教學設計】數學廣角排列1教學目標(一)知識與技能:讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法,培養學生有序、全面地思考問題的意識,初步體會排列的思想方法。(二)過程與方法:在發現最簡單事物的排列數的過程中,培養學生初步的觀察、分析、推理能力,以及恰當地進行數學表達的能力。(三)情感態度和價值觀:使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用,初步感受數學與生活的密切聯系。2新設計“數學廣角”其意圖在于系統而有步驟地把一些重要的數學思想方法,通過學生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現出來,借助一些操作等直觀手段向學生進行滲透。例1要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數。這是一個排列問題(與數字的排列順序有關)。教材分兩個層次編排:第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數,第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。其中第一個層次是關鍵,教材以兩幅連續的圖加以呈現。第一幅圖呈現了兩名學生獨立思考、動手尋找的情境:擺數字卡片無序尋找;借助數位表,按照規律交換兩個數字的位置尋找。第二幅圖呈現了學生進行組內交流的情況,體現了學生對于自己解決問題過程的反思,滲透了有序思考問題的方法。小精靈的話體現了全班交流的焦點問題,并再次引導學生梳理思考過程,進一步感受有序思考的好處。3學情分析簡單的排列問題對于二年級學生來說,在生活中或學習中都有一定的接觸,只不過層次不同。比如用兩個數字卡片來排兩位數,學生基本上都能掌握,并能夠說出方法。因此,在設計本節課時,教學的重點偏重于讓學生經歷、探索、尋找排列數的過程,說出理由,并初步掌握方法。力求培養有順序、全面思考問題的習慣。由于學生已有一定的經驗,在設計“擺數”活動時我適當的提高了教學的難度,盡量做到讓每個學生都能有不同的收獲,得到不同程度的發展。4重點難點教學重點:經歷探索最簡單事物的排列的過程,并掌握其解決方法。教學難點:體會排列的思想方法。5教學過程5.1第一學時5.1.1教學活動活動1【導入】數學廣角排列一、激情導課:1、課前我們猜了老師的年齡,回憶一下用3和8組成的兩位數有哪些?( 38 和83)2、觀察這兩個數,你發現了什么?排列的順序不同就組成了不同的兩位數, 改變順序就得到了不一樣的結果,在數學上我們把這樣的問題叫做排列問題,今天我們就一起走進數學廣角,研究“排列問題”板書課題。3、通過這節課的學習,我們要學會一種思考問題的方法。學會這種思考問題的方法會給我們的生活學習帶來很多的方便。【設計意圖:開門見山,直接猜年齡,激發學生學習興趣。讓學生用交換位置法解決,體會組數時不僅與數字有關,還與順序有關。學生在“猜年齡”的活動中初步感知排列問題,初步掌握組數的方法,培養學生全面思考問題的意識,拓展學生的思維。】活動2【講授】數學廣角排列二、民主導學:1、 任務一:完成例1(1)任務呈現:用1、2和3組成兩位數,每個兩位數的十位數和個位數不能一樣,能組成幾個兩位數?師:認真讀題,你都知道了什么?提示:擺一擺,寫一寫想一想,說一說【設計意圖:在導課鋪墊的基礎上,這里又增加一個數字,讓學生進行排列。】(2)自主學習:學生動手擺卡片,做好記錄。老師巡視時發現:有的寫得多,有的寫得少呢?有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢?學生在小組內交流擺法,尋找擺數時的規律。【設計意圖:留意觀察結果,有針對性地選擇展示交流的小組和個人。】(3)展示交流:1)、匯報擺出的兩位數。預設一:無序的;預設二:12, 21,31,13,23,32;預設三:12,13,21,23,31,32;預設四:21,31,12,32,13,23。2)、這三種擺法你喜歡哪種,為什么?3)、小結:看來解決這樣的問題一定要有順序,才能保證不重復、不遺漏。(板書:有序地)【設計意圖:匯報時讓學生邊擺邊說,擺完問學生你們組為什么這樣擺,這樣擺的好處是啥?重在讓學生感悟,體驗從無序到有序的過程。讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程,親身體會到在組數時,一定要做到有序,只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化,培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。】課堂練習(1)不用擺,說出用數字4,6,8可以組成哪些兩位數?(2)不用擺,說出用數字4,0,8可以組成哪些兩位數?【設計意圖:鞏固例1中的解題方法與思路,讓學生感覺到雖然排列的對象發生變化,由1,2,3變成了4,6,8,變成了4,0,8,但解決問題的思路完全相同。】2、任務二:拍照(1)任務呈現:3名同學坐成一排合影,有多少種坐法?提示:小組合作完成,用剛學會的有序排列的方法,看哪個小組最先找出有多少種坐法。(可以請三名小組成員親自“演一演”,也可以在練習本上寫一寫,畫一畫)(2)自主學習:學生先獨立思考,然后在小組內交流方法,找出最快最好有序思考的排列方法”(3)展示交流:選小組交流匯報,重點讓學生說出是如何照的,有沒有用到本節課學的新知識有序排列,師做好記錄,引導學生選用合理的記錄方法。小結:運用剛才所學的有序思考的方法,先固定一個再交換另外兩個,就可以快速把6種坐法找出來。【設計意圖:提升例1中的解題方法與思路,排列的對象發生變化,由數字變成了學生,由三選二的排列到三選三的排列,難度增加,但解決問題的思路基本相同,進一步加深學生對有序思考的方法的認識與理解。】活動3【測試】數學廣角排列三、檢測導結:1、目標檢測:請拿出檢測題,讓學生在3分鐘內獨立完成。完成教材第97頁“做一做”。用紅黃藍3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色,一共有( )種涂色的方法。2、結果反饋:(1)指導學生以同桌交換檢測題。對照屏幕上答案,認真批閱同學的卷子,劃出錯誤的地方。(2)要求學生監督并幫助同學把做錯的題改正。教師面向全體學生,了解檢測結果和改錯情況,特別關注沒有完成改錯的同學。活動4【作業】數學廣角排列1、反思總結:今天這節課我們在動手操作中學了什 么?你有什么收獲?以后在解決這類問題時應注意什么?2、拓展延伸:這節課馬上就要結束了,當我們要告別的時候,往往要握手告別,3個小朋友,兩個人我一次手,需要我幾次呢?這將是下節課我們要研究的問題。【設計意圖:讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法,感受有序思考的必要性,提高解決問題的能力,體會數學知識和現實生活的密切聯系。