一認識更大的數 . 2 二線與角 . 16 三乘法 . 30 整理與復習 . 42 四運算律 . 47 五 方向與位置 . 61 六 除法 . 66 七 生活中的負數 . 84 數學好玩 . 88 八 可能性 . 95 總復習 . 99 小紅家 小樹林 打谷場 學校 100 米 60 米 40 米2 10 個一萬 是十萬。 一認識更大的數 數一數 數一數，認一認。 撥一撥，數一數。 你知道一萬有多大嗎？十萬呢？ 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 百 千 十 個 萬 十 萬 一個一個地數。 一千一千地數。 一萬一萬地數。 一個一個地數。 2500 個班級大約有十萬名 學生。 在 400 米的跑道上繞 25 圈 是一萬米。 萬 千 百 十 個3 練一練 1. 說一說，共有多少個 ? 2. 按要求在計數器上撥一撥，數一數。 一萬一萬地數， 數到十萬。 一千一千地數， 數到十萬。 一個一個地數， 數到六萬零五。 3. 讀一讀，并與同伴說一說，不同數位上的“5”分別表示什么？ 4. 把 100 張紙摞在一起的高度大約是 1 厘米。 (1)算一算，一萬張紙摞在一起 大約有多高？十萬張紙呢？ (2)借助生活中熟悉的物品描述 十萬張紙摞在一起有多高。 1 厘米 百 千 十個 萬 十 萬 百 千 十個 萬 十 萬 百 千 十個 萬 十 萬 個位上的“5”表示 5個 ( )， 百位上的“5”表示 ( )個 ( )， 萬位上的“5”表示 ( )個 ( )。 百 千 十 個 萬 十 萬4 數級 億級 萬級 個級 數位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數 單位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 個 認識更大的數 說一說生活中的大數。 數一數，想一想，相鄰兩個計數單位之間有什么關系？ 下面是十進制數位順序表。認一認，說一說，你有什么發現？ 每 一 級 有 4 個 計 數 單 位 ， 類 似 “ 個 、 十、百、千”。 10 個十萬是一百萬， 10 個一百萬是一千萬， 10 個一千萬是一億 一萬 十萬 百萬 千萬 一億 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 1 0000 0000 10 倍 10 倍 100 倍 ( )倍 ( )倍 ( )倍 ( )倍 人大約有十二萬 根頭發。 月球到地球的平均距 離大約是三十八萬四 千千米。 據 2010年人口統計， 世界人口總數約六十 九億。 千 億 十 萬 百 億 十 億 億 萬 百 千 十 個 千 萬 百 萬 千 億 十 萬 百 億 十 億 億 萬 百 千 十 個 千 萬 百 萬 滿十進 15 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 練一練 1. 數一數，填一填。 2. 看一看，說一說，一百萬粒大米大約有多少？一千萬粒呢？一億 粒呢？ 3. 寫一寫。 (1)由 1 個億、4 個十萬、5 個一組成的數。 (2)由 6 個百萬、3 個萬、6 個百、3 個一組成的數。 4. 在計數器上撥出 2345678 ，說一說這個數是由幾個百萬、幾個 十萬、幾個萬、幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成的。 10 10 米 20kg 米 50kg 米 50kg 米 50kg 米 50kg 大約一萬粒 大約十萬粒 大約一千萬粒 大約一百萬粒 10 大約一億粒 一車 40 袋大米， 每袋 50 千克。 10 一百萬 二百萬 四百萬 六百萬 七百萬 八百萬 () () () () 一億 二億 六億 八億 九億 三億 () () () ()6 億級 萬級 個級 千 億 百 億 十 億 億 千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 個 5 5 2 3 0 0 人口普查 2010 年我國進行了第六次人口普查，全國總人口為 1370536875 人。下面是部分省市及特別行政區的普查結果。(單位： 人 ) 廣東： 一億零四百三 十萬三千一百三十二 臺灣： 二千三百一十六萬 二千一百二十三 澳門： 五十五萬二千三百 你能讀出全國總人口數嗎？北京、安徽、香港的呢？ 你能寫出澳門、廣東、臺灣的人口數嗎？ 五十五萬二千三百 一億零四百三十萬三千一百三十二 二千三百一十六萬二千一百二十三 說一說，你是怎么讀數和寫數的？ 安徽： 59500510 香港： 7097600 北京： 19612368 我 先 把 數 分 級 先 從 最 高 一 級的數 先把數分級， 十三億 五千九百 五十萬零 五百一十。7 練一練 1.按要求完成下面各題。 (1)讀出加拿大和英國的人口數，和同桌說說你是怎樣讀的。 (2)在下面的數位順序表中，寫出沙特阿拉伯和巴西的人口數。 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2. 先讀一讀，再用線連起來。 96720000 1200000080 9672000 12000000080 6080070 400900 4000900 60800070 一百二十億零八十 六千零八十萬零七十 四十萬零九百 九千六百七十二萬 3. 在報紙、雜志等媒體中收集一些有關大數的信息，并在全班進行 交流。 據 2010 年人口統計，沙特阿 拉伯約二千七百一十三萬人。 據 2011 年人口統計，加拿大 約 33500000 人。 據 2008 年人口統計，巴西約 一億八千六百九十六萬人。 據 2010 年人口統計，英國約 62000000 人。8 國土面積 下面是我國面積較大的 5 個省和自治區。(單位：平方千米) 將四川、 西藏和新疆的面積從大到小排列， 說說你是怎么比較的。 ( ) ( ) ( ) 把上圖中 5 個省和自治區的面積按從大到小的順序排一排，與 同桌交流比較的方法。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 把下面各數改寫成以 “萬” 或 “億” 為單位的數。 新疆的面積是： 166 0000平方千米 166萬平方千米 我國的人口總數大約是： 14 00000000 人 14億人 位 數 相 同， 從 高 位開始比較。 位數多的數 比較大。 先 按 位 數 多 少 分一分 內蒙古： 1180000 新疆： 1660000 西藏： 1220000 青海： 720000 四川： 485000 七位數 六位數 平 方 千 米 是 一 個 比 較 大 的 面 積 單 位， 我 們 將在五年級學習它。 為了方便，有時 需要把整萬、整億的 數改寫成以“萬”或 “億”為單位的數。9 年份 項目 投資 /元 投資 /億元 2000 園林綠化 143200000000 市容與環境衛生 84300000000 2005 園林綠化 411300000000 市容與環境衛生 147800000000 2010 園林綠化 2297000000000 市容與環境衛生 301600000000 種類 耕地 林地 牧草地 其他農用地 面積 /平方千米 1259300 2307200 2635200 256500 一億零四千 102000000 9720000 1000萬 983000 九百七十萬二千 72萬 73000 一億四千萬 練一練 1. 在圖上標出下面各數，并按從小到大的順序排列。 800萬 2. 讀一讀下表中的數，并按從小到大的順序排列。 3. 將下面各數改寫成以 “萬” 為單位的數。 20500000 8000000 120000 4. 下表是我國在園林綠化和市容與環境衛生方面的投資情況，讀一 讀表中的數據，并改寫成以“億”為單位的數。 5.把下圖中的點按數的大小從小到大連接起來。 900萬 960 萬 850 萬 1000 萬 790 萬 全國土地資源情況表 ( ) ( ) ( ) ( )10 近似數 上面的數據中，哪些是精確數？哪些是近似數？ 巨幅國畫江山如此多嬌的實際面積是 18000 平方米，但報 道中稱“近 2 萬平方米” ，這里的“2 萬”是如何得到的？ 把 18000 四 舍 五 入 到 萬位，可以得到 2 萬。 1 萬 2 萬 18000 18000 2 萬 “ ”是約等號，讀作“約等于” 。 參加國慶閱兵的精確人數是 233482 人，在圖上找到這個數的大 致位置，說一說， “約 20 萬人”這個數是怎樣得到的？ 20 萬 30 萬 233482 從下圖看，18000 更 接近 2 萬。 國慶 60 周年閱兵活動，在 60 響禮炮聲 中開始，國旗護衛隊正步走了 169 步，寓 意著鴉片戰爭以來 169 年不平凡的歷程。 閱兵式與分列式共用時間近 66 分鐘，有 56 個方陣，約 20 萬人接受了檢閱。巨幅國畫 江山如此多嬌畫布總面積近 2 萬平方米。 “56 個方陣” 中的 “56” 是精確數。 “約 20 萬人” 中的 “20 萬” 是近似數。 233482 更接近 20 萬， 實際 上是四舍五入到十萬位。 四舍五入到哪一 位，要看11 四舍五入 到十位 四舍五入 到百位 四舍五入 到千位 四舍五入 到萬位 25763 29957 30168 2. 華山是我國著名的五岳之 一， 海 拔 約 2155 米， 在下圖上標 一標，四舍 五入到百位 大約是多少米？ 練一練 1. 讀一讀下面的數據，哪些是精確數？哪些是近似數？ 2010年上海世界博覽會共有 190 個 國家、56 個國際組織參展，主題館屋面 太陽能板面積達 3 萬平方米。截至 2010 年 10 月 31日，參觀人數超過 37308萬 人次，平均每天約 40 萬人次。 3. 在圖上標一標，按要求填一填。 將山東省人口數四舍五入到億位： 95793065人 ( )人 4. 按要求填表。 5. 先調查，再回答下面的問題。 (1)你所在年級有多少名學生？四舍五入到十位是多少？ (2)你所在學校有多少名學生？四舍五入到百位是多少？ 將上海市人口數四舍五入到萬位： 23019148人 ( )人 2302 萬 2301 萬 23019148 2150米 2200米 2100米 四 舍 五 入 到 萬位 9000萬 1億12 從結繩計數說起 你知道古人是怎么計數的嗎？讀一讀。 遠古時代， 為了記下獵物的多少， 人們用石子、 結繩或刻痕等方式計數。 后來人們逐漸發明了一些計數符號，五千年前，人們就開始使用各種 符號來表示數了。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 40 100 200 1000 10000 1000000 古埃及象形數字 瑪雅數字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 40 60 80 100 120 中國算籌數碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 146 縱式 橫式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我們現在使用的從 0 到 9 的 10 個數字，可以表示任意一個數，這種 數字稱為印度 - 阿拉伯數字。 關于自然數，你知道哪些？和同伴說一說。 自 然 數 的 計 數 方 法 是 十 進 制 計 數 法， 相 鄰 的 兩 個 計 數 單 位 之 間 的進率都是十。 0，1，2，3， 后面的數總比前 面的數多 1。 表 示 物 體 個 數 的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，12，都是自然數。一個物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數。 刻痕計數 石子計數 結繩計數 13 練一練 1. 看一看，在括號里填上適當的數。 2. 你能看懂下面的數是怎么 表示的嗎？你能把其他的 數表示出來嗎？ 3. 十萬位、萬位、百位上的 5個 珠子表示的意義有什么不同？ 連一連。 4. 找規律，填一填。 (1) 2002，3003，4004， ， ，7007， ， 。 (2) 6060，6040，6020， ， ，5960， ， 。 百 千 十 個 萬 十 萬 5 5 5 9 2 0 使用十進制計數，用少量的符號就可以表示任意自然數，這是數學 歷史上的一項偉大創造。在人們長期的實踐中，根據需要逐漸形成了不 同的進制。現在被廣泛用于電子計算機計算中的有二進制；60 進制則 被廣泛用于時間和角度的表示上，如 1 時=60 分，1 分=60 秒。 生活中你還見過哪些不同的進制呢？你還想了解更多不同的進制 嗎？查查資料吧！ 35 ( ) ( ) ( ) 274 405 415 450 86 5個一萬 5個十萬 5個一百14 練 習 一 1. 先讀出或寫出下面橫線上的數，再說一說它們分別是幾位數、最 高位是什么位。 北京故宮是世界上最大的宮殿， 面積約為 720000 平方米。 中國國家圖書館建筑面積約為 十七萬平方米，2003 年底，藏書 已達二千四百一十一萬冊，居世 界第五位。 2. 我說你寫，我寫你讀。 七十萬零六。 四百萬八千零九十。 3. 2009 年我國部分水果總產量如下。 把上面的數先改寫成以“萬”為單位的數，再按從大到小的順序 排列。 ( ) ( ) ( ) ( ) 4. 制作一個數位順序表，在表中寫出下面的數，并讀一讀。 957182 629351428 805506300 28001009 25210000 噸 14260000 噸 7940000 噸 8830000 噸15 5. 下表是太陽系八大行星與太陽的平均距離，讀出表中的數，并改 寫成以“萬”為單位的數。 (1)哪個行星與太陽的平均距離最小？哪個行星與太陽的平均距 離最大？ (2)木星與太陽的平均距離是多少千米？其中兩個“7”表示的意 義一樣嗎？說一說。 6. 用 6，6，6，0，0 這五個數字，寫出符合下列要求的數。 (1)最大的 5位數。 (2)與 60000最接近的數。 (3)千位上的數字是 0的數。 7. 說一說下列近似數分別是四舍五入到哪一位得到的。 8. 如果在一則報道中，有一個數據為“約 6 萬” ，實際數據可能是 多少呢？畫出它的范圍。 5萬 6萬 7萬 行星 平均距離 /千米 平均距離 /萬千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 每小時行： 78千米， 大約 80 千米。 主干線長： 2397 千米， 大約 2000 千米。 售價： 518 元， 大約 500 元。 京九線北起北京， 南至香港九龍。16 二線與角 線的認識 認一認，說一說。 兩 點 之 間 所 有 連 線中線段最短。 線 段 AB 的 長 度 就 是 A ， B 兩點之間的距離。 (1)線段有兩個端點。 (2)線段有一定的長度。 (1)射線有一個端點。 (2) 射線可以向一個方 向無限延伸。 (1)直線沒有端點。 (2) 直線可以向兩個方 向無限延伸。 線段 射線 直線 讀作： 線段 AB(或 BA)。 讀作： 射線 AB。 讀作： 直線 AB(或 BA)。 A B A B A B A B 說一說，從老虎山到狐貍洞有哪幾條路？描出最短的路線，你 發現了什么？17 練一練 1. 找一找，說一說，生活中哪些事物可以近似地看成線段？ 2. 說一說圖中的直線、射線、線段。 3. 做一做，說一說。 (1)用一個圖釘把一張硬紙條釘在木板上， 硬紙條可以轉動嗎？過一點可以畫出多 少條直線？ (2)用兩個圖釘把一張硬紙條釘在木板上， 硬紙條可以轉動嗎？過兩點可以畫出多 少條直線？ 4. 下面兩組線段一樣長嗎？看一看，量一量。 5. 螞蟻到洞口的距離是多少？ 畫一畫，量一量。 6. 狐貍從家到小樹林的距離是 多少？畫一畫，量一量。 A B C18 相交與垂直 看一看，說一說。 下面這兩條直線相交嗎？說說你是怎么想的。 做一做，認一認。 當 兩 條 直 線 相 交 成 直 角 時， 這 兩 條 直 線就互相垂直。 請你想辦法得到一組垂線。 畫一畫。 上 面 每 組 中 的 兩 條 直線都是相交的。 將 兩 條 線 延 長， 我 在紙上畫一畫。 有 時 候 我 們 看 到 的只是一部分。 折一折。19 練一練 1. 在下面圖中分別找出兩組相交或垂直的線段。 2. 找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？用三角尺比一比。 3. 畫出下面直線的垂線。 4. 小實驗。 量一量， 此時繩子 和 直 線 AB 所 夾 的 角是多少度？ 用 直 線 AB 表 示 河 邊，用點 O 表示淘 氣所在的位置。 這時候， 我們之 間的繩子最短。 O A B 去河邊，怎 么走最近？ B A O 兩人一組試一試。20 平移與平行 說一說生活中的平移現象，用鉛筆在方格紙上移一移，畫一畫。 從下圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。 你能想辦法得到一組平行線嗎？ 我在方格紙上畫。 移 動 前 后， 鉛 筆 之 間 的空格數是一樣多的。 像 這 樣 的 兩 條 直 線互相平行。 這兩條線也 是平行的。 我用紙折一折。21 練一練 1. 說一說，找一找生活中的平行線。 2. 從下圖中各找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。 3. 你能用學到的知識說明其中的道理嗎？ 4. 用下面的方法也可以得到一組平行線，試一試。 畫 框 掛 正 了嗎？ 門框垂 直嗎？ 用 三 角 尺 平 移 可 以 畫 出一組平行線。22 旋轉與角 你 能 做 一 個 “ 活 動 角 ” 嗎 ？ 做 一 做 ， 想 一 想 。 平角比鈍角大。 找 一 找 ， 說 一 說 生 活 中 的 平 角 和 周 角 。 觀 察 旋 轉 過 程 中 所 形 成 的 角 ， 認 一 認 ， 說 一 說 , 你 發 現 了 什 么 ？ 折出兩張硬紙條。 把 兩 張 硬 紙 條 的 一端釘在一起。 固 定 其 中 一 張 硬 紙 條， 旋轉另一張硬紙條。 開口越大，角 這是平角。 這是周角。 ( ) 角 ( ) 角 ( ) 角 平角的兩條邊在一條 直線上，周角23 練一練 1. 在鐘表上分別撥出銳角、直角、 鈍角、平角和周角，和同伴一 起做一做。 2. 觀察每個鐘面，并寫出時針和分針所形成的角的名稱。 () () () () 3. 在點子圖上分別畫出一個銳角、直角、鈍角和平角。 4. 折一折。和同桌比一比，說一說，你們折 得一樣大嗎？ (1)折一個直角。 (2)折一個鈍角。 5. 分別剪出一個三角形和平行四邊形紙片。把三角形的各個角撕下 來拼在一起，與同伴說一說，你發現了什么？把平行四邊形的各 個角撕下來拼在一起呢？24 1 角的度量(一) 如何度量三個角的大小呢？說一說。 淘氣是這么量 2 的， 你也試一試。 想一想，認一認。 1 如 果 折 的 角 再 小 一點，會更準確。 我做了一個和 1 一 樣 大 小 的 角， 用這個角去量。 利 用 上 圖 估 一 估， 三 個 滑 梯的角度大約是多少度？ 這個舒服！ 我喜歡這個。 我用尺子 試一試。 將圓平均分成 360 份，其中的 1 份 所 對 的 角 的 大 小 叫 作 1 度( 記 作1 ) ， 通 常 用1 作 為 度 量 角 的 單 位。1周角360 ，1平角180 ， 1直角90 。 有專門量角 的工具嗎？ 2 3 1 1 1 這 個 一 定 很刺激！ 2 0 1cm 這 個 角 的 大 小就是 1 。25 練一練 1. 數一數，說一說，比較下面三個角的大小。 A B C 2. 估一估，下面的角有多少度？ 3. 下圖已經標出了 0 ， 90 和 180 的角， 你還能標出哪些度數的角？ 與同伴說一說你是怎么做的。 4. 利用附頁中的圖 1 剪出 30 ，45 ，60 ，90 ，120 的角。 5. 把一張圓形的紙對折三次。想一想，填一填。 () () 360 (周角 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 180 90 0 O26 角的度量(二) 度量角的大小通常用量角器。觀察量角器，認一認，說一說。 你能在量角器上找出 50 ，140 的角嗎 ?分別在上面的圖上畫出 來，并與同伴交流。 估一估，并量出下面兩個角的度數，說說你是怎么量的。 先 將 角 的 頂 點 和 量 角 器 的 中 心 點 重 合 ， 再 把 零 刻 度 線 與 角 的 一 條 邊 重 合 ， 然 后 怎么畫一個 60 的角呢？想一想，畫一畫，和同伴交流你的方法。 是 70 還 是 110 呢 ？ 我用量角器 可以畫出任 意度數的角。 內 圈 的 刻 度 是 外 圈 的 刻度是 量 角 器 是 把 半 圓 平 均 分 成 180 份。 中心點 零度刻線 1 1 2 2 127 練一練 1. 在量角器上找出 70 , 130 的角， 分別在右面的圖上畫出來。 2. 用量角器量一量三角尺上每個角各是多少度。 3. 先估一估下圖中各角的度數，然后量一量，你估得準嗎？ 估計 測量 4. 量一量生活中的角。 5. 畫出下列各角。 6. 利用一副三角尺你能畫出哪些不同度數的角？ 35 115 80 160 我 畫 了 一 個 15 的角。 我 畫 了 一 個 105 的角。28 (1)畫出線段 AB的垂線。 A B 練 習 二 1. 右圖是北京城區地圖的一部 分，請你分別找出兩組互相 平行、互相垂直的道路。 2. 先估一估，再量一量。 3. 量出下圖中各角的大小。 4. 畫一畫。 (2)在方格紙上畫出一組平行線。 5. 將附頁中的圖 2 剪下來，折一折，做一做。 (1)想辦法用這張紙折出一個長方形，把它剪 下來。 (2)用剪下來的長方形折出 45 和 135 的角。 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 4 29 9. (1)請你畫出從實驗室到教學樓最 近的路。 (2)請你畫出從實驗室到操場最近 的路。 6. 用量角器畫出下列各角。 7. 找一找，說一說。 (1)在圖中分別找出一條線段、直線、射線。 (2)在圖中分別找出一組互相平行、互相垂 直的線。 (3)在圖中分別找出兩個銳角、直角、鈍角、 平角。 A B C D E F 8. 描一描，找一找。 操場 實驗室 教學樓 想一想， 長方體上 的這兩條邊 45 70 140 170 (1)描出小船圖中的平行 線和垂線。 (2)找一找平移前后兩幅圖中的平 行線。 10. 準備一個長方體或正方體的紙盒，找一找，長方體或正方體中 哪些邊是互相平行的？哪些邊是互相垂直的？30 三乘法 衛星運行時間 我 國 發 射 的 第 一 顆 人 造 地 球 衛 星 繞 地 球 1 圈需要 114 分鐘。 估一估，繞地球 21 圈需要多少時間？與同伴交流你的想法。 120 20 2400 ( 分) ， 約 2400 分鐘。 110202200 (分)， 比 2200 分鐘多。 算一算，繞地球 21 圈需要多長時間？說說你是怎么算的。 算一算，說一說，乘法豎式計算要注意什么？ 1 3 5 7 4 計 算 時 要 注 意 進位的問題。 第二步算的是 13570 （ ） 他 們 這 么 算， 你 看 懂 了 嗎？ 和 同 伴交流一下。 答： 。31 試一試 嘗試計算 40823，說一說要注意什么。 4 0 8 2 3 1 2 2 4 8 1 6 9 3 8 4 “3” 和 “0” 相乘時， 要注意 下面各題可以怎樣計算？與同伴交流你的想法。 練一練 1. 2011年 7 月，北京市開通 114 電話掛號業務，病人可以通過撥打 114 向指定的醫院掛號。郭阿姨平均一天接電話 144 個，2011 年 8 月有 23 個工作日。 (1)郭阿姨 2011年 8月份要接多少個電話？估一估，算一算。 (2)與同伴說一說你的計算過程。 2. 國慶閱兵方陣正步通過天安門廣場時，每人 走了 128 步正步，每步長 75 厘米。每人走的 正步一共是多少厘米，相當于多少米？ 3. 算一算，并和同伴說一說你的計算過程。 2 1 3 3 2 1 3 8 5 4 1 2 6 2 5 6 9 7 8 6 小 心 ， 別 出錯哦！ 21047 54312 你喜歡用哪 種方法算？32 每臺錄音機 原價 現價 160元 138元 4.森林醫生。 3 0 4 5 8 2 7 2 1 9 0 2 1 7 2 1 2 1 1 4 4 8 4 1 2 1 6 0 5 6 0 2 4 3 1 8 6 2 4 8 2 6 6 6 5. 算一算，并和同伴說一說計算過程。 6.包裝一個小禮盒需要 31厘米長的彩帶， 現有 320 個這樣的小禮盒，估一估， 準備 90米的彩帶夠嗎？ 2 0 3 3 2 6 3 2 5 0 6 0 9 5 7 5 3 0 8 7 7. 912254732826130 108248240346023 8. (1)商店從工廠批發了 80 臺錄音機，每臺 140 元，商店要付給工 廠多少元？ (2)商店在賣出 70 臺錄音機 后，開始降價銷售。如 果這批錄音機全部售出， 你認為商店是賺錢還是 賠本？與同伴進行交流。33 有多少名觀眾 要估計這個體育場能容納多少名觀眾，你有什么辦法？ 下面是其中的一個看臺，大約有多少名觀眾？ 這個體育場共有 28 個看臺，如果每個看臺的觀眾數大致相同， 這個體育場大約能容納多少名觀眾？ 用每個看臺大約 的觀眾數乘 28。 先數一排大約有幾 名觀眾，再數有幾 排， 用乘法算一算。 可 以 先 估 出 一 個 看 臺 大 約 有 多 少 名觀眾。 還 可 以 將 座 位分成 將 座 位 分 成 大 致 相 等 的 3 份， 先 數 一 數 其 中 1 份有多少名觀眾34 練一練 1. 估 一 估 王 爺 爺 大 約 培 育 了 多 少 株 花 苗 ， 與 同 伴 交 流 你 的 做 法 。 2. 估 一 估 圖 中 有 多 少 粒 黃 豆 ， 你 是 怎 樣 估 計 的 ？ 在 小 組 或 全 班 交 流 。 3. 下 面 是 一 幅 草 坪 圖 ， 如 果 圖 中 方 框 代 表 1 平 方 米 ， 試 估 計 草 坪 的 面 積 。 4. 下 表 是 東 方 書 報 亭 10 月 上 旬 每 天 的 營 業 額 ( 單 位 ： 元 ) ， 你 能 估 計 出 這 個 月 上 旬 的 總 營 業 額 嗎 ？ 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 營 業 額 206 201 206 204 205 198 196 198 195 203 5. 自選一張報紙 ，估計其中一版的字數 ，用文字 、圖或算式來說明 估 計 的 過 程 與 方 法 。 標題的字很大， 我這樣處理 我 選 的 報 紙 中 有 圖， 我是這樣處理的35 真奇怪， 結 果是 神奇的計算工具 計算器是生活中常用的計算工具。關于計算器你已經知道了 什么？ 輸 錯 了 可 以 按 CE 鍵 清除 我 能 算 254， 先 輸 入 ， 然 后 輸 入 ， 接 著 輸 入 ， 接 著 輸 入 ， 顯 示 屏 上 出 現 的 數 就是計算的結果。 同伴互相出幾道計算題，兩人一起用計算器算一算。 用計算器算一算。 2 2000 470 1756 878 765 任選一個 自然數 現 在 世 界 上 運 算 最 快 的 計 算 機 每 秒 可 以 運 算 17000 萬億次。 1946 年， 美 國 人 發 明 了 世 界 上 第 一 臺 電 子 計 算 機， 每秒可以運算 5000 多次。 兩千多年前，中國 人用算籌計算。 一千多年前，中國人開 始廣泛使用算盤，使計 算的速度快多了。 公元 1822 年，第一臺 能按一定程序自動控 制的計算機誕生了。 我估一估結果， 以免按錯了。 這道題口算就行， 不用計算器。36 一臺待機狀態下的電視 機一年耗電約 48 千瓦時。 看起來并不多！拿好計算 器，我們要開始算了！ 如果每個家庭 每月用電 100 千瓦時，一年 用電多少？ 練一練 1.用計算器計算下面各題。 2. 括號內可以填幾？先估計，再用計算器檢驗，找到合適的答案。 算式 88( ) 73( ) 積的范圍 30003400 40004200 3. 讀一讀，算一算。 全 國 大 約 有 390000000 個 家庭，大約浪 費多少電？ 被浪費的電 夠多少個家 庭用一年？ 在它們不工作 的時候快把插 頭拔下來吧！ 4. 數學游戲。 用 1， 2， 3， 4， 5 這 5 個數字，任意組成一個兩位數和一個三位數， 用計算器求出它們的積，積大者獲勝。 (1)你和同伴共進行了幾次游戲？你贏了幾次？ (2)與同伴交流你獲勝的“秘訣” 。 876569 416000128 782534 756685298 33632157438361734 你經常會發現這些電 器不用的時候，電源 插頭卻依然插著。 三位數是 431， 兩位數是 52， 積是 22412。 22412 16802， 你 贏了。 我們再來一次。 三位數是 542， 兩位數是 31， 積是 16802。37 有趣的算式 在運算中，有很多有趣的算式。淘氣和笑笑要去探索算式背后 的規律，你愿意與他們同行嗎？別忘記帶上你的計算器。 算一算，然后認真觀察，說一說你發現了什么。 111 1111 111111 11111111? 1111111111? 繼 續 寫 出 兩 個 這 樣 的算式和結果。 不計算，你能直接寫出 9999999999，999999999999 的積嗎？ 9999 999999 99999999 9999999999？ 999999999999？ 我先算一算9999，999999， 99999999的得數，看看積有什 么特點。 觀察下面的算式和得數分別有什么特點，你能再寫出幾個這樣 的算式嗎？用計算器驗證結果。 19211 1293111 123941111 123495 123459 123456 學了今天的內容，你有什么感受？與同伴說一說。38 練一練 1428571 1428572 1428573 1428574 算一算 1428577。 在 09 十 個 數 字 中， 任 意 選 擇四個數字， 組成最大的數和 最 小 的 數， 如 選 2，9，8，4 這四個數字， 組成最大的數是 9842，最小的數是 2489。 然 后 兩 數 相 減， 并 把 得 數 的 四 個 數 字 重 新 組 成 一 個 最 大 的 數 和 最 小 的 數， 再 次相減 9 8 4 2 2 4 8 9 7 3 5 3 7 5 3 3 3 3 5 7 4 1 7 6 在 這 樣 不 斷 重 復 的 過 程 中， 你 能 找 到 一 個 神 秘 的 四 位 數嗎？ 將 神 秘 的 四 位 數 填 在 下面的鑰匙上， 去開啟 智慧城堡的大門吧！ 計算并觀察下面算式得數的特點，你能直接寫出寶盒上算式的得 數并找到密碼嗎？ 1. 奇怪的 142857。 2. 尋找神秘的四位數。 1428575 1428576 39 練 習 三 1. 笑笑演講時的平均語速為每分鐘 215 個字，在“迎國慶演講比 賽”中，需要演講 15 分鐘，笑笑準備了 3000 字的稿子，夠 嗎？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的計算過程。 2. 淘氣、笑笑分別是這樣計算 13624 的。 與同伴說一說每一步是什么意思。 3. 不用計算，判斷對錯。 4. 4823 72124 10215 56456 60334 25112 46018 35440 5. 下面是小博士文具店 9 月 1 日至 7 日每天的營業額。(單位： 元 ) 日期 1 2 3 4 5 6 7 營業額 293 285 292 297 302 316 312 (1) 估一估，這 7 天的營業額大約是多少元？ (2) 照這樣，請推算這個文具店 9 月份的總營業額大約是多少。 58184534 ( ) 8834318 ( ) 15040600 ( ) 350702450 ( )40 6. 估一估大約有多少根玉米，與同伴交流你的做法。 7. 數學游戲： 搶占陣地。 在 22，40，72，91，101，200，700，800 中，任選兩個數相乘。 如果它們的積與圖上的數相同，做個記號，這個數別人就不能占 領了。 誰占的格子先形成一條直線， 誰就獲勝。 如果格子全部占滿， 卻沒有形成直線，那么誰占的格子多，誰獲勝。 8. 探索規律。 6 1 8 7 5 3 2 9 4 (1)結合左圖說一說下面算式中每一個三位數是 怎么組成的。算一算，你發現了什么？ 880 140000 15400 20200 3640 63700 4400 8000 2002 6552 560000 14400 1584 2880 72800 28000 2222 70700 18200 9090 57600 7272 4040 80800 17600 618618753753294294 816816357357492492 (2)用每列三個數字組成三位數，并組成上面那 樣的算式，有沒有同樣的規律呢？41 北 京 與 廣 州 間 的 鐵 路長是 2294 千米。 妙 想 一 家 三 口 人 從 北 京 到 廣 州 去 旅游啦！ 9. 北京 鄭州 武漢 長沙 韶關 廣州 火 車 平 均 每 小 時 行 駛 110 千米， 已經行駛了 18 小 時， 現 在 火 車 在 哪個城市附近？ 火 車 從 昨 天 下 午 3 ： 00 開出，估計 今 天 什 么 時 候 可 以到達廣州。 每 節 硬 座 車 廂 有 118 個 座 位， 這列火車有 12 節硬座車廂， 估 一 估， 這 列 火 車 的 硬 座 車 廂 能 容納 1200 名乘客嗎？ 計 劃 全 家 每 天 的 住 宿 費 是 190 元， 如 果 住 宿 5 天， 1000 元夠嗎？42 我學到了什么 整理與復習 我 把 學 過 的 乘 法 豎 式 放 在 一 起 比 較 了 一 下， 發 現 乘 法 豎 式的計算方法實際上都一樣。 我 對 角 有 了 新 認識 我對平行和垂直 的認識是 我整理了一下 有關認識大數 的內容43 我的成長足跡 我 會 用 計 算 器 來 探 索 數學中的規律了 我 發 現 了 萬 以 內 的 數 和 萬 以 上 的 數 在 讀 數、 寫 數 和 比 較 大 小 方 面 都 是 有聯系的 我提出的問題 我認為角的大小是 1 厘 米，這種方法可以嗎？ 請你結合前面的數學學習寫一篇數學日記。 我 印 象 最 深 刻 的 一 次 活 動 是 老 師 帶 著 我 們 經 歷 了“ 制 作 ” 量角器的過程 我 對 什 么 是 角 有 了 新的認識 我的數學日記 我 想 知 道 為 什 么 計 算 器 總 是 能 算 得 那 么 快 , 它 的 內 部是怎么進行計算的呢？ 用 乘 法 解 決 生 活 中 的 問 題 時， 什 么 樣 的 問 題可以用估算呢？ 我 知 道 長 度 和 面 積 單 位 有 很 多， 角 的 單 位 除 了 “度