22.6 正方形教學設計思路正方形概念是對平行四邊形的邊和角限制條件得出來的，通過與矩形、菱形的概念進行對比，得出正方形的性質。通過對各種類型的四邊形進行探究，總結歸納出正方形的判定方法。在這一過程中，應以學生活動為主。教學目標知識與技能：探索、總結并掌握正方形的性質及判定的方法；通過對四邊形的分類，增強對平行四邊形、矩形、菱形和正方形等概念的理解以及它們之間的關系，增強對教學分類方法的認識；能根據正方形的有關性質進行相關計算；在簡單說理過程中，發展推理能力。過程與方法：經歷探索正方形性質和判定方法的過程，通過討論與交流得出結論。情感態度價值觀：通過學習四種四邊形內在聯系，體會辯證觀點； 通過正方形有關知識的學習，感受完美的正方形的圖形美；初步應用說理的基本方法。教學重點和難點重點：是正方形的性質及判定方法，正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。難點：是能根據正方形的有關性質進行相關計算。教學方法：啟發引導、小組討論課時安排：1課時教具學具準備：投影儀或電腦、三角板教學過程設計：（一）正方形的性質正方形也是我們非常熟悉的一種平面圖形。它具有什么性質呢，又該怎樣來識別它呢？有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形(square)。如圖2225。1.大家談談.（1）正方形是不是矩形?（2）正方形是不是菱形?（3）正方形的對稱中心在哪里?對稱軸有幾條，各在什么位置?（4）試著說說正方形具有的性質，并與同學進行交流。從明晰正方形概念是對平行四邊形的邊和角限制條件得出來的，注意通過與矩形、菱形的概念進行對比，得出正方形的性質。正方形既是矩形又是菱形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。它有四條對稱軸，分別是對角線所在的直線和對邊中點的連線所在的直線。正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的所有性質。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們包含關系如圖.2.正方形的性質正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。（1）邊四邊相等，鄰邊垂直、對邊平行；（2）角四角都是直角；（3）對角線相等；互相垂直平分；每條對角線平分一組對角；（4）是軸對稱圖形，有4條對稱軸；（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個小的全等的等腰直角三角形；（6）正方形一條對角線上一點和另一條對角線的兩端距離相等。3.正方形的面積正方形的面積等于邊長的平方，或者等于兩條對角線乘積的一半。（二）例題：例、 如圖2226，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，求證：BE=DE。證明：在ABC和AEB中，AD=AB,AE=AE，DAC=BAC=45， AEDAEB，BE=DE.（三）一起探究：1.矩形滿足什么條件時，就是正方形?2.菱形滿足什么條件時，就是正方形?3.平行四邊形滿足什么條件時，就是正方形?4.四邊形滿足什么條件時，就是正方形?通過對各種類型的四邊形進行探究，總結歸納出識別正方形的條件，形成清楚認識。在這一過程中，應以學生活動為主。有一組鄰邊相等的矩形或有一個角是直角的菱形是正方形。正方形的識別方法：正方向的識別方法主要有兩種：有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形。（四）練習：1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是_________。2.正方形具有而菱形不一定具有的性質是__________。3.把一張矩形紙片按圖示進行折疊，并把重疊部分剪下來。展開后可以得到一個什四邊形?為什么?解：1.正方形四條邊都相等，兩條對角線互相垂直，一條對角線平分一組對角；2.正方形四個角都是直角，兩條對角線相等；3.得到正方形，因為折疊后剪下來的四邊形有三個角是直角，且一組鄰邊相等。（五）小結：讓同學們總結出本章的知識點（六）板書設計正方形概念正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關系正方形的識別條件例題練習