；由表格描點，獲得“圖像是直線”。（六）板書設計用待定系數法確定一次函數表達式如何求一次函數的表達式做一做中題的分析例題