期中數學試卷一、選擇題（每小題2分，共16分，請把正確答案填入下面對應表格中）1下列各數中，絕對值最大的數是( )A3B2C0D12下列各式中不是整式的是( )A3xBCDx3y3下列各組數中，互為相反數的是( )A（2）與2B（2）2與4C|2|與2D22與44若3x2my3與2x4yn是同類項，則|mn|的值是( )A0B1C7D15如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數軸的原點O的位置應該在( )A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點C的右邊6下列根據等式基本性質變形正確的是( )A由x=y，得x=2yB由3x2=2x+2，得x=4C由2x3=3x，得x=3D由3x5=7，得3x=757如圖，是李明同學在求陰影部分的面積時，列出的4個式子，其中錯誤的是( )Aab+（ca）aBac+（ba）aCab+aca2Dbc+aca28一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程( )Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2二、填空題（每小題2分，共16分）9在一條東西走向的跑道上，設向東的方向為正方形，如果小芳向東走了8m，記作“+8m”，那么她向西走了10m，應該記作__________10對單項式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的8折出售，這件商品現在的售價是0.8a元，請你對“0.8a”再賦予一個含義：__________112015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創造”的飛越，將300000用科學記數法表示為__________12已知x2+3x+5的值是7，則式子x2+3x2的值為__________13若關于x的方程（2a+1）x2+5xb27=0是一元一次方程，則方程ax+b=0的解是__________14若多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項，則m的值為__________15李明與王偉在玩游戲，游戲的規則是=adbc，李明計算，根據規則=3125=310=7，現在輪到王偉計算，請你幫忙算一算，其結果是__________16莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖由圖易得：=__________三、解答題（17題10分，18、19題各6分，共22分）17（1）計算：（4）2（）+（）（2）計算：22（10.5）2（4）218化簡，求值已知：（a+2）2+|b3|=0，求（ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值19解方程：=3x四、解答題（每小題8分，共24分）20有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克；（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？21已知多項式+2xy24x3+1是六次四項式，單項式26x2ny5+m的次數與該多項式的次數相同，求（m）3+2n的值22關于x的方程x2m=3x+4與2m=x的解互為相反數求m的值五、23小華在課外書中看到這樣一道題：計算：（）+（）她發現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，她順利地解答了這道題（1）前后兩部分之間存在著什么關系？（2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果（4）根據以上分析，求出原式的結果六、列方程解應用題24假期里，某學校組織部分學生參加社會實踐活動，分乘大、小兩輛車去農業科技園區體驗生活，早晨6點鐘出發，計劃2小時到達；（1）若大車速度為80km/h，正好可以在規定時間到達，而小車速度為100km/h，如果兩車同時到達，那么小車可以晚出發多少分鐘？（2）若小車每小時能比大車多行30千米，且大車在規定時間到達，小車要提前30分鐘到達，求大、小車速度（3）若小車與大車同時以相同速度出發，但走了20分鐘以后，發現有物品遺忘，小車準備返回取物品，若小車仍想與大車同時在規定時間到達，應提速到原來的多少倍？七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題2分，共16分，請把正確答案填入下面對應表格中）1下列各數中，絕對值最大的數是( )A3B2C0D1【考點】絕對值；有理數大小比較 【分析】根據絕對值是實數軸上的點到原點的距離，可得答案【解答】解：|3|2|1|0|，故選：A【點評】本題考查了絕對值，絕對值是實數軸上的點到原點的距離2下列各式中不是整式的是( )A3xBCDx3y【考點】整式 【分析】根據單項式與多項式統稱為整式，根據整式及相關的定義解答即可【解答】解：A、3x是單項式，是整式，故A不符合題意；B、既不是單項式，又不是多項式，不是整式，故B符合題意；C、是單項式，是整式，故C不符合題意；D、x3y是多項式，是整式，故D不符合題意故選：B【點評】本題主要考查整式的相關的定義，解決此題的關鍵是熟記整式的相關定義3下列各組數中，互為相反數的是( )A（2）與2B（2）2與4C|2|與2D22與4【考點】相反數；有理數的乘方 【分析】利用化簡符號法則，絕對值的性質，有理數的乘方，以及只有符號不同的兩個數叫做互為相反數對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（2）=2，不是互為相反數，故本選項錯誤；B、（2）2=4，不是互為相反數，故本選項錯誤；C、|2|=2，不是互為相反數，故本選項錯誤；D、22=4，4與4互為相反數，故本選項正確故選D【點評】本題考查了相反數的定義，絕對值的性質，有理數的乘方，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵4若3x2my3與2x4yn是同類項，則|mn|的值是( )A0B1C7D1【考點】同類項 【分析】根據同類項的定義得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案【解答】解：3x2my3與2x4yn是同類項，2m=4，n=3，m=2，|mn|=|23|=1，故選B【點評】本題考查了同類項的定義的應用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，是同類項5如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數軸的原點O的位置應該在( )A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點C的右邊【考點】實數與數軸 【分析】根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，又AB=BC，原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方故選C【點評】本題考查了實數與數軸，理解絕對值的定義是解題的關鍵6下列根據等式基本性質變形正確的是( )A由x=y，得x=2yB由3x2=2x+2，得x=4C由2x3=3x，得x=3D由3x5=7，得3x=75【考點】等式的性質 【分析】根據等式的性質1，等式的兩邊都加或減同一個整式，結果不變，根據等式的性質2，等式的兩邊都乘或除以同一個不為零的整式，結果不變，可得答案【解答】解：A、等是左邊乘以3，右邊乘以3，故A錯誤；B、等式的兩邊都加（22x），得x=4，故B正確；C、等式的兩邊都減2x，得x=3，故C錯誤；D、等式的兩邊都加5，得3x=7+5，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了等式的性質，利用了等式的性質1，等式的性質27如圖，是李明同學在求陰影部分的面積時，列出的4個式子，其中錯誤的是( )Aab+（ca）aBac+（ba）aCab+aca2Dbc+aca2【考點】列代數式 【專題】計算題；整式【分析】根據圖形表示出陰影部分面積，化簡得到結果，即可作出判斷【解答】解：根據題意得：陰影部分面積S=ab+a（ca）=ac+a（ba）=ab+aca2故選D【點評】此題考查了列代數式，正確表示出陰影部分面積是解本題的關鍵8一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程( )Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程 【專題】幾何圖形問題【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬+2cm，根據此列方程即可【解答】解：設長方形的長為xcm，則寬是（13x）cm，根據等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故選B【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找二、填空題（每小題2分，共16分）9在一條東西走向的跑道上，設向東的方向為正方形，如果小芳向東走了8m，記作“+8m”，那么她向西走了10m，應該記作10m【考點】正數和負數 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：正”和“負”相對，所以向東是正，則向西就是負，因而向西運動10m應記作10m故答案為：10m【點評】此題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量10對單項式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的8折出售，這件商品現在的售價是0.8a元，請你對“0.8a”再賦予一個含義：練習本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【考點】代數式 【專題】開放型【分析】根據生活實際作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：練習本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元【點評】本題考查了代數式的意義，此類問題應結合實際，根據代數式的特點解答112015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”標志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創造”的飛越，將300000用科學記數法表示為3105【考點】科學記數法表示較大的數 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將300000用科學記數法表示為：3105故答案為：3105【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12已知x2+3x+5的值是7，則式子x2+3x2的值為0【考點】代數式求值 【分析】首先根據已知列出方程x2+3x+5=7，通過移項推出x2+3x=2，通過代入式子即可推出結果為0【解答】解：x2+3x+5=7，x2+3x=2，x2+3x2=22=0故答案為0【點評】本題主要考查代數式的求值，關鍵在于根據已知推出x2+3x=213若關于x的方程（2a+1）x2+5xb27=0是一元一次方程，則方程ax+b=0的解是x=6【考點】一元一次方程的定義 【分析】根據一元一次方程的定義可知2a+1=0，b2=1，從而得到a、b的值，然后將a、b的值代入方程ax+b=0求解即可【解答】解：關于x的方程（2a+1）x2+5xb27=0是一元一次方程，2a+1=0，b2=1解得：a=，b=3將a=，b=3代入ax+b=0得：x+3=0解得x=6故答案為：x=6【點評】本題主要考查的是一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義得到2a+1=0，b2=1是解題的關鍵14若多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項，則m的值為4【考點】整式的加減 【分析】先把兩式相加，合并同類項得5x38x2+2mx24x+2，不含二次項，即2m8=0，即可得m的值【解答】解：據題意兩多項式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后結果不含二次項，當2m8=0時不含二次項，即m=4【點評】本題主要考查整式的加法運算，涉及到二次項的定義知識點15李明與王偉在玩游戲，游戲的規則是=adbc，李明計算，根據規則=3125=310=7，現在輪到王偉計算，請你幫忙算一算，其結果是8【考點】有理數的混合運算 【專題】計算題；新定義【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據題意得：原式=2（5）3（6）=10+18=8故答案為：8【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖由圖易得：=1【考點】規律型：圖形的變化類 【專題】規律型【分析】由圖可知第一次剩下，截取1；第二次剩下，共截取1；由此得出第n次剩下，共截取1，得出答案即可【解答】解：=1故答案為：1【點評】此題考查圖形的變化規律，找出與數據之間的聯系，得出規律解決問題三、解答題（17題10分，18、19題各6分，共22分）17（1）計算：（4）2（）+（）（2）計算：22（10.5）2（4）2【考點】有理數的混合運算 【專題】計算題【分析】（1）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可【解答】解：（1）原式=16（）=1210=22；（2）原式=4（14）=4+=1【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18化簡，求值已知：（a+2）2+|b3|=0，求（ab23）+（7a2b2）+2（ab2+1）2a2b的值【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=ab21+7a2b2+2ab2+22a2b=ab2+5a2b1，（a+2）2+|b3|=0，a+2=0，b3=0，即a=2，b=3，則原式=42+601=17【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19解方程：=3x【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：去分母得2（2x1）26=18x3（x+4），去括號得4x212=18x3x12，移項得4x18x+3x=2+1212，合并同類項得11x=2，系數化成1得x=【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題（每小題8分，共24分）20有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重0.5千克；（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【考點】正數和負數 【分析】（1）根據絕對值的意義，絕對值越小越接近標準，可得答案；（2）根據有理數的加法運算，可得答案；（3）根據單價乘以數量等于總價，可得答案【解答】解：（1）|3|2.5|2|=|2|1.5|1|0.5|，0.5的最接近標準故答案為：0.5千克；（2）由題意，得1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5）=5.5（千克）答：與標準重量比較，8筐白菜總計不足5.5千克；（3）由題意，得（2585.5）2.6=194.52.6=505.7（元）答：出售這8筐白菜可賣505.7元【點評】本題考查了正數和負數，利用了絕對值的意義，有理數的加法運算21已知多項式+2xy24x3+1是六次四項式，單項式26x2ny5+m的次數與該多項式的次數相同，求（m）3+2n的值【考點】多項式；單項式 【分析】利用多項式與單項式的次數與系數的確定方法得出關于m與n的等式進而得出答案【解答】解：由于多項式是六次四項式，所以m+1+2=6，解得：m=3，單項式26x2ny5m應為26x2ny2，由題意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（m）3+2n=（3）3+22=23【點評】此題主要考查了多項式與單項式的次數，正確得出m，n的值是解題關鍵22關于x的方程x2m=3x+4與2m=x的解互為相反數求m的值【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題【分析】將m看做已知數分別表示出兩方程的解，根據互為相反數兩數之和為0列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：x2m=3x+4，移項合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根據題意得：m+1+2m=0，解得：m=6【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值五、23小華在課外書中看到這樣一道題：計算：（）+（）她發現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，她順利地解答了這道題（1）前后兩部分之間存在著什么關系？（2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果（4）根據以上分析，求出原式的結果【考點】有理數的除法 【分析】（1）根據倒數的定義可知：（）與（）互為倒數；（2）利用乘法的分配律可求得（）的值；（3）根據倒數的定義求解即可；（4）最后利用加法法則求解即可【解答】解：（1）前后兩部分互為倒數；（2）先計算后一部分比較方便（）=（）36=9+3141=3；（3）因為前后兩部分互為倒數，所以（）=；（4）根據以上分析，可知原式=3【點評】本題主要考查的是有理數的乘除運算，發現（）與（）互為倒數是解題的關鍵六、列方程解應用題24假期里，某學校組織部分學生參加社會實踐活動，分乘大、小兩輛車去農業科技園區體驗生活，早晨6點鐘出發，計劃2小時到達；（1）若大車速度為80km/h，正好可以在規定時間到達，而小車速度為100km/h，如果兩車同時到達，那么小車可以晚出發多少分鐘？（2）若小車每小時能比大車多行30千米，且大車在規定時間到達，小車要提前30分鐘到達，求大、小車速度（3）若小車與大車同時以相同速度出發，但走了20分鐘以后，發現有物品遺忘，小車準備返回取物品，若小車仍想與大車同時在規定時間到達，應提速到原來的多少倍？【考點】一元一次方程的應用 【專題】應用題【分析】（1）計算出小車需要的時間，然后可得出可以晚出發的時間；（2）設大車速度為每小時x千米，則小車速度為每小時（x+30）千米，根據小車要提前30分鐘到達，可得出方程，解出即可（3）設原速度為a，小車提速到原來的m倍，根據仍按時到達可得出方程，解出即可【解答】解：（1）總路程=802=160km，小車需要的時間為：=1.6（小時），故小車可以晚出發0.4小時，即24分鐘，（2）設大車速度為每小時x千米，則2x=1.5（x+30），解得x=90，即大車速度為每小時90千米，小車速度為每小時120千米（3）設原速度為a，小車提速到原來的m倍，根據題意得：a+2a=（2）ma，解得：m=1.4，答：應提速到原來的1.4倍【點評】本題考查了一元一次方程的應用，屬于行程問題，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想解答