教學(xué)設(shè)計(jì)（四） 姓名張彥平科目數(shù)學(xué)時(shí)間課題數(shù)學(xué)廣角排列問題集體備課成果（核心設(shè)計(jì)）教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)P97 例1 做一做教材分析“數(shù)學(xué)廣角”其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生可以理解的、日常生活中常見的最簡單的事例呈現(xiàn)出來，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。例1要探索用非0的3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)。這是一個(gè)排列問題（與數(shù)字的排列順序有關(guān)）。教材分兩個(gè)層次編排：第一個(gè)層次是找出所有滿足條件的兩位數(shù)，第二個(gè)層次是數(shù)出滿足條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)。其中第一個(gè)層次是關(guān)鍵，教材以兩幅連續(xù)的圖加以呈現(xiàn)。第一幅圖呈現(xiàn)了兩名學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手尋找的情境：擺數(shù)字卡片無序?qū)ふ遥唤柚鷶?shù)位表，按照規(guī)律交換兩個(gè)數(shù)字的位置尋找。第二幅圖呈現(xiàn)了學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流的情況，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于自己解決問題過程的反思，滲透了有序思考問題的方法。小精靈的話體現(xiàn)了全班交流的焦點(diǎn)問題，并再次引導(dǎo)學(xué)生梳理思考過程，進(jìn)一步感受有序思考的好處。學(xué)情分析簡單的排列問題對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來說，在生活中或?qū)W習(xí)中都有一定的接觸，只不過層次不同。比如用兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生基本上都能掌握，并能夠說出方法。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生經(jīng)歷、探索、尋找排列數(shù)的過程，說出理由，并初步掌握方法。力求培養(yǎng)有順序、全面思考問題的習(xí)慣。由于學(xué)生已有一定的經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”活動(dòng)時(shí)我適當(dāng)?shù)奶岣吡私虒W(xué)的難度，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有不同的收獲，得到不同程度的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動(dòng)中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。（二）過程與方法：在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)有序、全面地思考問題教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)排列的思想方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備課件、數(shù)字卡片等任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)一：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？任務(wù)二：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？檢測題完成教材第97頁“做一做”。用 3種色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)上不同的顏色，一共有（ ）種涂色的方法。講課教師教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師和教研組教師意見一、激情導(dǎo)課:1、課前我們猜了老師的年齡，回憶一下用3和8組成的兩位數(shù)有哪些？（ 38 和83）2、觀察這兩個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 排列的順序不同就組成了不同的兩位數(shù)， 改變順序就得到了不一樣的結(jié)果，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的問題叫做排列問題，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，研究“排列問題”板書課題。3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要學(xué)會(huì)一種思考問題的方法。學(xué)會(huì)這種思考問題的方法會(huì)給我們的生活學(xué)習(xí)帶來很多的方便。【設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直接猜年齡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生用交換位置法解決，體會(huì)組數(shù)時(shí)不僅與數(shù)字有關(guān)，還與順序有關(guān)。學(xué)生在“猜年齡”的活動(dòng)中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識(shí)，拓展學(xué)生的思維。】二、民主導(dǎo)學(xué)：1、 任務(wù)一：完成例1（1）任務(wù)呈現(xiàn)：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？師：認(rèn)真讀題，你都知道了什么？提示：擺一擺，寫一寫想一想，說一說【設(shè)計(jì)意圖：在導(dǎo)課鋪墊的基礎(chǔ)上，這里又增加一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生進(jìn)行排列。】（2）自主學(xué)習(xí)：學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片，做好記錄。老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？學(xué)生在小組內(nèi)交流擺法，尋找擺數(shù)時(shí)的規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖：留意觀察結(jié)果，有針對(duì)性地選擇展示交流的小組和個(gè)人。】（3）展示交流：1）、匯報(bào)擺出的兩位數(shù)。預(yù)設(shè)一：無序的；預(yù)設(shè)二：12, 21，31，13，23，32；預(yù)設(shè)三：12，13，21，23，31，32；預(yù)設(shè)四：21，31，12，32，13，23。2）、這三種擺法你喜歡哪種，為什么？3）、小結(jié)：看來解決這樣的問題一定要有順序，才能保證不重復(fù)、不遺漏。（板書：有序地）【設(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生邊擺邊說，擺完問學(xué)生你們組為什么這樣擺，這樣擺的好處是啥？重在讓學(xué)生感悟，體驗(yàn)從無序到有序的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動(dòng)過程，親身體會(huì)到在組數(shù)時(shí)，一定要做到有序，只有有序才會(huì)不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時(shí)在匯報(bào)與交流中體會(huì)到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作意識(shí)和交流能力。】課堂練習(xí)（1）不用擺，說出用數(shù)字4，6，8可以組成哪些兩位數(shù)？（2）不用擺，說出用數(shù)字4，0，8可以組成哪些兩位數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖：鞏固例1中的解題方法與思路，讓學(xué)生感覺到雖然排列的對(duì)象發(fā)生變化，由1，2，3變成了4，6，8，變成了4，0，8，但解決問題的思路完全相同。】2、任務(wù)二：拍照（1）任務(wù)呈現(xiàn)：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？提示：小組合作完成，用剛學(xué)會(huì)的有序排列的方法，看哪個(gè)小組最先找出有多少種坐法。(可以請(qǐng)三名小組成員親自“演一演”，也可以在練習(xí)本上寫一寫，畫一畫）（2） 自主學(xué)習(xí)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流方法，找出最快最好有序思考的排列方法”（3） 展示交流：選小組交流匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說出是如何照的，有沒有用到本節(jié)課學(xué)的新知識(shí)有序排列，師做好記錄，引導(dǎo)學(xué)生選用合理的記錄方法。小結(jié)：運(yùn)用剛才所學(xué)的有序思考的方法，先固定一個(gè)再交換另外兩個(gè)，就可以快速把6種坐法找出來。【設(shè)計(jì)意圖：提升例1中的解題方法與思路，排列的對(duì)象發(fā)生變化，由數(shù)字變成了學(xué)生，由三選二的排列到三選三的排列，難度增加，但解決問題的思路基本相同，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)有序思考的方法的認(rèn)識(shí)與理解。】三、檢測導(dǎo)結(jié)：1、目標(biāo)檢測：請(qǐng)拿出檢測題，讓學(xué)生在3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。2、 結(jié)果反饋：（1）指導(dǎo)學(xué)生以同桌交換檢測題。對(duì)照屏幕上答案，認(rèn)真批閱同學(xué)的卷子，劃出錯(cuò)誤的地方。（2）要求學(xué)生監(jiān)督并幫助同學(xué)把做錯(cuò)的題改正。教師面向全體學(xué)生，了解檢測結(jié)果和改錯(cuò)情況，特別關(guān)注沒有完成改錯(cuò)的同學(xué)。3、 反思總結(jié)：今天這節(jié)課我們?cè)趧?dòng)手操作中學(xué)了什 么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時(shí)應(yīng)注意什么？4、 拓展延伸：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，當(dāng)我們要告別的時(shí)候，往往要握手告別，3個(gè)小朋友，兩個(gè)人我一次手，需要我?guī)状文兀窟@將是下節(jié)課我們要研究的問題。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。