七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1（3分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（）ABCD2（3分）32可表示為（）A33B222C32D3+33（3分）如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A3B2C1D14（3分）在x3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D55（3分）習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71066（3分）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為（）A2B6C2或6D47（3分）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD8（3分）下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b9（3分）若|a4|+（b+1）20，那么a+b（）A5B3C3D510（3分）已知代數(shù)式x+2y的值是4，則代數(shù)式3x+6y+1的值是（）A5B6C12D13二、填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11（4分）如果向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作 米12（4分）單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 13（4分）用四舍五入法2.236精確到0.01得 14（4分）把多項(xiàng)式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降冪排列是 15（4分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要 元16（4分）若4xm+2y4與2x3yn1為同類項(xiàng)，則mn 17（4分）如圖，將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第6列的數(shù)是 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18（6分）計(jì)算：6（8）+（9）19（6分）計(jì)算3a+24a520（6分）計(jì)算：235|3|+（2）24四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21（8分）郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2，b323（8分）如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周長(zhǎng)；（2）求當(dāng)x1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）紅星中學(xué)九年級(jí)（1）班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元（1）用含a的式子表示三位教師和a位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；（2）如果a55時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？25（10分）定義“”為一種新的運(yùn)算符號(hào)，先觀察下列各式：131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根據(jù)以上算式，寫出ab （2）根據(jù)（1）中定義的ab的運(yùn)算規(guī)則，解下面問題：若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（m+n）（5m+7n）的值參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是（）ABCD解：的相反數(shù)是，故選：B2（3分）32可表示為（）A33B222C32D3+3解：32可表示為33故選：A3（3分）如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A3B2C1D1解：數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為1，故選：D4（3分）在x3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5解：x3+1，m+3，9a2是多項(xiàng)式，3a2b，4xy，0是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式有3個(gè)，故選：B5（3分）習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106解：11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.17107，故選：B6（3分）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為（）A2B6C2或6D4解：點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為246；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2+42點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2或6故選：C7（3分）下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD解：A、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者所含的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確故選：D8（3分）下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b解：A、a（b+c）abc，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a+（bc）a+bc，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2（ab）2a2b，故本選項(xiàng)符合題意；D、（a2b）a+2b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C9（3分）若|a4|+（b+1）20，那么a+b（）A5B3C3D5解：|a4|+（b+1）20，a40，b+10，a4，b1，a+b413，故選：B10（3分）已知代數(shù)式x+2y的值是4，則代數(shù)式3x+6y+1的值是（）A5B6C12D13解：x+2y4，原式3（x+2y）+134+112+113，故選：D二、填空題（本小題共7小題，每小題4分，共28分）11（4分）如果向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作5米解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，向東走3米記作+3米，向西走5米記作5米12（4分）單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是，次數(shù)是3解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y的系數(shù)是：，次數(shù)是：3故答案為：；313（4分）用四舍五入法2.236精確到0.01得2.24解：2.236精確到0.01得2.24故答案為2.2414（4分）把多項(xiàng)式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y2xy2y4解：多項(xiàng)式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y2xy2y4故答案為：5x3y3+3x2y2xy2y415（4分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要4m+7n元解：一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元故答案為：4m+7n16（4分）若4xm+2y4與2x3yn1為同類項(xiàng)，則mn4解：4xm+2y4與2x3yn1為同類項(xiàng)，m+23，n14，m1，n5，則mn154故答案為：417（4分）如圖，將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第6列的數(shù)是2020解：由圖可知，第1行第一個(gè)數(shù)是12，第2行第一個(gè)數(shù)是22，第3行第一個(gè)數(shù)是32，第4行第一個(gè)數(shù)是42，則第n行第一個(gè)數(shù)為n2，故位于第45行的第一個(gè)數(shù)是：4522025，第45行的數(shù)為：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，故位于第45行、第6列的數(shù)是2020，故答案為：2020三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18（6分）計(jì)算：6（8）+（9）解：6（8）+（9）6+8+（9）14+（9）519（6分）計(jì)算3a+24a5解：原式a320（6分）計(jì)算：235|3|+（2）24解：235|3|+（2）24853+44815+122四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21（8分）郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：2+46km；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+418km，共耗油量為：0.54升22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2，b3解：原式a2a2+ab+2a22aba2ab，當(dāng)a2，b3時(shí)，原式4+3723（8分）如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周長(zhǎng)；（2）求當(dāng)x1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)解：（1）菜地的長(zhǎng)a（202x）m，菜地的寬b（10x）m，所以菜地的周長(zhǎng)為2（202x+10x）（606x）m；（2）當(dāng)x1時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C606154（m）五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）紅星中學(xué)九年級(jí)（1）班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元（1）用含a的式子表示三位教師和a位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；（2）如果a55時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？解：（1）參加楓江旅行社的總費(fèi)用為：3500+250a250a+1500；參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為：（3+a）5000.8400a+1200；答：參加楓江旅行社的總費(fèi)用為（250a+1500）元，參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為（400a+1200）元；（2）當(dāng)a55時(shí)，參加楓江旅行社的總費(fèi)用為25055+150015250（元）；參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為：40055+120023200（元）參加楓江旅行社合算答：參加楓江旅行社合算25（10分）定義“”為一種新的運(yùn)算符號(hào)，先觀察下列各式：131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根據(jù)以上算式，寫出ab3ab（2）根據(jù)（1）中定義的ab的運(yùn)算規(guī)則，解下面問題：若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（m+n）（5m+7n）的值解：（1）由題意知ab3ab，故答案為：3ab；（2）（x2）4x3（x2）4xx6，當(dāng)x4時(shí)，（x2）4x4610；（m+n）（5m+7n）3（m+n）（5m+7n）3m+3n+5m7n8m4n4（2mn），當(dāng)2mn2時(shí)，（m+n）（5m+7n）4（2）8