第六章 質量與密度本章復習方案學習目標1.認識質量的概念，知道質量是物體本身的一種屬性，會正確使用托盤天平測量物體的質量。2.理解密度的物理意義，知道比值定義法，能用公式=計算密度，能用密度知識解決簡單的實際問題。3.會用量筒測量液體的體積、固體的體積，能利用天平和量筒測量液體和不同形狀固體的密度。4.理解密度與溫度的關系，并能解釋簡單的與社會生活相關的密度問題，能利用密度知識鑒別物質。要點回顧熱點題型一質量與密度例1（蘭州中考）關于質量和密度，下列說法正確的是（）A.物體質量的大小與地理位置無關B.由同種物質組成的物體，體積大的密度小C.冰熔化成水，密度變小D.物體的密度與質量成正比解析：質量是物體的一種基本屬性，與物體的形狀、狀態以及地理位置無關，故A選項正確；同種物質的密度是一定的，與物體的體積、質量等無關，故B、D選項錯誤；冰的密度是0.9103 kg/m3，水的密度是1.0103 kg/m3，冰熔化成水后，密度變大，故C選項錯誤。答案：A例2（山東煙臺中考）我們常說“鐵比木頭重”是指鐵的________比木頭大。冬天里，戶外裝有水的水缸常會出現破裂是因為水缸里的水結成冰后，其體積________（選填“變大”“變小”或“不變”），密度________（選填“變大”“變小”或“不變”）。解析：人們常說“鐵比木頭重”，其前提是人們默認鐵和木頭的體積相等。在體積相等時，鐵的質量比木頭的質量大，即鐵的密度比木頭的密度大；水缸里的水結成冰后，雖然狀態發生了變化，但它所含物質的多少沒有發生變化，所以其質量不變。把水缸脹破，說明水結成冰后體積變大，根據=可知冰的密度比水的密度小。答案：密度變大變小跟蹤練習1俗話說：只要功夫深，鐵棒磨成針。如果真的把鐵棒放在石頭上磨，這一過程中它的密度與其體積和質量的關系是（）A.其密度因體積的減小而增大B.其密度不可以再用其質量與體積之比測算出來C.其密度因質量的減小而減小D.其質量與體積之比不變跟蹤練習2在下列動物中，質量可能是3 kg的是（）A.一只麻雀B.一只老鼠C.一只雞D.一只羊跟蹤練習3水是一種資源，也是一種能源。古代勞動人民巧妙地利用水來開山采石：冬季，在白天給石頭打一個洞，再往洞里灌滿水并封實，待晚上降溫，水結冰后石頭就裂開了（冰的密度比水的小）。下列有關說法正確的是（）A.石頭裂開后密度減小B.石頭裂開后密度增大C.該方法利用水結冰后質量變大，體積增大而使石頭裂開D.該方法利用水結冰后質量不變，體積增大而使石頭裂開二天平和量筒的使用例3小杜同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測量鵝卵石的密度。（1）他設計了下列實驗步驟：用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；向量筒中倒進適量的水，讀出水的體積V1；根據密度的公式，算出鵝卵石的密度；將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2。他應采用正確的實驗步驟順序為________（選填下列選項前的字母）。A.B.C.D.甲 乙 丙 丁（2）如圖甲所示，小杜在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是________ ________________。（3）小杜糾正錯誤后，重新調節天平平衡并測量鵝卵石的質量，當天平平衡時右盤砝碼和游碼所在位置如圖乙所示，鵝卵石的質量為________g；由圖丙和丁可知鵝卵石的體積是________cm3，計算出鵝卵石的密度為________g/cm3。（4）若鵝卵石磨損后，它的密度將________（選填“變大”“變小”或“不變”）。（5）用量筒測量水的體積，讀數時視線應與液體凹面的底部________，若小杜在圖丙中讀數正確，在圖丁中讀數時視線仰視，所測得鵝卵石的密度將________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。解析：（1）測量鵝卵石的密度時，首先用天平測出鵝卵石的質量，然后運用排水法測出鵝卵石的體積，最后計算出鵝卵石的密度，所以實驗步驟順序為，故A選項正確；（2）由題圖甲可知，在調節天平橫梁平衡時，沒有將游碼歸零；（3）鵝卵石的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度值之和，其大小為m= 20 g+5 g+2 g=27 g，鵝卵石的體積V=24 cm3-14 cm3=10 cm3，則鵝卵石的密度=2.7 g/cm3；（4）密度是物質的一種特性，其大小與物體的體積、質量等無關，故鵝卵石磨損后，其密度不變；（5）用量筒測量水的體積時，讀數時的視線要與液體凹面的底部在同一水平線上（相平），若仰視讀數則會使讀出的數值偏小，則在圖丙中讀數正確，在圖丁中讀數時視線仰視，測得的鵝卵石的體積將偏小，根據密度公式=可知所測得的鵝卵石的密度將偏大。答案：（1）A（2）調節天平平衡時游碼沒有歸零（3）27102.7（4）不變（5）在同一水平線上（相平）偏大警示：在用排水法測量固體的密度時，要先測質量，再測體積，若先測體積再測質量，會導致測得的質量偏大，而導致計算得到的密度偏大。跟蹤練習4（2019貴州安順中考）小軍測量一個體積為25 cm3的長方體木塊的密度，他用托盤天平測量木塊的質量，托盤天平放在水平臺上，將游碼移至標尺“0”刻度線，再調節________，使指針對準分度盤的中央刻度線，把木塊放在左盤，當天平平衡時右盤添加的砝碼數和游碼位置如圖所示，由此測得木塊的密度為________kg/m3。跟蹤練習5（2019江蘇淮安中考）小明想通過實驗測量小石塊的密度。（1）將天平放在水平工作臺上，游碼移到標尺左端的________處。觀察到指針指在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向________ 調節，使指針對準分度盤的中央刻度線。（2）用調好的天平測小石塊的質量。天平平衡時，右盤中砝碼和游碼位置如圖乙所示，則小石塊的質量為________g。（3）如圖丙所示，用量筒測出小石塊的體積為________cm3。（4）通過計算，小石塊的密度為________ kg/m3。甲 乙 丙三密度的測量甲 乙例4（寧夏中考）小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如圖所示的實驗。（1）天平調節平衡后，測出空燒杯的質量為17 g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質量如圖甲所示；將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質量為________g，醬油的密度為________kg/m3。（2）小明用這種方法測出的醬油密度與真實值相比，________（選填“偏大”或“偏小”）。（3）小華認為不用量筒也能測量出醬油的密度。他進行了如下實驗操作：調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0；在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m1 ；把燒杯中的水倒盡，再裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m2。則小華測出的醬油密度的表達式=________（已知水的密度為水）。解析：（1）使用托盤天平測量物體的質量時，左盤中物體的質量等于右盤中砝碼的總質量與標尺上游碼的刻度值之和，觀察圖甲可知燒杯和醬油的總質量為m總=60 g+2.0 g=62.0 g，所以醬油的質量為總質量與空燒杯質量的差，即m=62 g-17 g=45 g，通過觀察圖乙可知醬油的體積是V=40 mL=40 cm3，根據密度的計算公式可知，醬油的密度是=1.125 g/cm3=1.125103 kg/m3；（2）本次實驗是先稱量空燒杯的質量，再稱量燒杯和醬油的總質量，然后把所有醬油全部倒入量筒中，這樣燒杯壁上會有殘留的醬油，所以測量的醬油的體積會偏小，根據密度的計算公式=可知，質量準確，體積偏小，物質的密度會偏大；（3）空燒杯的質量是m0，裝滿水后，水和燒杯的總質量是m1，所以水的質量是m1-m0 ，裝滿醬油的總質量是m2，所以醬油的質量是m2 -m0，因為水和醬油都是裝滿燒杯，所以醬油和水的體積是相等的，所以醬油的體積是V醬油=V水 =，所以醬油的密度為=。答案：（1）451.125103（2）偏大（3）甲乙 例5（2019成都中考）在“測量石塊的密度”實驗中：（1）小李同學首先用天平測出石塊的質量，天平平衡時右盤砝碼和游碼位置如圖甲所示，則石塊的質量為________g。（2）為了測量出石塊的體積，小李同學先往量筒中加入一定量的水，如圖乙所示，他的操作合理嗎？為什么？答：________。（3）四個小組測量出的石塊密度如下表所示第一組第二組第三組第四組2.5103 kg/m32.6 g/cm32.6102 kg/m32.5 g/cm3其中錯誤的是第________組的測量結果。（4）對實驗進行評估時，下列分析正確的是________。A.放置天平的操作臺面不水平，測出的質量偏大B.放置天平的操作臺面不水平，測出的質量偏小C.先測石塊體積，后測石塊質量，測出的密度偏小D.先測石塊體積，后測石塊質量，測出的密度偏大解析：（1）天平的讀數=砝碼質量+游碼示數（即游碼左側所對的刻度值），則石塊的質量m=20 g+20 g+3 g=43 g。（2）由題圖乙可以看出，量筒中的水太多，放入石塊，如果水面上升到100 mL刻度線以上，甚至有水溢出，則無法測量石塊的體積。（3）比較四組數據，第三組差距太大，明顯不是誤差的原因，因此第三組的測量結果錯誤。（4）放置天平的操作臺不水平，測出的質量會有錯誤。如果操作臺左側偏高，則測量的質量偏大，如果操作臺右側偏高，則測量的質量偏小，A、B錯誤。若先測石塊的體積，由于石塊會沾上水，則測量的質量會變大，根據可知測量的密度偏大，C錯誤，D正確。答案：（1）43（2）不合理。水太多，石塊浸沒后，總體積會超過量筒的量程（3）三（4）D警示：游碼的示數是指游碼左側對齊的刻度值；量筒中的水要適量，放入石塊后既能浸沒石塊，又不能讓水面超出量筒的最大測量范圍。跟蹤練習6（2019甘肅武威中考）學完質量和密度后，小明和小軍利用托盤天平和量筒測某種油的密度。（1）他們把天平放在水平桌面上，當游碼移至零刻度線處時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側，這時他們應將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調節，使橫梁平衡。（2）天平平衡后，他們開始測量，測量步驟如下：A.用天平測出燒杯和剩余油的總質量；B.將待測油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和油的總質量；C.將燒杯中油的一部分倒入量筒，測出倒入量筒的這部分油的體積。請根據以上步驟，寫出正確的操作順序：________（填字母代號）。（3）若在步驟B中測得燒杯和油的總質量為55.8 g，其余步驟數據如圖所示，則倒入量筒的這部分油的質量是________g，體積是________cm3。（4）根據密度的計算公式可以算出，該油的密度是________kg/m3。甲 乙跟蹤練習7小明媽媽為家里自釀了很多紅葡萄酒，小明想知道自釀葡萄酒的密度。于是和學習小組的同學們一起利用天平、量筒進行測量。他們的操作如下：（1）將天平放在________上，游碼撥至標尺左端________處，并調節天平平衡。（2）用天平測量空燒杯的質量，如圖甲是小明測量過程中的情景，他的錯誤是________________。糾正錯誤后，測得空燒杯的質量是41.6 g。甲乙丙（3）取適量的葡萄酒倒入燒杯中，用天平測葡萄酒和燒杯的總質量，天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示，其總質量為________g。（4）將燒杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如圖丙所示），則量筒中葡萄酒的體積是________cm3。根據測量數據計算出葡萄酒的密度是________g/cm3。（5）分析上述方法，測出葡萄酒的密度會偏________（選填“大”或“小”）。跟蹤練習8（2019山西中考）六一兒童節，小明的爺爺特制了三個大小不同、外觀鍍有相同顏色的實心金屬球，并在球上刻有對晚輩祝福的話，要分別送給小明和他的兩個妹妹。爺爺對小明說，三個小球中兩個材質相同的送給妹妹，另一個材質不同的送給小明，要小明自己想辦法找出。請你設計實驗，幫助小明找出這個小球。（1）實驗器材：______________________________________________________________。（2）實驗步驟：______________________________________________________________。（3）實驗結論：______________________________________________________________。跟蹤練習9（2019黑龍江齊齊哈爾中考）某物理課外興趣小組的同學利用天平和一個小塑料杯測量酸奶的密度。實驗過程如下：用調節好的天平測出空塑料杯的質量為5 g，將塑料杯中裝滿水，測出塑料杯和水的總質量為77 g；再將塑料杯中的水倒凈擦干后裝滿酸奶，測出塑料杯和酸奶的總質量為95 g，則塑料杯中酸奶的質量為________g，酸奶的密度為________g/cm3。四密度知識的應用例6媽媽買了一只銀手鐲，為了初步判斷是不是純銀制成的，小明利用首飾店的電子天平、溢水杯、大小合適的燒杯、水等進行了如下實驗：A.將電子天平放在桌面上，調節底板水平；B.將手鐲放在電子天平的托盤上，液晶屏顯示如圖所示，則手鐲的質量為________g；C.用電子天平測量空燒杯的質量為22.060 g；D.將手鐲浸沒到盛滿水的溢水杯中，用燒杯收集溢出來的水；E.用電子天平測量溢出來的水和燒杯的總質量為24.460 g。（1）手鐲的密度為________g/cm3 。（保留一位小數）（2）測量前，若電子天平底板沒有調水平，則測得的質量偏________（選填“小”或“大”）。（3）由于溢水管口殘留有少量水，由此會導致測得的密度偏________（選填“小”或“大”）。解析：從電子天平的液晶顯示屏上可以看出，質量的單位是g，手鐲的質量為25.230 g。（1）溢出水的質量為m水=24.460 g-22.060 g=2.400 g，溢出水的體積等于手鐲的體積，故V手鐲=V水=2.4 cm3，手鐲的密度為手鐲=10.5 g/cm3。（2）電子天平沒有調水平，放上物體后，壓力傳感器所受壓力小于物體自身重力，經內部電路轉換后，所顯示的質量會偏小。（3）溢水管口殘留有少量水，使得溢出水的質量偏小，求得溢出水的體積偏小，又因為溢出水的體積等于手鐲的體積，由公式手鐲=可知測得的手鐲的密度偏大。答案：25.230（1）10.5（2）小（3）大例7下表是水的密度隨溫度變化的數據。分析表中的數據不能得出的結論是（）t/012345678/（kgm-3）999.84999.90999.94999.971 000.00999.97999.94999.90999.85A.水凝固成冰時體積會變大B.水在4 時密度最大C.溫度高于4 時，隨著溫度的升高，水的密度越來越小D.溫度低于4 時，隨著溫度的降低，水的密度越來越小解析：表中數據給出的是水從0 到8 過程中的密度變化，而水凝固成冰時體積會變大，是因為水凝固成冰后質量不變，但由于冰的密度小于水的密度，所以體積會變大，表中沒有涉及冰的密度，故A選項不是分析表中數據得出的結論；從表中數據可以看出，04 過程中，水的密度逐漸變大，48 過程中，水的密度逐漸變小，由此可知水在4 時密度最大，故根據表中數據能得出B、C、D選項中的結論。答案：A跟蹤練習10小明想知道一元硬幣是用什么材料制成的，做了以下實驗。（1）先把天平放在________桌面上，游碼移到零刻度線處，發現指針偏向分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向________（選填“左”或“右”）調節，使天平平衡。（2）用天平測出10枚一元硬幣的總質量，所用砝碼和游碼示數如圖所示，硬幣總質量為________g。（3）用量筒測出10枚一元硬幣的總體積約為10 cm3，則該硬幣的密度約為________g/cm3。對照下表，它可能是用________制成的。物質名稱鋁鋅銅合金鋼密度/（gcm-3）2.76.57.9跟蹤練習11某研究人員為了探究冰和水的體積與溫度的關系，在一定的環境下將1 g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積，得到了如圖所示的圖像。請你觀察此圖像回答下列問題。（1）冰的溫度從-4 上升到0 時體積將________，密度將________。（均選填“增大”或“減小”）（2）水的溫度從 0 上升到4 時體積將________，密度將________。（均選填“增大”或“減小”）（3）冬天，當河面結冰時，與冰接觸的河水溫度是________，較深河底的水溫是________。跟蹤練習12下表記錄了干燥空氣在不同氣壓和溫度時的密度，請依據表中的相關數據回答問題：（1）當溫度為5 、氣壓為104000 Pa時，干燥空氣的密度為________kg/m3。（2）干燥空氣的密度與氣壓的關系是________。（3）通常情況下，某地區冬季的氣壓比夏季高，則該地區冬季干燥空氣的密度________（選填“大于”“等于”或“小于”）夏季干燥空氣的密度。參考答案要點回顧1.物質2.千克（kg）g毫克1031031033.狀態位置4.托盤天平案秤6.間接7.質量體積8.9.kg/m3g/cm310310.11.天平量筒12.天平量筒13.14.V15.16.減小04 4 跟蹤練習1.D2.C3.D4.平衡螺母0.561035.（1）零刻度線左（2）64（3）20（4）3.21036.（1）左（2）BCA（3）18.420（4）0.921037.（1）水平臺零刻度線 （2）稱量時調節平衡螺母（3）81.6（4）401 （5）大8.（1）實驗器材：電子秤、自制溢水杯、水、小杯（2）實驗步驟：用電子秤分別測出小球、空小杯的質量，記作m1、m2；在溢水杯中裝滿水，讓小球浸沒，將溢出的水收集到小杯中，用電子秤測出小杯和溢出水的總質量，記作m3；小球的密度1=；用同樣的方法分別測出另外兩個小球的密度2、3（3）實驗結論：比較1、2、3，其中密度不同的小球就是送給小明的（用天平、量筒或生活中的物品設計實驗測密度鑒別小球均可。開放性試題，合理即可）9.901.2510.（1）水平左（2）64（3）6.4鋅銅合金11.（1）增大減小（2）減小增大（3）0 4 12.（1）1.30（2）溫度相同時，氣壓越高，干燥空氣的密度越大（3）大于