第1章 有理數單元測試卷一、選擇題（30分）1隨著時間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39，而冬天的最低氣溫是5，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )A44B34C44D342|3|的相反數是( )A3B3CD3下列說法不正確的是( )A0既不是正數，也不是負數B0的絕對值是0C一個有理數不是整數就是分數D1是絕對值最小的正數4在數，0，4.5，|9|，6.79中，屬于正數的個數是( )A2B3C4D55一個數的相反數是3，這個數是( )A3B3CD6若|a|=a，a一定是( )A正數B負數C非正數D非負數7近似數2.7103是精確到( )A十分位B個位C百位D千位8把數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數為( )A5B1C5或1D5或19大于2.2的最小整數是( )A2B3C1D010若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A4B4C4D無法確定二、填空題（本題共30分）11若上升15米記作+15米，則8米表示__________12平方是它本身的數是__________13計算：|4|+2.5|=__________14絕對值等于2的數是__________15絕對值大于1并且不大于3的整數是__________16最小的正整數是__________，最大的負整數是__________17比較下面兩個數的大小（用“”，“”，“=”）（1）1__________2；（2）__________0.3；（3）|3|__________（3）18如果點A表示+3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數是__________19數據810000用科學記數法表示為__________20觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，；__________；__________；第2013個數是__________三、解答題（共60分）21把下列各數的序號填在相應的數集內：1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數集合 （2）正分數集合 （3）負分數集合 （4）負數集合 22在數軸上把下列各數表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（1），0，（+3）23（16分）計算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）4324已知a是最大的負整數，b是2的相反數，c與d互為倒數，計算：a+bcd的值25規定ab=ab1，試計算：（2）（3）（4）的值26云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發，且以A為原點，向東為正方向他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？27為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產比賽用的籃球業務，而比賽用的籃球質量有嚴格規定，其中誤差5g符合要求，現質檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結果如下表：單位：g +32+46+13（1）有幾個籃球符合質量要求？（2）其中質量最接近標準的是幾號球？為什么？單元測試卷一、選擇題（30分）1隨著時間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39，而冬天的最低氣溫是5，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )A44B34C44D34【考點】有理數的減法 【專題】應用題【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據有理數的減法運算法則，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【解答】解：39（5）=39+5=44故選A【點評】本題考查了有理數的減法運算，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵2|3|的相反數是( )A3B3CD【考點】絕對值；相反數 【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數【解答】解：|3|的相反數是3故選B【點評】本題考查絕對值與相反數的意義，是一道基礎題可能會混淆倒數、相反數和絕對值的概念，錯誤地認為3的絕對值等于，或認為|3|=3，把絕對值符號等同于括號3下列說法不正確的是( )A0既不是正數，也不是負數B0的絕對值是0C一個有理數不是整數就是分數D1是絕對值最小的正數【考點】有理數 【分析】根據有理數的分類，以及絕對值得性質：正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0，進行分析即可【解答】解：A、0既不是正數，也不是負數，說法正確；B、0的絕對值是0，說法正確；C、一個有理數不是整數就是分數，說法正確；D、1是絕對值最小的正數，說法錯誤，0.1的絕對值比1還小故選：D【點評】此題主要考查了絕對值和有理數的分類，關鍵是掌握絕對值得性質4在數，0，4.5，|9|，6.79中，屬于正數的個數是( )A2B3C4D5【考點】正數和負數 【分析】根據大于0的數是正數，找出所有的正數，然后再計算個數【解答】解：|9|=9，大于0的數有4.5，|9|，共2個故選A【點評】本題主要考查大于0的數是正數的定義，是基礎題5一個數的相反數是3，這個數是( )A3B3CD【考點】相反數 【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：3的相反數是3，故選：A【點評】本題考查了相反數，注意相反數是相互的，不能說一個數是相反數6若|a|=a，a一定是( )A正數B負數C非正數D非負數【考點】絕對值 【分析】根據負數的絕對值等于他的相反數，可得答案【解答】解：非正數的絕對值等于他的相反數，|a|=a，a一定是非正數，故選：C【點評】本題考查了絕對值，注意負數的絕對值等于他的相反數7近似數2.7103是精確到( )A十分位B個位C百位D千位【考點】近似數和有效數字 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數2.7103精確到百位【解答】解：2.7103=2700，近似數2.7103精確到百位故選C【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起，到這個數完為止，所有這些數字叫這個數的有效數字8把數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數為( )A5B1C5或1D5或1【考點】數軸 【專題】計算題【分析】在數軸上找出表示2的點，向左或向右移動3個單位即可得到結果【解答】解：把數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數為5或1故選D【點評】此題考查了數軸，熟練掌握數軸的意義是解本題的關鍵9大于2.2的最小整數是( )A2B3C1D0【考點】有理數大小比較 【分析】由于2.2介于2和3之間，所以大于2.2的最小整數是2【解答】解：32.22，大于2.2的最小整數是2故選：A【點評】本題解題的關鍵是準確確定所給數值的大小，是一道基礎題目，比較簡單10若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A4B4C4D無法確定【考點】相反數；絕對值 【分析】首先根據絕對值的性質可得x=4，再根據x+y=0分情況計算即可【解答】解：|x|=4，x=4，x+y=0，當x=4時，y=4，當x=4時，y=4，故選：C【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是熟悉絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數二、填空題（本題共30分）11若上升15米記作+15米，則8米表示下降8米【考點】正數和負數 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”是相對的，上升15米記作+15米，8米表示下降8米【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量12平方是它本身的數是0，1【考點】有理數的乘方 【專題】推理填空題【分析】根據平方的性質，即正數的平方是正數，0的平方是0，負數的平方是正數，進行回答【解答】解：平方等于它本身的數是0，1故答案為：0，1【點評】此題考查了有理數的乘方注意：倒數等于它本身的數是1，1；平方等于它本身的數是0，1；相反數等于它本身的數是0；絕對值等于它本身的數是非負數13計算：|4|+2.5|=10【考點】有理數的乘法 【分析】一個數的絕對值為正數，再根據有理數的乘法法則求解【解答】解：|4|+2.5|=42.5=10故應填10【點評】能夠求解一些簡單的有理數的運算問題14絕對值等于2的數是2【考點】絕對值 【專題】計算題【分析】根據絕對值的意義求解【解答】解：|2|=2，|2|=2，絕對值等于2的數為2故答案為2【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a15絕對值大于1并且不大于3的整數是2，3【考點】絕對值 【專題】計算題【分析】找出絕對值大于1且不大于3的整數即可【解答】解：絕對值大于1并且不大于3的整數是2，3故答案為：2，3【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關鍵16最小的正整數是1，最大的負整數是1【考點】有理數 【分析】根據有理數的相關知識進行解答【解答】解：最小的正整數是1，最大的負整數是1【點評】認真掌握正數、負數、整數的定義與特點需注意的是：0是整數，但0既不是正數也不是負數17比較下面兩個數的大小（用“”，“”，“=”）（1）12；（2）0.3；（3）|3|=（3）【考點】有理數大小比較 【分析】本題對有理數進行比較，看清題意，一一進行比較即可【解答】解：（1）1為正數，2為負數，故12（2）可將兩數進行分母有理化，=，0.3=，則0.3（3）|3|=3，（3）=3，則|3|=（3）【點評】本題考查有理數的大小比較，對分式可將其化為分母相同的形式，然后進行比較即可18如果點A表示+3，將A向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數是1【考點】數軸 【分析】本題可根據數軸上點的移動和數的大小變化規律，左減右加來計算【解答】解：依題意得該數為：37+3=1故答案為：1【點評】考查了數軸，正負數在實際問題中，可以表示具有相反意義的量本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負數來表示，從而列出算式求解19數據810000用科學記數法表示為8.1105【考點】科學記數法表示較大的數 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：810000=8.1105，故答案為：8.1105【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值20觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，；第2013個數是【考點】規律型：數字的變化類 【專題】規律型【分析】觀察不難發現，分子都是1，分母是從1開始的連續自然數，并且第奇數個數是負數，第偶數個數是正數，然后依次寫出即可【解答】解：；，第2013個數是故答案為：；【點評】本題是對數字變化規律的考查，注意從分子、分母和正負情況考慮即可，是基礎題三、解答題（共60分）21把下列各數的序號填在相應的數集內：1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數集合 （2）正分數集合 （3）負分數集合 （4）負數集合 【考點】有理數 【分析】（1）根據大于0的整數是正整數，可得正整數集合；（2）根據大于0的分數是正分數，可得正分數集合；（3）根據小于0的分數是負分數，可得負分數集合；（4）根據小于0的數是負數，可得負數集和【解答】解：（1）正整數集合1，108，；（2）正分數集合+3.2，；（3）負分數集合，6.5，（4）負數集合，6.5，4，6【點評】本題考查了有理數，注意負整數和負分數統稱負數22在數軸上把下列各數表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（1），0，（+3）【考點】有理數大小比較；數軸 【分析】根據數軸的特點在數軸上標出各數，然后根據數軸上的數右邊的總比左邊的大排列即可【解答】解：|4|=4，（1）=1，（+3）=3，（+3）20（1）2.5|4|【點評】本題考查了數軸，有理數的大小比較，比較簡單，熟記數軸上的數右邊的總比左邊的大是解題的關鍵23（16分）計算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）43【考點】有理數的混合運算 【專題】計算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=25+4+76=2；（2）原式=（24）=4=4；（3）原式=18（）=；（4）原式=64（81）=6481+=37【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24已知a是最大的負整數，b是2的相反數，c與d互為倒數，計算：a+bcd的值【考點】有理數的混合運算；有理數；相反數；倒數 【專題】計算題【分析】根據相反數與倒數的定義得到a=1，b=2，cd=1，然后代入a+bcd得1+21，然后進行加減運算即可【解答】解：a是最大的負整數，b是2的相反數，c與d互為倒數，a=1，b=2，cd=1，a+bcd=1+21=0【點評】本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號也考查了相反數與倒數25規定ab=ab1，試計算：（2）（3）（4）的值【考點】有理數的混合運算 【專題】新定義【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據題中的新定義得：（2）（3）=61=5，則原式=5（4）=201=21【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發，且以A為原點，向東為正方向他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？【考點】數軸；相反數 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據單位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）+1525+2040=30（千米），答：在A地西30千米處；15+|25|+20+|40|=100（千米），8.9=8.9（升）答：本次耗油為8.9升【點評】本題考查了數軸，利用了有理數的加法運算27為迎接2008年北京奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產比賽用的籃球業務，而比賽用的籃球質量有嚴格規定，其中誤差5g符合要求，現質檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結果如下表：單位：g +32+46+13（1）有幾個籃球符合質量要求？（2）其中質量最接近標準的是幾號球？為什么？【考點】正數和負數 【專題】圖表型【分析】（1）根據題意，只要每個籃球的質量標記的正負數的絕對值不大于5的，即符合質量要求；（2）籃球的質量標記的正負數的絕對值越小的越接近標準【解答】解：（1）|+3|=3，|2|=2，|4|=4，|6|=6，|+1|=1，|3|=3；只有第個球的質量，絕對值大于5，不符合質量要求，其它都符合，所以有5個籃球符合質量要求（2）因|+1|=1在6個球中，絕對值最小，所以號球最接近標準質量【點評】本題主要考查了正負數表示相反意義的量，注意絕對值越小的越接近標準