一元一次方程 定義及解法1一、選擇題：1、以下等式變形不正確的是（）A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a3=b3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n2、若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為（）A.3 B.2 C.1 D.3、若方程（a+3）x |a| - 27=0是一個(gè)一元一次方程，則a等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D.04、若表示一個(gè)兩位數(shù)，也表示一個(gè)兩位數(shù)，小明想用 、來組成一個(gè)四位數(shù)，且把 放在的右邊，你認(rèn)為下列表達(dá)式中正確的是（ ）A. B. C. D. 5、當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A.1 B.4 C.6 D.56、已知關(guān)于x的方程7kxx2k的解是x2，則k的值為（ ）A. B. C.1 D.7、方程用含x的代數(shù)式表示y為（ ）A. B. C. D.8、已知:當(dāng)b = 1,c = -2時(shí),代數(shù)式ab + bc + ca = 10, 則a的值為( )A.12 B.6 C.-6 D.-129、某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元.判斷下列敘述何者正確（）A.一個(gè)西瓜的價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍B.若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍C.若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍D.若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍10、如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12，第2013次輸出的結(jié)果為（ ）A.3 B.6 C.4 D.1二、填空題:11、若(m1)x|m|6是關(guān)于x的一元一次方程，則m等于________.12、若關(guān)于x的方程（k+2）x2+4kx5k=0是一元一次方程，則k= ，方程的解x= .13、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式3x6與2x+1的值互為相數(shù).14、已知2x2+3y+7=8，則多項(xiàng)式2x23y+10的值為 .15、用“*”表示一種運(yùn)算，其意義是a*b=a2b，如果x*（3*2）=3，則x= .16、已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M2N=（用含a和b的式子表示）.三、解答題:17、5x2=7x+8 18、4x1.5x=0.5x919、 20、70%x+(30-x)55%=3065%21、如果關(guān)于x的方程與=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值.22、定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等于13，求x的值.23、某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.現(xiàn)某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買西服20套，領(lǐng)帶 x 條( x 20).（10分） 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90% 付款. （1）若客戶按方案一購(gòu)買，需付款______________元； 若客戶按方案二購(gòu)買，需付款______________元； （2）若 x =30，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ （3）當(dāng) x =30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算此方案需要付款多少元？ 參考答案1、D2、A3、B 4、D 5、B6、D 7、B 8、D 9、D10、B 11、1 12、2， .13、1 .14、9.15、1.16、17a+28b 17、5x2=7x+8， 移項(xiàng)得，5x7x=2+8， 合并同類項(xiàng)得，2x=10， 系數(shù)化為 1 得，x=5.18、x=-3; 19、 20、12.21、 x=9.n=，當(dāng)n=時(shí)，(n3)2=102=100 即(n3)2=100。22、解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根據(jù)題意得：4x=4（4x）+1=13，解得：x=1.23、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，方案一費(fèi)用：=10030+8000=11000（元）方案二費(fèi)用：=9030+9000=11700（元）1100011700 按方案一購(gòu)買較合算（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶. 則20500+1000.910=10900（元）